Matematyka.pl

Witam!
Mam takie zadanie: Znaleźć oryginał, gdy dana jest transformata Laplace'a:
\(\displaystyle{ F(s)=\frac{3s^2+9s+14}{s^3+4s^2+7s}}\)


O ile znalezienie transformaty jest dla mnie jasne, tak znalezienie oryginału już mnie gubi...
Bardzo proszę o pomoc, bo podobne zadanie mogę dostać na poprawce.

Ach, no tak!
Dziękuję!

Egzamin już zdany i to na ocenę 'bdb'
Jednak wytłumaczcie mi jeszcze.... Rozumiem, że stopień jest parzysty, pamiętam o tym, ale... Przecież da się narysować domek bez przejechania po jakiejś krawędzi dwa razy, więc o co chodzi? Gdzie jest błąd w moim rozumowaniu...?

ale podpunkt d się nie zgadza... domek jest i eulerowski i hamiltonowski... i co teraz?

I jeszcze jeden problem:
Wyznacz rzut ortogonalny wektora x^{2} na podprzestrzeni wielomianowej stopnia co najwyżej 1 z iloczynem skalarnym <p,q> = p(0)q(0) + p(1)q(1) + p(2)q(2) .
Jakby ktoś wyraził chęć pomocy, to byłabym wdzięczna

Ach, i jeszcze pytanko: "liniowo niezależne wektory własne ...

Zrozumiałam, dziękuję! -- 10 cze 2011, o 20:48 --I jeszcze jeden problem - rzut ortogonalny wektora...

1. Wyznacz rzut ortogonalny wektora x^{2} na podprzestrzeni wielomianowej stopnia co najwyżej 1 z iloczynem skalarnym <p,q> = p(0)q(0) + p(1)q(1) + p(2)q(2) .
Jakby ktoś wyraził chęć pomocy, to ...

Przedstawiamy obrazy nowych wektorów bazowych w nowej bazie:

L(1-x)=(3+x)\cdot(-1)=-3-x=-(1-x)-2\cdot(1+x) ,

L(1+x)=(3+x)\cdot 1=3+x=(1-x)+2\cdot(1+x) ,

L(x^2)=(3+x)\cdot 2x=6x+2x^2=-3\cdot(1-x)+3\cdot(1+x)+2x^2 ,

Wobec czego macierz wygląda tak:

\begin{pmatrix}-1&-2&0\\1&2&0\\-3&3&2\end ...

aj, to już zrozumiałam
dziękuję!

A teraz gorsza sprawa...:
Podaj macierze tego odwzorowania w bazie \(\displaystyle{ \{1-x, 1+x , x^{2} \}}\).
I co teraz - podstawiam wielomian?
Liczyć z tego pochodną czy jak?

Witam! Mam takie zadanie:

Niech V =\mathbb{R}_2 [ X ] oznacza przestrzeń wielomianów stopnia co najwyżej 2 o
współczynnikach rzeczywistych.
a) Sprawdź, że odwzorowanie L: V \rightarrow V dane wzorem L(q)(x)=(3+x)q'(x) jest liniowe ( q' oznacza pochodną)
b) Podaj macierze tego odwzorowania w bazie ...

pastorczyk pisze: 2. Algorytm Euklidesa znam, ale nie widzę jak miałbym go tutaj zastosować. \(\displaystyle{ NWD(5a + 4b, 4a + 3b) = NWD(4a + 3b, a + b) = NWD(a + b, a) = NWD(a,b) = 1}\). Czy gdzieś pobłądziłem?

Czy mógłby to ktoś wytłumaczyć?
Algorytm znam, ale nie wiem skąd wzięły Wam się te równości... Hmm?

Heh, wiem jak działa modulo, tylko ogłupiałam z tym zerem
Ślicznie dziękuję za pomoc

a skąd to 10, 9, 8, itd?
i co z tymi wynikami?

Eh... Prawie, prawie...
to mam tak:
\(\displaystyle{ 545 608\pmod{51}=10}\)a zatem:
\(\displaystyle{ (51-10)\pmod{51} = 41\pmod{51}}\) i cooo? = 0 ? Przecież 51 nie dzieli 41...

Aaa:)
To to będzie tak:
\(\displaystyle{ -545 608\pmod{51}=\bigl(51+545 608\pmod{51}\bigr)\pmod{51}}\) ?
Tzn nie jestem pewna czy \(\displaystyle{ 51+545 608}\) czy \(\displaystyle{ 51-545 608}\), ale jeśli -, to dalej jestem w liczbie ujemnej...

Oj... to może ja coś źle nazywam...
Zadanie brzmi:
Znaleźć a\pmod{n} dla następujących par liczb:
(a) a=1286\quad n=39
(c) a=-545608\quad n=51 .

Co do (a) to potrafię:
1286\pmod{39}=38
ale co, jeśli z przodu jest minus?
Jak wygląda reszta z dzielenia?

Mam nadzieję, że teraz zrozumiesz o co mi ...