Matematyka.pl

Wykaz, ze równanie: x^{6} - x^{5} + x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1=0 nie ma rozwiazan rzeczywistych. zrobilem tak i prosze o sprawdzenie: x^{5}(x-1)+x^{3}(x-1)+x(x-1)=-1 (x-1)(x^{5}+x^{3}+x)=-1 L=(x-1)(x^{5}+x^{3}+x) 1* x \in ( -\infty ;0 ) L>0 \neq -1 2* x \in (0;1) (x^{5}+x^{3}+x)(1-x) \le 0 \neq 1...

Rozwiaz równanie: \cos x - \tg ^{2} x\cos x =1 w przedziale \left\langle 0, 2 \pi \right\rangle zrobiłem tak i proszę o sprawdzenie: Zalozenie: \cos x \neq 0 \cos x- \frac{ \sin ^{2}x }{ \cos ^{2}x } \cos x=1 \cos ^{2} x- \sin ^{2} x=\cos x 2 \cos ^{2} x-\cos x-1=0 \cos x=1 \vee \cos x=- \frac{1}{2}...

dzięki wielkie.

Ciąg ( a_{n} ) dla n \ge 1 jest ciagiem arytmetycznym oraz Sn = a_{1} + a_{2} + ... + a_{n} dla n \ge 1 . Wykaz, ze jezeli spełniony jest warunek \frac{ S_{n+1} }{ S _{n} } = \frac{ (n+1)^{2} }{ n^{2} } dla n \ge 1 , to spełniony jest równiez warunek \frac{ a_{n+1} }{ a_{n} } = \frac{2n+1}{2n-1} -- ...

witam,
która z liczb jest większa?
\(\displaystyle{ \frac{ 99^{2011} +1}{ 99^{2012}+1 }}\) czy \(\displaystyle{ \frac{ 99^{2012} +1}{ 99^{2013}+1 }}\) ?

a jak powinno być poprawnie?

możesz napisać jak zrobiłeś, bo mi nie wychodzi?
korzystałem z tego wzoru:

Wielomiany W(x) = x^{4} + ax^{3} + 12 x^{2} + bx + 4 oraz P(x) sa wielomianami o współczynnikach całkowitych, przy czym W(x) = [P(x)]^{2} . Wyznacz wszystkie mozliwe wartosci a i b. próbowałem zrobić tak, że: P(x)= x^{2} +px+2 ponieważ znam pierwszy i ostatni wyraz wielomianu W(x). następnie podnosz...

Ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} losujemy podzbiór trójelementowy. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze iloczyn liczb bedacych elementami wylosowanego podzbioru jest liczba parzysta? policzyłem tak, proszę o sprawdzenie: omega= {12 \choose 3} = 330 liczba parzysta będzie wtedy gdy jest...

dziękuję za podpowiedź. uzupełniłem równanie wyżej.

Z punktu A (-9,12) poprowadzono styczne do okręgu o równaniu \(\displaystyle{ x^{2} -12x+ y^{2} +16y=25}\) .
Oblicz długość odcinka łączącego punkty styczności.

wyznaczyłem równanie okręgu:
\(\displaystyle{ (x-6)^{2} + (y+8)^{2} = 125}\)

dziękuję.

hej,

mam problem z rozwiązaniem tego równania
\(\displaystyle{ (2-\cos x)(2+\cos x)=\sin x\cos x+ \frac{7}{2}}\)

doprowadziłem to równanie do takiej postaci:
\(\displaystyle{ 2 \sin ^{2} x-\sin 2x-1=0}\)

i dalej nie potrafię...

dziekuje za odpowiedz. mam jeszcze pytanie: czy katy OBG, EDO, GCO i EAO są kątami prostymi? trochę koślawy rysunek u siebie zrobiłem i tego za bardzo nie widać było. na tym zamieszczonym przez ciebie widac ze jest to kat prosty. punkt stycznosci okregu z prosta i srodek okregu tworza zawsze odcinek...

76f7d338c6a4556cm.png [/url] a) Podpowiedź masz na rysunku Trójkąty EAD i BGC są przystające i równoramienne. Trójkąty AFB i DCH są przystające i równoramienne. Wszystkie kąty czworokąta ABCD są proste, więc jest to prostokąt. b) Kąt ostry między przekątnymi prostokąta jest równy 60^o . Ze wzoru na...