Matematyka.pl

Obliczyć pole obszary ograniczonego liniami: y=\arcsin x \\ y = 0 \\ x = a \\ x = b + 1 Przy czym P = (a,b) jest punktem, w którym funkcja f(x,y)=e ^{-(x ^{2}+y ^{2} +2x) } osiąga ekstremum lokalne Chciałabym prosić o sprawdzenie tego zadania. Najpierw obliczam pochodne funkcji: f'_{x}(x,y)=e ^{-(x ...

Tia, znów minusa brakuje, zadanie rozwiązałam. Do zamknięcia.

poprawione

Wyznaczyć przedziały wypukłości i punkty przegięcia funkcji:
\(\displaystyle{ g(x)= \ln(x+4)+ \frac{1}{2}x ^{2}}\)
Tak więc policzyłam pochodną i pochodną od pochodnej:
\(\displaystyle{ g'(x)= \frac{1}{x+4} + x \\
g''(x)=- \frac{1}{(x+4) ^{2} } + 1 \\
D \in (4, \infty )}\)

I nie wiem co z tym dalej zrobić...

Wykorzystując operacje elementarne wyznaczyć jądro homomorfizmu. T \left( x,y,x,t \right) = \left( mx - z + 3t,\, 5x - 6y + 3z + t,\, -2x + 3y - 2x - mt \right) dla tej wartości parametru m, dla której forma zdaniowa p \left( m \right) : \left[ arcctg0= \frac{\pi}{2} \Rightarrow \left( m ^{2} - 2m =...

na wszelki wypadek jeszcze wrzucę wynik do sprawdzenia:

\(\displaystyle{ P= \frac{19}{6} - \ln4}\)

\(\displaystyle{ x \ln x- \int \frac{1}{x} xdx = x \ln x - x - C}\)

okej chyba dalej sobie już poradzę

\(\displaystyle{ x \ln x- \int \frac{1}{x} xdx = x \ln x - C}\)
tak to miało wyjść?

Z zadaniem niestety nie ruszyłam ani na jotę logarytm nadal jest dla mnie problemem.

\(\displaystyle{ P = \int_{2}^{1} (2x ^{2}-x-1)dx- \int_{2}^{1}\ln xdx\\
\int 2x ^{2}-x-1dx=2 \frac{x ^{3} }{3} - \frac{x ^{2} }{2} -x+c \\
\\
\int \ln x dx= ...}\)

edycja bo coś z formatowaniem popsułam

-1
okej, zdążyłam nawet sama załapać. Dzięki

Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego jest tak, a nie inaczej? Chodzi mi o tą stałą "1" w pierwiastku, co się z nią dzieje i dlaczego. Skąd minus.

\(\displaystyle{ \left( 1-x \right)' = \frac{1}{2 \sqrt{1-x} } \left( -1 \right) = \frac{-1}{2 \sqrt{1-x} }}\)

dla 1 będzie równy zero
dla e będzie równy 1

narysowałam tylko tę kwadratową i prostą, pojęcia nie mam jak się zabrać za logarytm

granic całkowania? uno momento, tego nie miałam, a powyższe zadanie mnie obowiązuje, nie ma innej metody?

Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak to wyliczyć?

Policz pole figury ograniczanej przez:
\(\displaystyle{ y=2x^2-x-1 \\
y=lnx \\
x=2 \\}\)
Głównie chodzi mi o wyliczenie tego logarytmu bo nie wiem jak to uprościć.

mógłby ktoś zerknąć czy dobrze jest zrobione i ewentualnie wyjaśnić gdzie jest błąd / jak poprawić? \R \begin{bmatrix} 2&3&-1&1 \\ 3&-2&3&0 \\ 1&3&2&5 \\ 3&2&2&3 \end{bmatrix}= IVk * (-2) + Ik \\ IVk * (-3) + IIk \\ IV k + IIIk \\\ \R \begin{bmatrix} 0...