Matematyka.pl

sorry ze odswiezam, ale chyba jest drobny blad w rozwiazaniu, jesli nie, prosze mnie poprawic. \Delta<0 \Leftrightarrow (k-1) ^{2}-4(1-k ^{2})<0\\ 5k ^{2}-2k-3<0\\ \Delta=64 \Rightarrow \sqrt{\Delta}=8\\ k _{1}=1\ lub\ k _{2}=-0,6\\ \Delta<0 \Leftrightarrow x \in (- \infty ;\ -0,6) \cup (1;\ + \inft...

ok, dziękuję za odpowiedź. nierówność już rozwiązałem wcześniej, ale nie chciałem wszystkiego przepisywać. wyszło\(\displaystyle{ x>0}\).

witam,
mam problem z zadaniem o następującej treści:

Dane są funkcje\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{x+1}}\) i \(\displaystyle{ g(x)= x^{2}}\). Rozwiąż nierówność: \(\displaystyle{ f(g(x))>g(f(x))}\).


zapisałem to tak, i nie wiem czy zrobiłem to dobrze. proszę o komentarz.
\(\displaystyle{ \frac{1}{ x^{2}+1 } > ( \frac{1}{x+1} )^{2}}\)

maciek2902 , \frac{1}{4} \left( x+2\right)^2\left( x-3\right)+2x-6=0 \\ \left( x+2\right)^2\left( x-3\right)+8x-24=0\\ \left( x-3\right) \left( x^2+4x+4+8\right)=0\\ \left( x-3\right)\left( x^2+4x+12\right)=0 Ten trójmian kwadratowy nie jest już rozkładalny nad R przepraszam, że odświeżam stary tem...

hej, mam problem z zadaniem: Dane jest równanie (2sin \alpha -1) x^{2} -2x+sin \alpha =0 z niewiadomą x i parametrem \alpha \in <- \frac{ \pi }{2} ; \frac{ \pi }{2} > Dla jakich wartości \alpha suma odwrotności pierwiastków równania jest większa od 8 sin\alpha , a dla jakich - suma kwadratów odwrotn...

wielkie dzięki za odpowiedź. obliczyłem współczynniki a=-3 b=11 c=-6 i się zgadza. pierwiastki x=1 -dwukrotny x=3 x=-2 tylko że jest jeszcze w zadaniu : Rozwiązać nierówność W(x+1) \ge W(x-1) jak się do tego zabrać? podstawić za W(x+1) i W(x-1) rozpisany wielomian czy formę skróconą, iloczynową(tą z...

hej,
mam problem z zadaniem:
Wielomian \(\displaystyle{ W(x)= x^{4} -3 x^{3} +ax^{2} +bx+c}\) ma pierwiastek równy \(\displaystyle{ 1}\). Reszta z dzielenia tego wielomianu przez \(\displaystyle{ x^{2}-x-2}\) równa jest \(\displaystyle{ 4x-12}\). Wyznacz a,b,c i pozostałe pierwiastki.

ktoś ma jakieś podpowiedzi?

hej,
od czego zacząć w tym zadaniu?
napisać równanie okręgu przechodzącego przez punkt (1,2) stycznego do prostych:
\(\displaystyle{ y=-2x}\)
\(\displaystyle{ y=-2x+20}\)

nie rozumiem za bardzo. jak to się zaznacza na płaszczyźnie?

hej,

jak znaznaczyć na płaszczyźnie zbiory
\(\displaystyle{ A = \left\{ (x,y): \left| x\right|+2y \le 3 \right\}}\)
\(\displaystyle{ B = \left\{ (x,y): \left| y\right|> x^{2} \right\}}\)
?

powinno wyjść więc
\(\displaystyle{ x \in (-1;0) \cup (1;+ \infty )}\)?

głupie pytanie zadałem, już wiem...

\(\displaystyle{ \frac{x}{ x^{2}-1 } \ge \frac{1}{x}}\)

jak to rozwiązać?

założenie
\(\displaystyle{ x \neq 0}\)
\(\displaystyle{ x \neq 1}\)
\(\displaystyle{ x \neq -1}\)


robię odwrotność i zmieniam znaki. nie jestem do końca pewien czy tak można?
\(\displaystyle{ x \ge \frac{ x^{2}-1 }{x}}\)


idąc tą drogą wyszło, że \(\displaystyle{ x \in R_{+}\setminus 1}\)

anna_ pisze:\(\displaystyle{ \frac{GF}{HF} = \frac{GD}{AD}}\)

Rysunek jest zrobiony w GeoGebrze.

ok, już wszystko jasne.
wielkie dzięki za tak szybką i zrozumiałą dla mnie pomoc.

...