Matematyka.pl

dejvid11 i inni: Zawsze wydawało mi się, że dowód przez kroki równoważne od tezy do oczywistości jest w porządku (ja jeszcze w takich dowodach dodaję "\(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\)" między krokami). Poprawcie mnie jeśli się mylę - ja tak właśnie przeprowadziłem dowód w drugim.

Na pewno jest 192080 w 9. Potwierdza to program sprawdzający zgodność z warunkami zadania wszystkich liczb całkowitych od 11111111 do 99999999. Kod w C++: #include <cstdio> main() { unsigned long long a,b,c; c=0; for(a=11111111;a<100000000;a++) { char zera=0,dwojki=0,trojki=0; for(b=a;b>0;b/=10) if(...

Czy podanie w odpowiedzi wyniku \(\displaystyle{ 4\sqrt{2\frac{1}{3}}}\) zamiast \(\displaystyle{ \frac{4\sqrt{21}}{3}}\) (lub idąc dalej tym tropem \(\displaystyle{ 1\frac{1}{3}\cdot\sqrt{21}}\)) implikuje utratę punktów?

Czesc! Dzieki za pomoc, mam jednak jeszcze jedno pytanie. W międzyczasie rozwiązałem to zadanie w następujący sposób: Założenia: (a _{n} ) - ciąg arytmetyczny _{n \in N} ^{ \wedge } a _{n} \in N \sqrt{a _{1} } \in N Teza: ^{ \vee } _{m \in N \backslash \{1\}} \sqrt{a _{m}} \in N Dowód: (_{n \in N} ^...

\(\displaystyle{ a _{1} =5}\)
\(\displaystyle{ r =8}\)
\(\displaystyle{ a _{51} =a _{1}+50r=5+400=405}\)

Zapomniałaś napisać przez ile należy podzielić te liczby, żeby uzyskać resztę 3.

Mam problem z następującym zadaniem:

Udowodnij, że przy założeniach

\(\displaystyle{ (a _{n} )}\) - ciąg arytmetyczny
\(\displaystyle{ _{n \in N} ^{ \wedge } a _{n} \in N}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{a _{1} } \in N}\)

prawdziwa jest teza

\(\displaystyle{ ^{ \vee } _{m \in N \backslash \{1\}} \sqrt{a _{m}} \in N}\)

Witam. Każdą liczbę n spełniająca warunek n \in N \wedge n>1 można przedstawić jako iloczyn p_{1}^{k_{1}} \cdot p_{2}^{k_{2}} \cdot p_{3}^{k_{3}} \cdot ... \cdot p_{m-1}^{k_{m-1}} \cdot p_{m}^{k_{m}} , gdzie p_{i} \in P; k_{j} \in N \backslash\{0\}; m \in N \backslash\{0\} , gdzie P to zbiór wszystk...