Matematyka.pl

Tak tak już rozumiem.
Dziękuję!

Mam taki przykład: x^3-k^3=(x-k)x^2 i k \neq 0 . Zauważamy, że x^3-k^3=(x-k)(x^2+kx+k^2) , co po wstawieniu do równania daje: (x-k)(x^2+kx+k^2)=(x-k)x^2 . Następnie można dostrzec, iż po obu stronach równości mamy tylko mnożenie oraz współczynniki (x-k) , wobec możemy uprości równanie dzieląc obie j...

Dzień dobry. Mam rozwiązać takie równanie: \frac{x ^{4}-a ^{4} }{x-a} - \frac{x ^{4}-a ^{4} }{x+a}=10a^3 , które przekształciłem do postaci: \frac{(x^2-a^2)(x^2+a^2)(x+a)-(x^2-a^2)(x^2+a^2)(x-a)}{(x-a)(x+a)}= \frac{10a^3\cdot (x-a)(x+a)}{(x-a)(x+a)} , a następnie do postaci: (x-a)(x+a)(x^2+a^2)(x+a)...

Ale mi chodziło oto, aby wiedząc tylko \(\displaystyle{ \left[ (p \Rightarrow q) \wedge (q \Rightarrow r )\right]}\)
(załóżmy na razie , że \(\displaystyle{ (p \Rightarrow r)}\) nie znamy) wyprowadzić na drodze przekształceń \(\displaystyle{ (p \Rightarrow r)}\). Czy tak się da?

Mam takie dwa zadania. Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak je rozwiązać?

1. Ania urodziła się w niedzielę 29 lutego. Po ilu latach będzie ona obchodziła swoje urodziny również w
niedzielę 29 lutego?

2. Dziś jest Piątek 29 Lutego, za ile lat znów będzie piątek 29 Lutego?

1. No dobrze, to że nie ma to zbytniej przydatności to już zauważyłem. Ale proszę mi powiedzieć czy to co napisałem w punkcie nr 5 jest prawidłowe? Czyli, gdybyśmy chcieli taką zamianę wykonać czyli zamienić kolumnę jednej ze zmiennych z kolumną wyrazów wolnych, to należało by w obu kolumnach pozmi...

Dzień dobry. Mam takie pytanie związane z metodą eliminacji C.F. Gaussa i operacjami na kolumnach. 1. Ja w internecie znalazłem takie informacje: A >> "(...) Nasze możliwości przy rozwiązywaniu układu były ograniczone bo wykonywaliśmy operacje tylko na wierszach. Ponieważ w macierzy na kolumnac...

1. No dobrze. Ale odnośnie tego trzeciego punktu, to jak rozłożyć macierz niekwadratową rozkładem LU? Na przykład taką jak ta, która powstała by z takiego układu równań: \begin{cases} 3x _{1}+2x _{2}+4 x^{3} =15 \\ 4x _{1}+5x _{2} +x _{3} =24 \end{cases} Ja myślałem, że trzeba dopisać sobie zera (o...

Mam dwa pytania. 1. Gdy, chcę obliczyć macierz odwrotną metodą Gaussa-Jordana to nie mogę wykonywać operacji na kolumnach. Chciałbym się upewnić czy mogę zamieniać wiersze kolejnością. Pytam ponieważ na łamach jednego z serwisów www znalazłem taką informację - "Teraz zaprezentujemy przykład obl...

Dziękuję za odpowiedź. To znaczy, że to moje rozwiązanie równania przedstawione w punkcie pierwszym jest poprawne? Czyli rozwiązaniem równania \begin{bmatrix} 1&2\\1&3\end{bmatrix} \cdot X+\begin{bmatrix} 1&0\\1&3\\2&0\end{bmatrix} ^{T} \cdot \begin{bmatrix} 2&-1&0\\2&...

Dziękuję za odpowiedź. Już rozumiem. Ale, mam jeszcze jeden problem z poniższym równaniem macierzowym. 1. \begin{bmatrix} 1&2\\1&3\end{bmatrix} \cdot X+\begin{bmatrix} 1&0\\1&3\\2&0\end{bmatrix} ^{T} \cdot \begin{bmatrix} 2&-1&0\\2&0&0\\2&1&3\end{bmatrix}=...

Bardzo dziękuję za udzielone odpowiedzi. 1. Czyli to co napisałem w punkcie 1 i 4 (oprócz "gdzie 4x4 w dolnym indeksie to wymiar macierzy" gdzie powinno być napisane 2x2. To była pomyłka)? Tak? 2. A tak w ogóle gdy spotkam zapis w stylu/rodzaju - \begin{bmatrix} 5 & 1 \\ -1 & 3 \en...

Witam! Mam kilka pytań dotyczących dodawania/odejmowania macierzy i liczb. 1. Jak wiadomo nie można dodać ani odjąć liczby od macierzy i odwrotnie nie można do macierzy dodać ani odjąć liczby. Czyli nie można wykonać takich działań jak te poniżej: a) \left[ \begin{array}{c c} 1 & 3 \\ 5 & 4 ...

Dziękuję za odpowiedzi. Chyba rozumiem. Czyli zawsze kątami przyległymi nazywamy dwa kąty. A, więc tak. 1. Na poniższym rysunku: możemy znaleźć dwie pary kątów przyległych: 2. Natomiast na rysunku: [url=http://wstaw.org/w/1Wpm/][/url] możemy znaleźć trzy pary kątów przyległych: [url=http://wstaw.org...

\lim_{n \to \infty } = \frac{1}{ \sqrt[]{n^6+2n^2} - \sqrt[]{n^6+n^2} }= \lim_{n \to \infty } = \frac{1}{ \sqrt[]{n^6+2n^2} - \sqrt[]{n^6+n^2} }=\lim_{n \to \infty }\frac{1}{\frac{( \sqrt{n^6+2n^2}- \sqrt{n^6+n^2})( \sqrt{n^6+2n^2}+ \sqrt{n^6+n^2}) }{ ( \sqrt{n^6+2n^2}+ \sqrt{n^6+n^2}) }} =\lim_{n ...