Matematyka.pl

Max,presja ze strony kogokolwiek( a szczególnie rodziców;P) raczej przeszkadza w nauce niż pomaga:) A i stres w Twoim przypadkuPolskimiśku jest zbędny,gdyż po 1.na egzaminy raczej nie masz wpływu,a po 2.jak napiszesz bardzo dobrze,to i tak dostaniesz sie na SGH bez względu na to jaki będzie próg.

No fakt...przesadzili... Zgodze sie,że to totalna porażka,ale nie wiem czym sie tak przejmujecie(szczególnie osoby,które mature mają za sobą)?Ja podchodze do tego znacznie spokojniej,bo pewnie nastąpią jeszcze jakieś zmiany,choć już od dłuższego czasu poziom matematyki w liceach jest marny i nie ma ...

ja z matmy 90% z rozszerzenia-też nie jestem zadowolona,ale roznież porobilam blędy rachunkowe w paru zadaniach i wyszlo jak wyszlo:/ Wybieram sie na matme na UJ( o UW chyba już nawet nie bede myśleć)

Zadanie 2. można jeszcze oczywiście rozwiązać pokazując to na rysunku-zakreskowując odpowiednie części zbiorow na tych rysunkach

To rownież z Tw.Pitagorasa;)

Niech x,y,z będą liczbami dodatnimi takimi,że:a=x+y,b=y+z,c=z+x
Wtedy:\(\displaystyle{ 2(ab+bc+ca)-({a}^2+{b}^2+{c}^2)=2((x+y)(y+z)+(y+z)(z+x)+(z+x)(x+y))-({(x+y)}^2+{(y+z)}^2+{(z+x)}^2)=4(xy+yz+zx)>0}\)
c.n.d.

oznaczę boki tego trapezu jako a,b ,c,c(gdzie c to ramię tego trapezu) zatem 2c+a+b=20,jednocześnie 2c=a+b( z warunku wpisaninia okręgu w czworokąt) stąd 4c=20,więc c=5. natomiast bok b=10-a. teraz by wyliczyć dł.pozostałych boków,tworzysz ukł.rownań korzystając z tw.sinusów: \begin{cases} \sqrt{41}...

1.
Zatem kąt rozwarty tego rombu ma miatę 120.Przez a oznacz bok tego rombu.Korzystając z tw.cosinusów:\(\displaystyle{ 12^2={a}^2+{a}^2-2{a}^2cos120}\),stąd obliczasz a.POle możesz policzyć np ze wzoru:\(\displaystyle{ S={a}^2sin60}\)

przez a oznaczę bok tego sześciokąta.Przez R promien okregu opisanego a przez r wpisanego w ten czworokąt,zatem R=a , r=\frac{a\sqrt{3}}{2} Zatem pole pierścienia możemy Zapisać jako: S=\pi({R}^2-{r}^2) po wstawieniu wyr. z "a" pod R i r i przyrownaniu danego pola otrzymujesz równość {a}^2...

2, Przede wszystkim sporządź dokładny rysunek.Kąty w trojkącie ABC oznaczam zgodnie z oznaczeniami standartowymi.Przez A' oznaczam punkt przecięcia wys.poprowadzonej z wierzchołka A do boku BC a przez A" dwusieczną kąta \alpha a kąt utworzony przez tą wys. i dwusieczną oznacze pezez: \phi .Masz...

2.zatem pole tego trojkąta wynosi \(\displaystyle{ S=127,5 {j}^2}\)
przez h oznaczam jego wysokość,a przez 2a długość podstawy tego trojkąta..Tworzysz układ rownań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} {h}^2+{a}^2={17}^2\\ah=127,5\end{cases}}\)
skąd łatwo wyliczyć a.

3.Zatem dł.przekątnych tego rombu oznaczasz jako 2x i 3x,a jego bok np.jako a. wtedy masz; \ 3x*x=48 => {x}^2=16 => x=4 (bo x>0),pamiętając,że przekątne przecinają się pod kątem prostym: (\frac{3x}{2})^2+{x}^2={a}^2 ,a stąd wyliczasz a,wtsokość h tego rombu wyliczysz z pola: 48=\frac{ah}{2} 8. Przez...

przepraszam,moja wina źle u siebie spojrzalam na rysunek. Zauważ,że trojkąty SEC i DBC są do siebie podobne(cecha KKK).musisz ulożyć odpowiednią proporcje,wiedząc,że CS=2-x,SE możesz obliczyć korzystając z odpowiedniej f-cji tryg.z trojkąta prosokątnego ESC,podobnie bok DB i BC( w zależnosci ktorego...

przez D oznaczę punkt przecięcia wysokości poprowadzonej z wierzchołka C na bok AB.Niech SD=x,wtedy CS=2-x. Z trójkąta SEC(gdzie E jest punktem przecięcia wys. poprowadzonej z wierzchołka A na pr.BC),masz zależność:
\(\displaystyle{ \frac{2}{2-x}=sin60}\),skąd łatwo obliczysz x.

Można ten układ rozwiązać dość sprytnie. z 1,równania podstawiasz do 2, i masz: 2H(a+b)+20=118 H(a+b)=49 w 3.równanie możesz zapisać jako: {H}^2+{(a+b)}^2-2ab=78 ,więc z 1,rownania {H}^2+{(a+b)}^2-20=78 a z przekształconej przed chwilą rowności masz,że a+b=\frac{49}{H} ,więc ostatecznie otrzymujesz ...