Znaleziono 64 wyniki

autor: MateuszL
23 sty 2012, o 14:29
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: LXIII Olimpiada Matematyczna - I Etap
Odpowiedzi: 317
Odsłony: 64628

LXIII Olimpiada Matematyczna - I Etap

Zdziwiłem się trochę, ale w szczecińskim jest login i hasło w liście o dostaniu się do drugiego etapu.
autor: MateuszL
12 gru 2011, o 21:23
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] Próbny II etap (9)
Odpowiedzi: 22
Odsłony: 5145

[MIX] Próbny II etap (9)

Zad 5 (alternatywne rozwiązanie) Oznaczmy \alpha - miara kąta APD, S_{1} - pole trójkąta BPC i S_{2} - pole trójkąta APD. Narysujmy dwie proste równoległe do prostej l_{MP} - jedną przechodzącą przez punkt A (przecinającą CD w punkcie A') i drugą przechodzącą prze B (przecinającą CD w punkcie B'). Z...
autor: MateuszL
3 gru 2011, o 11:19
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Teoria liczb] Kolejna podzielność n!
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 768

[Teoria liczb] Kolejna podzielność n!

Bardzo ciekawe zadanie z podzielnością, otóż trzeba pokazać, że jest nieskończenie wiele takich liczb n, że \(\displaystyle{ n^{2} + 1}\) dzieli \(\displaystyle{ n!}\)
autor: MateuszL
14 paź 2011, o 11:14
Forum: Programy matematyczne
Temat: Metapost - importowanie grafiki do Latex-a
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 814

Metapost - importowanie grafiki do Latex-a

Witam! Otóż mam następujący problem, nie mogę zaimplenetować w Latexu grafiki z Metapostu. Na początku napiszę - tak, znajduje się u mnie deklaracja RequirePackage{graphicx} i używam komendy includegraphics{}, jednak kompilator zawsze zatrzymuje się na tej linijce i nici z całego misternego planu. P...
autor: MateuszL
27 sie 2011, o 23:51
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Nierówności] Nierówność dla dodatnich
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 1133

[Nierówności] Nierówność dla dodatnich

Było kiedyś na forum. hint Podziel przez sumę kwadratów masz linka czy z pamięci bo nie widzę co to da ? Nie mam linka, nie jestem w stanie określić w jakim temacie i ile dokładnie czasu temu tu to było, w każdy razie na wiosnę. Dokładniejszy hint (właściwie szkic rozwiązania): Oznacz S = a + b + c...
autor: MateuszL
27 sie 2011, o 19:09
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Nierówności] Nierówność dla dodatnich
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 1133

[Nierówności] Nierówność dla dodatnich

Było kiedyś na forum.
hint
Ukryta treść:    
autor: MateuszL
11 sie 2011, o 23:08
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Planimetria] Trzy planimetrie
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1739

[Planimetria] Trzy planimetrie

Zad 1 inny sposób hint
Ukryta treść:    
autor: MateuszL
22 lip 2011, o 11:59
Forum: Konkursy zagraniczne i międzynarodowe
Temat: IMO 2011
Odpowiedzi: 46
Odsłony: 14001

IMO 2011

Wielkie, wielkie gratulacje dla wszystkich, a szczególne dla Jeżozwierza, bo pamiętam jeszcze jak pisał, że nie szły mu zadania z pierwszej serii OMa dwa lata temu
autor: MateuszL
19 lip 2011, o 12:23
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: Pytanie o kilka zagadnień olimpijskich
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 3442

Pytanie o kilka zagadnień olimpijskich

Może nie ma tu wszystkiego, ale i tak jest to bardzo pomocne:
... 009-09.pdf
autor: MateuszL
13 lip 2011, o 14:25
Forum: Dyskusje o matematyce
Temat: Iluzje matematyczne
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 4110

Iluzje matematyczne

Świetne, właśnie o coś takiego mi chodziło.
autor: MateuszL
8 lip 2011, o 00:19
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Planimetria] Stosunek pól trójkatów
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 1384

[Planimetria] Stosunek pól trójkatów

Skoro Świstak podbił temat, a nie widzę w internecie tego wzoru, o którym pisałem, to przepiszę, może ktoś nie zna. Niech dane będą trzy czewiany l_{AK} , l_{BL} i l_{CM} pewnego trójkąta ABC . Ponadto niech \alpha = \left[ BKC \right] , \beta = \left[ CLA \right] i \gamma = \left[ AMB \right] . Pol...
autor: MateuszL
8 lip 2011, o 00:00
Forum: Dyskusje o matematyce
Temat: Iluzje matematyczne
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 4110

Iluzje matematyczne

Nie pytałem o rozwiązanie, bo ono jest oczywiste, aczkolwiek i tak większość osób się na to nabiera. Chodziło mi o inne tego typu "sztuczki", oparte na czym innym niż podzielność i ta parzystość (chyba że w istotnie inny sposób).
autor: MateuszL
7 lip 2011, o 02:11
Forum: Dyskusje o matematyce
Temat: Iluzje matematyczne
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 4110

Iluzje matematyczne

Każdy chyba w latach wczesnej młodości słyszał "magiczne sztuczki" polegające na dodaniu, pomnożeniu wymyślonej liczby, które prowadziły do odgadnięcia i efektu "czytania w myślach". Jeśli ktoś matematyką zainteresował się choć troszkę, to sam jest w stanie wymyślać różne tego ty...
autor: MateuszL
3 lip 2011, o 17:57
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Planimetria] Stosunek pól trójkatów
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 1384

[Planimetria] Stosunek pól trójkatów

Jest to szczególny przypadek wzoru Routha, który mówi jaką część pola stanowi trójkąt powstały w sposób analogiczny, jednak przy dowolnym stosunku podzielonych części boków, wzór ten jest dość skomplikowany i brzydki, ale jakże ciekawy.
autor: MateuszL
8 cze 2011, o 19:41
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Nierówności] Kolejna dla dodatnich
Odpowiedzi: 13
Odsłony: 1763

[Nierówności] Kolejna dla dodatnich

Istnieje bardzo ładne rozwiązanie z Jensenem, oznaczmy\(\displaystyle{ S = a + b + c}\), podzielmy przez sumę kwadratów i zróbmy Jensena dla funkcji \(\displaystyle{ y = \frac{x}{S - x}}\).