Matematyka.pl

Witam,

Mam takie zadanie

Cztery robaczki znajdują się w jednym wierzchołki czworościanu. Co sekundę każdy z nich z prawdopodobieństwem \frac{1}{4} pozostaje na miejscu lub losowo (z jednakowym prawdopodobieństwem) przemieszcza się do jednego z sąsiednich wierzchołków czworościanu. Wyznacz macierz ...

Witam,

Mam takie zadanko
Korzystając z twierdzenia Diraca uzasadnij, że jeżeli G ma przynajmniej 2 wierzchołki i \delta(G)\ge\frac{V(G)-1}{2} to G ma ścieżkę Hamiltona.

Znam twierdzenie Diraca i z tego co wiem tyczy się one cykli Hamiltona, a nie ścieżki. Trochę nie za bardzo wiem jak z niego ...

Witam

Mam takie zadanko. Czy istnieje graf, który ma taki ciąg stopni wierzchołków (6, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 4) , ale nie ma skojarzenia doskonałego?

Znalazłem na razie graf, który ma skojarzenie doskonałe.
Wydaję mi się, że nie ma takiego grafu o takim ciągu stopniu, który by go nie miał, ale nie ...

Już mam. To będzie \(\displaystyle{ \frac{(kn)!}{n!(k!)^{n}}}\)

Witam,

Mam takie o to zadanie.

Na ile sposobów można umieścić \(\displaystyle{ kn}\)-elementów w \(\displaystyle{ n}\) nierozróżnialnych zbiorach po \(\displaystyle{ k}\)-elementów każdy.

Próbuje wykorzystać do tego kombinacje z powtórzeniami. Bez sukcesów. Ma ktoś może jakiś pomysł?

Witam

Dostałem do wykonanie takie zadanie realizując temat ze skojarzeń w teorii grafów,

Dana jest macierz zero-jedynkowa n \times m taka, że każdy wiersz i każda kolumna zawiera dokładnie k jedynek (k \ge 1) . Uzasadnij, że można wybrać w tej macierzy n jedynek tak, by każda kolumna i każdy ...

No \(\displaystyle{ 3=0}\), a \(\displaystyle{ -4x\pmod{3}=-x}\)

\(\displaystyle{ (x ^{2} +1) ^{2} =(-2x-2+1) ^{2} =(-2x-1) ^{2} =(2x+1) ^{2} =4x ^{2} +1+4x=4(-2x-2)+1+4x=-8x-4+1+4x=-4x-3=-x}\)
To o to chodzi?
A drugie to nie wiem...

Nie rozumiem. Mam \(\displaystyle{ x\equiv \frac{21}{-9} -y\pmod{26}}\) Jak ja mam tutaj skorzystać z rozszerzonego algorytmu euklidesa. Z czego tu liczyć nwd?

Skąd wiesz, że podgrupa wyznacza 10 warstw. Jakie to warstwy?

Witam

Mam takie zadanko

W ciele \(\displaystyle{ Z_{3}[x]/(x^{2}+2x+2)}\) obliczyć \(\displaystyle{ [x^{2}+1]^{2}}\) i \(\displaystyle{ [x^{2}+1]^{-1}}\)

Kompletnie nie wiem jak się za to zabrać wszelka pomoc mile widziana.
Pozdrawiam

Witam

Mam takie zadanko
W grupie permutacji S_{8} rozwiązać równanie: (4,1,7,2)\cdot x\cdot (5,3,6)=(8,4,1) oraz rozłożyć permutację x na cykle i transpozycje, ustalić jej parzystość.
Niestety umknął mi ten temat na ćwiczeniach, od czego wyjść, wskazówki, gotowe rozwiązania wszystko mile widziane ...

Witam

Mam takie zadanko
Wyznacz resztę z dzielenia 787^{435} przez 15
Znalazłem multum tematów z podobnymi zadaniami, ale w żadnym nie dowiadziałem się skąd co się bierze. Znam małe twierdzenie fermata oraz eulera, lecz nie wiem jak je zastosować. Byłbym ogromnie wdzięczny gdyby ktoś mi ...

Witam

Mam takie zadanko

Czy grupa \phi(31) jest cykliczna? Wyznacz rząd elementu a=5 i podgrupę generowaną przez ten element oraz warstwy grupy ilorazowej \phi(31)/(5).

Najpierw muszę chyba wyznaczyć rząd grupy i wypisać jej elementy, ale jak to zrobić skoro 31 to liczba pierwsza. Z generatorem ...

Witam

Mam takie zadanko

Odszyfruj wiadomość ZS jeżeli nadawca użył do kodowania przekształcenia afinicznego z kluczem (9,21)

Ok, no to numeruje sobie alfabet od 0 do 25. Problem w tym, że umiem zakodować wiadomość, ale odszyfrować to już średnio.
Szukam liczby f(x)=9x+21\pmod{21}=26 tylko że ...