Matematyka.pl

--- 14 kwi 2013, o 19:24 --\(\displaystyle{ -i}\)


\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2}- \frac{1}{2}i}\)


\(\displaystyle{ \frac{ -\sqrt{3} }{2}- \frac{1}{2}i}\)

z Movira wychodzi

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt[3]{10} (5 \sqrt{3}+5i) }{8}}\)

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt[3]{10}( -5 \sqrt{3}+5i )}{8}}\)

\(\displaystyle{ -\frac{ \sqrt[3]{10}i }{8}}\)

\(\displaystyle{ (iz) ^{3}= \frac{( \sqrt{3} -i) ^{3} }{-8i}}\)

\(\displaystyle{ i ^{3}=-i}\)

\(\displaystyle{ z ^{3}= \frac{( \sqrt{3} -i) ^{3} }{-8i \cdot i}}\)

\(\displaystyle{ z ^{3}= \frac{ (\sqrt{3} -i) ^{3} }{8}}\)

mam podniesc nawias do 3 potęgi i skorzystać ze wzoru Movira?

podniosłam do kwadratu

\(\displaystyle{ (iz) ^{6}= \frac{( \sqrt{3}-i) ^{6} }{(-2+2i) ^{12} }}\)


pierwiastek 6 stopnia

\(\displaystyle{ \pm iz= \pm \frac{ \sqrt{3}-i }{(-2+2i) ^{2} }}\)

\(\displaystyle{ \pm z= \pm \frac{ \sqrt{3}-i }{i(-2+2i) ^{2} }}\)

i z tego różne wersje z plusami i minusami

cos źle robię, bo wychodzą mi 2 pierwiastki :/

\(\displaystyle{ (iz) ^{3} = \frac{( \sqrt{3}-i) ^{3} }{(-2+2i) ^{6} }}\)


od czego zacząć?

dziekuje myslam ze istnieje moze jeszcze jakis inny sposob.

A ono jest w ogóle prawdziwe ? prowadzacy twierdzil, ze jest dlatego byłam ciekawa czy jest jakis dalszy sens sin0. czy moze wystarczy uzasanienie, ze sin ^{2}hy \in \left( 0,+\infty\right) a sin ^{2}x \in <0,1> Z formalnego punktu widzenia trudno ten napis nazwać zdaniem. Strzelam, że powinien prz...

0 z tym, ze nie wiem jak udowodnic prawdziwosc zdania

a moglbys to rozpisac?

mam problem z ponizszym zadaniem. Pokazać prawdziwość zdania z \in \mathbb{C} \quad \left|\sin z \right| >1 na razie kombinuje w ten sposób: \sin z= \left| \sin x \cdot \cosh y+i\cos x\sinh y\right| \cosh ^{2}x - \sinh ^{2}x=1 \left|\sin z \right| = \left|\sin x \cdot \cosh y+i\cos x \cdot \sinh y \...