Matematyka.pl

podstawowy blad F_X(t)=\frac{1}{3}t+ \frac{1}{3} dla t \in [-1,2] wiec dla t \in [1,4] \Rightarrow F_{Y}(t) = P(X^{2} \le t) = P (-\sqrt{t}\le x\le\sqrt{t})=F_{x}(\sqrt{t})-0= \frac{1}{3}\sqrt{t}+ \frac{1}{3} sprawdzasz dla t=4 F_{Y}(4)= \frac{1}{3}\sqrt{4}+ \frac{1}{3} = \frac{2}{3} + \frac{1}{3} =...

dobrze myslisz. redukuj a pozniej pogrupuj liczby rzeczywiste i urojone, zreszta chyba dalej bedziesz wiedziala co obic

skorzystaj ze wzoru na sumę trzech zdarzen (ze wzoru wlaczen i wylaczen)
\(\displaystyle{ P(A \cup B \cup C)= P(A)+P(B)+P(C)-P(A \cap B)-P(A \cap C)-P(B \cap C)+P(A \cap B \cap C)}\)

\(\displaystyle{ ( \left(\tg \frac{x}{2} \right)^{-x})'= ( (\frac{1}{ \tg \frac{x}{2}})^{x})'=
(\frac{1}{ \tg \frac{x}{2}})^{x} \ln (\frac{1}{ \tg \frac{x}{2}}) (\frac{1}{ \tg \frac{x}{2}})'}\)
a ostatnia pochodna chyba nie powinna sprawic problemu

majac wartosci wlasne macierzy mozemy powiedziec, ze a) macierz dodatnio okreslona gddy wszystkie jej wartosci wlasne sa liczbami dodatnimi b) macierz ujemnie okreslona gddy wszystkie jej wartosci wlasne sa liczbami ujemnymi c) macierz nieokreslona gddy posiada wartosci wlasne roznych znakow majac m...

\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} \int_{0}^{1-x} \int_{0}^{10-2x-2y}1 dz dy dx}\) czyli obliczasz calke potrojna

przepraszam, pomylilam sie przy granicach calek. powinno byc
\(\displaystyle{ \int_{0}^{3}sgn(x-x ^{3} ) \mbox{d}x = \int_{0}^{1} 1 dx + \int_{1}^{3}(-1)dx}\)

parametry ok ale P(X=0)=F(0+)-F(0) (u mnie 0+ oznacza ze do 0 dazymy z prawej) i zgodnie z dystrybuanta wychodzi 1-1=0
\(\displaystyle{ P(-1<X \le- 0,25)=F(-0,25)-F(-1)}\) i skorzystaj z wzoru dystrybuanty

proponuje kontrprzyklad. funkcja \(\displaystyle{ e ^{x ^{2} }}\) jest rozniczkowalna na [2,20] ale czy jest calkowalna?? chyba nie

dziedzina funkcji jest (0,infinity) wiec nie moze asymptota pionowa wyjsc w -1

sgn to "znak" liczby czyli funkcja majaca wartosc -1 dla argumentu mniejszego od 0, 0 dla 0, 1 dla wiekszego od zera. musisz okreslic znak x-x ^{3} otrzymujesz: \int_{0}^{3}sgn(x-x ^{3} ) \mbox{d}x = \int_{-1}^{0}(-1)dx + \int_{0}^{1} 1 dx w drugiej calce pomyliles sie, bo lnx<0 dla (1/e;1...

nie obliczylas tych warosci wlasnych. H(0,0)= \begin{bmatrix} 0&-6\\-6&0\end{bmatrix} det(H(0,0)-\lambda I)=\begin{vmatrix} 0-\lambda&-6\\-6&0-\lambda\end{vmatrix}=0 \Leftrightarrow (6-\lambda)(6+\lambda)=0 czyli \lambda _{1}=6>0 \lambda _{2}=-6<0 wartosci wlasne sa roznych znakow, h...

przyklad: f : Z->R f(x)=x, Z calkowite
g:N->R g(x)=x N naturalne
to mozesz zapisac ze g=f|N czyli dziedzina f obcieta do N

z nieokreslonoscia nie jest tak ze badasz minory. zeby stwierdzic ze hesjan nieokreslony to musisz zbadac wartosci wlasne czyli musisz znalezc rozwiazania det(H-lambda*I)=0 gdzie H hesjan, lambda wartos wlasna , I macierz jednostkowa. jesli wyjdzie lambda1>0, lambda2<0 to mamy siodlo, czyli brak eks...

masz uklad rownan
a1=18
a1+a1 *q=24
z tego latwo wyliczasz ze q=1/3 czyli liczba mniejsza od 1