Matematyka.pl

A teraz mam taki problem, że doszłam do pewnego momentu i nie wiem czy mogę zrobić daną operację, a mianowicie, mam : \lim_{ \to 0} xlnx daje mi to nieoznaczonosc 0* \infty po przekształceniu otrzymuję \frac{lnx}{ \frac{1}{x} } to daje mi nieoznaczonosc \frac{ \infty }{ \infty } i mogę policzyć poch...

Liczę różne zadania i w końcu doszłam do nieoznaczoności typu
\(\displaystyle{ \frac{ \infty }{0}}\)

Doszłam do niej przez chęć przekształcenia nieoznaczonosci typu \(\displaystyle{ \infty - \infty}\)

Co dalej?

Mam obliczyć całkę

\(\displaystyle{ \int \left( \sin \frac{x}{2}+ \cos \frac{x}{2} ^ \right)^{2} \mbox{d}x}\)

I niestety nie potrafię...

No ok. ale jak to teraz rozwinąć?

Hej, nie mam bladego pojęcia jak zbadać monotoniczność tych ciągów
a) \(\displaystyle{ \frac{1}{n!}}\)
b) \(\displaystyle{ \ln n}\)

Znam zasady badania monotonicznosci, tylko w tym wypadku nie wiem jak bedzie wygladał wyraz następny.

Z góry dzieki za odpowiedź

Czy każde odcinki są podobne?

Udowodnij, że jeśli: x, y, z są liczbami rzeczywistymi takimi, że: x+y+z= 1 , to x ^{2} + y ^{2} + z ^{2} \ge \frac{1}{3} wiem, że trzeba pokombinować ze wzorami skróconego mnożenia, ale doszłam jedynie do tego, że x ^{2} + y ^{2} + z ^{2} + 2xy + 2zy +2xz = 1 x ^{2} + y ^{2} + z ^{2}= 1 -2 (xy + xz...

Nie przekonuje mnie to, ale dziękuję za pomoc

Właśnie wiem, że tak jest prawidłowo, ale nie wiem, dlaczego opcja z minus jeden przed drugim nawiasem jest błędna.

Mam rozwiązać równanie, niby to proste i ja pokombinowałam, popełniłam błąd, tylko właściwie moje postępowanie wydaje mi się dość logiczne i oczekuje stwierdzenia wprost dlaczego tak nie może być. Rozwiąż równanie: x ^{3} - 12 x ^{2} + x -12 = 0 i wiem, że prawidłowo powinnam rozpisać to w sposób: x...

czyli mój sposób myslenia jest dobry? Tylko dlaczego nieadekwatny do odpowiedzi?

Wykaż, że wysokość CD trójkąta prostokątnego ABCD poprowadzona z wierzchołka C kata prostego dzieli przeciwprostokątną a odcinki AD i DB, których stosunek dlugosci jest rowny stosunkowi kwadratów długosci przyprostokątnych odpowiednio AC i BC tego trójkąta. I nie mam pojecia jaka zaleznosc wziac w g...

Rzucamy 4 razy symetryczną monetą. Co jest bardziej prawdopodobne: wyrzucenie jednej reszki czy wyrzucenie orła w co drugim rzucie? Odpowiedź brzmi, ze podobno ta reszka.. Ale ja tu nic logicznie nie widzę Wypisałam sobie wszystkie mozliwe (tak mi sie wydaje) konfiguracje jakie moga wystapic: OOOO, ...

Idealnie! Dzięki bardzo

Liczby \(\displaystyle{ 4, \ \ 3 \cdot \left( \sqrt{2}\right) ^{2x-4} , \ \ \frac{5}{2 ^{-x+2} }}\) w podanej kolejności, są wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz x i wyznacz różnicę tego ciągu.

I wiem, że \(\displaystyle{ \frac{a_1+a_3}{2} =a_2}\), ale nie umiem sobie poradzić z tymi potęgami.