Matematyka.pl

Niewiele się różnią. Jak chcesz kupować poprzednie edycje to nie tak po kolei wstecz tylko jakąś kilka lat wstecz edycję, to wtedy będziesz mieć dostęp do arkuszy/testów, które w nowej edycji już się nie załapały, ale nie ma sensu kupowania edycji z np. 2011 i 2013. Raczej bym sprawdził do którego r...

Ze wzoru skróconego mnożenia?

Rozumiem, że kontekst jest przydatny, więc napiszę wszystko, co o tym wiem. Ten dowód to całe zadanie, nie zostało wyrwane z kontekstu natomiast samo równanie pokazuje optymalną wartość parametru x w liniowym zadaniu najmniejszych kwadratów z regularyzacją Tichonowa, tj. taką wartość tego parametru,...

Mam za zadanie dowieść, że równanie x=\left( k I + A^T A \right)^{-1} A^T b ma zawsze dokładnie jedno rozwiązanie, gdzie k > 0 , I to macierz jednostkowa wymiaru NxM oraz A to dowolna macierz wymiaru NxM . Jako wskazówka jest podane, że macierz dodatnio określona jest zawsze odwracalna. Niestety nie...

Tak w kwestii dopowiedzenia - nie ma to znaczenia, ponieważ domknięcie tej granicy oznaczałoby "dodatkowo" liczenie całki w tym danym punkcie, a całka w punkcie czyli w granicach - w tym przypadku - od \(\displaystyle{ T}\) do \(\displaystyle{ T}\) wynosi oczywiście zero (niezależnie od tego jaka funkcja jest pod całką).

To w takim razie przekombinowałem i oczywiście wystarczy podstawić \(\displaystyle{ x=-1}\) zgodnie z tym, co Jan Kraszewski pisał. Cóż, bawienie się we wróżkę nie jest moją najmocniejszą stroną.

Może masz innego matlaba niż ja - mi tamten kod działa bezproblemowo - może podaj dokładną treść błędu? GG niestety nie używam. Co do pętli for - nie możesz zwiększyć indeksu, bo i tak to nic nie zmieni. Matlab przy każdym przebiegu pętli resetuje wartość i , tzn. przypisuje do tej zmiennej kolejną ...

Oczywiście, że tak, ale autorowi pewnie chodziło o wyznaczenie wszystkich \(\displaystyle{ x}\) spełniających tę nierówność, stąd mój cały powyższy post. Z naszkicowanego poprawnie wykresu w końcu widać to od razu. Choć najlepiej gdyby autor sam się wypowiedział.

Treść posta jest dość niejednoznaczna jednak domyślam się, że chodzi o to, skąd wiedzieć, że nierówność jest spełniona dla x=-1 . Weźmy funkcję f(x)=(x-2)(x+3) Jest to funkcja kwadratowa (jak wymnożysz nawiasy przez siebie to najwyższą potęgą x będzie 2 czyli x^2 ). Wykresem funkcji kwadratowej jest...

Jak dobrze rozumiem to taki kod powinien dać dobry wynik: poczatek_dziedziny = input('przedzial od: '); koniec_dziedziny = input('przedzial do: '); x = poczatek_dziedziny : 0.1 : koniec_dziedziny; y = str2func(['@(x)' input('Podaj wielomian: ','s')]); wartosci_y = y(x); wartosci_x_w_dziedzinie = x(y...

Ok, a więc po kolei: 1) Najłatwiej chyba będzie to pokazać na przykładzie prostej funkcji Załóżmy, że input zwraca 2*x . Wtedy otrzymujesz str2func(['@(x)' '2*x']) , co jest z kolei równoważne str2func('@(x) 2*x') , a to z kolei jest równoważne @(x) 2*x czyli już nie string ale funkcja. W taki sposó...

Zakładając, że np. chcesz być też programistą, mógłbyś zawsze pisać programy służące do obliczeń statystycznych. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka mają też zastosowanie w sztucznej inteligencji.

\(\displaystyle{ \int\left ( 1-\cos{x}}\right )^{2} dx = \int\left dx - 2 \int \cos{x} dx + \int \cos^2{x} dx}\)

Dwie pierwsze całki raczej łatwo obliczyć Trzecią natomiast obliczasz korzystając z faktu, że:

\(\displaystyle{ \cos(2x)=2\cos^2{x}-1 \Rightarrow \cos^2{x} = \frac{\cos(2x)+1}{2}}\)

Nie wiem w jaki sposób wcześniej to konwertowałem. Natomiast, który fragment kodu dokładniej wytłumaczyć?

Ok. To zadziała na pewno: od = input('przedzial od: '); do = input('przedzial do: '); x = od : 0.1 : do; y = str2func(['@(x)' input('Podaj wielomian: ','s')]); x_0 = input('Podaj przyblizone miejsce zerowe: '); miejsceZerowe = fzero(y, x_0); Tyle, że tutaj y jest funkcją, bo tego wymaga fzero . Nato...