Znaleziono 453 wyniki

autor: półpasiec
23 wrz 2012, o 22:14
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Rachunek prawdopodobieństwa] n maszyn losujących
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 964

[Rachunek prawdopodobieństwa] n maszyn losujących

Nie za bardzo widzę, po co rozważać N bandytów. Istotą jest tutaj następujące pytanie. Mamy daną liczbę początkową a_0 . W i tym kroku losujemy liczbę a_i jednostajnie z przedziału [0,1] . Jeśli a_i \geq a_{i-1} , to kontynuujemy proces, a jeśli a_i < a_{i-1} , to przestajemy. Należy obliczyć średni...
autor: półpasiec
19 gru 2010, o 21:09
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Kombinatoryka] Kombinatoryka
Odpowiedzi: 23
Odsłony: 5231

[Rozgrzewka OM][MIX][Kombinatoryka] Kombinatoryka

Na spotkaniu przedwyborczym pewnej partii każdy członek wybiera spośród uczestników spotkania 10 swoich kandydatów. Grupę ludzi nazwiemy lubianą przez danego członka, jeśli jest w niej co najmniej jeden jego kandydat. Wiadomo, że dla dowolnych sześciu wyborców istnieje dwuosobowa grupa uczestników s...
autor: półpasiec
4 cze 2010, o 14:51
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Rozgrzewka OM][MIX] Łańcuszek olimpijski
Odpowiedzi: 501
Odsłony: 82411

[Rozgrzewka OM][MIX] Łańcuszek olimpijski

To zadanie ma bardzo proste rozwiązanie, ale żeby na nie wpaść trzeba trochę się oswoić z konfiguracjami. Tutaj jest dobry kurs z tego
autor: półpasiec
3 cze 2010, o 15:19
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Rozgrzewka OM][MIX] Łańcuszek olimpijski
Odpowiedzi: 501
Odsłony: 82411

[Rozgrzewka OM][MIX] Łańcuszek olimpijski

jeśli teza zadania ma być prawdziwa (a jest), to musi zachodzić |v_i|=|A_i| = \frac{n-1}{2} oraz k = \frac{n-3}{4} , więc też musi zachodzić A\cdot A^T = A^T\cdot A , bo [A\cdot A^T]_{ij} = v_i \cdot v_j = k . Z drugiej strony jeśli przez k_i oznaczymy i-tą kolumnę A , to mamy k_i = 1^n -e_i - v_i ,...
autor: półpasiec
16 maja 2010, o 15:33
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Ciągi] Z archiwum om.
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 1174

[Ciągi] Z archiwum om.

tutaj jest pokazane, jak dojsc do tych ciagow ... y/wyk2.pdf
autor: półpasiec
7 maja 2010, o 12:41
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Rozgrzewka OM][MIX] Łańcuszek olimpijski
Odpowiedzi: 501
Odsłony: 82411

[Rozgrzewka OM][MIX] Łańcuszek olimpijski

Podzbiory \(\displaystyle{ A_i}\) mają być niepuste.
Dumel pisze: poza tym doszedłem do tego że podana sytuacja może zajść tylko dla
Ukryta treść:    
co wydaje mi się mocno podejrzane ale nie widze błędu w moim rozwiązaniu. mógłbyś potwierdzić lub zaprzeczyć?
To jest bardzo możliwe, ale nie znam odpowiedzi.
autor: półpasiec
5 maja 2010, o 22:29
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Rozgrzewka OM][MIX] Łańcuszek olimpijski
Odpowiedzi: 501
Odsłony: 82411

[Rozgrzewka OM][MIX] Łańcuszek olimpijski

Niech F bedzie rodzina podzbiorow zbioru \{1,2,...,n\} taka, ze |F|=2^{n-1} oraz A,B,C\in F implikuje |A\cap B\cap C|\neq 0 . Udowodnic, ze istnieje element nalezacy do kazdego z elementow F . Każde dwa zbiory mają niepuste przecięcie. Niech k = |A \cap B| będzie rozmiarem najmniejszego przecięcia ...
autor: półpasiec
4 maja 2010, o 19:25
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Rozgrzewka OM][MIX] Łańcuszek olimpijski
Odpowiedzi: 501
Odsłony: 82411

[Rozgrzewka OM][MIX] Łańcuszek olimpijski

Dany jest zbiór S n trójkami niewspółliniowych punktów na płaszczyźnie i liczba naturalna k. Dla każdego punktu P \in S istnieje przynajmniej k punktów z S równoodległych od P. Wykazać, że k< \frac{1}{2} + \sqrt{2n} . Niech tak jak w rozwiązaniu Damiana A_i to okręgi punktu P_i . Ponadto niech a_i ...
autor: półpasiec
17 kwie 2010, o 02:37
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Kombinatoryka] Rachunek prawdopodobieństwa i geometria
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 588

[Kombinatoryka] Rachunek prawdopodobieństwa i geometria

W Zwardoniu 2008 jest takie zadanie:
Na płaszczyźnie dany jest wielokat W o polu wiekszym od n. Udowodnić, że można tak przesunać równolegle wielokat W , że w jego wnetrzu znajdzie sie co najmniej n + 1 punktów kratowych.

Zainspirowany 188401.htm proponuję poszukać probabilistycznego rozwiązania.
autor: półpasiec
2 kwie 2010, o 18:53
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Prawdopodobieństwo] Rachunek prawdopodobieństwa
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 1706

[Prawdopodobieństwo] Rachunek prawdopodobieństwa

Gdy \frac{p}{r} \geq 1 , to z rozważań Świstaka, dostaniemy, że na pewno motyle wyginą. Gdy \frac{p}{r} < 1 , to chcemy pokazać, że x < 1 , wtedy dostaniemy, że x = \frac{p}{r} -- z równania kwadratowego. Załóżmy, że motyle rodzą się w kolejnych cyklach i po urodzeniu giną. Niech Y_i to liczba motyl...
autor: półpasiec
2 kwie 2010, o 00:17
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Prawdopodobieństwo] Rachunek prawdopodobieństwa
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 1706

[Prawdopodobieństwo] Rachunek prawdopodobieństwa

1) Wylosujmy prostą równoległą do jednego z boków kwadratu. Niech A_i będzie zdarzeniem, że prosta przecina i ty okrąg. Oczywiście P(A_i) = 2\pi r_i . Jeśli szereg jest zbieżny, to z lematu Borela-Cantelliego z prawdopodobieństwem 0 prosta przecina nieskończenie wiele okręgów. Pozostaje pokazać, że ...
autor: półpasiec
1 wrz 2009, o 01:13
Forum: Informatyka
Temat: [c++][SPOJ]Punkty w trójkącie
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 4565

[c++][SPOJ]Punkty w trójkącie

masz złą kolejność w warunkach
autor: półpasiec
29 sie 2009, o 13:11
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Kombinatoryka] kombinatoryka (grafy i geometria)
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 1888

[Kombinatoryka] kombinatoryka (grafy i geometria)

półpasiec , gdzie wobec tego jest błąd w kontrprzykładzie z drugiego posta? w kontrprzykładzie jest 2008 punktów nie, albo źle to rozumiem; np. jak w pierwszym głosowaniu odpada 1 osoba, to w drugim dalej potrzeba 15 głosów negatywnych tak jak w pierwszym Liczba głosów potrzebna do odpadnięcia zaws...
autor: półpasiec
25 sie 2009, o 23:01
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Kombinatoryka] kombinatoryka (grafy i geometria)
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 1888

[Kombinatoryka] kombinatoryka (grafy i geometria)

5. Pokazemy, ze jest to prawda dla dowolnej nieparzystej liczby punktow. Dla 5 jest OK. Zalozmy, ze mamy n punktow i ustalmy jeden z nich k . Zalozmy indukcyjnie, ze nalezy on do parzystej liczby trojkatow. Dodamy 2 punkty i pokazemy, ze liczba trojkatow, ktory zawieraja jako wierzcholek co najmniej...
autor: półpasiec
5 sie 2009, o 12:14
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: OMG 2009/2010 a
Odpowiedzi: 509
Odsłony: 53618

OMG 2009/2010 a

tak, na stronie były w okolicach 20 sierpnia, ale w (chyba)MMM były już wcześniej.