Matematyka.pl

A taka sytuacja ? \bigvee\limits_{x\in N } \sqrt{x}=4 \wedge x^{2} = 16 ma wartość logiczną 0 zaprzeczenie: \bigwedge\limits_{x\in N } \sqrt{x} \neq 4 \vee x^{2} \neq 16 ma też wartość logiczną 0.-- 5 wrz 2014, o 19:20 --Aaa chyba jest błąd w odpowiedziach to drugie zdanie ma przecież wartość logicz...

Czy może być taka sytuacja, że w prawach de Morgana kwantyfikatorów, jeżeli pierwsze zdanie ma wartość logiczną np. 0 to po zaprzeczeniu zdanie będzie miało również wartość logiczną 0 ? Np. \bigwedge\limits_{x\in R} p(x) ma wartość logiczną 0 to zaprzeczenie \bigvee\limits_{x\in R} \sim p(x) ma równ...

Mam pytanie odnośnie twierdzenia Gliwienki-Cantelliego P \left\{ \omega : \lim_{n \to \infty} \sup_{ t} \left| F_{n}(t, \omega) - F(t) \right| =0 \right\} =1 Jak można zinterpretować to twierdzenie dokładnie. Bo ogólnie mówi się, że dystrybuanta empiryczna jest zbieżna do teoretycznej z prawdopodobi...

Chodzi uzasadnienie wzoru
\(\displaystyle{ F(x)= \int_{0}^{\infty} [1- e^{-\lambda x} ] \frac{\beta ^{\alpha} }{\Gamma (\alpha)} \lambda ^{\alpha} e ^{-\beta \alpha} d \lambda = 1- \frac{\beta ^{\alpha}}{(\beta + x ) ^{\alpha} }}\)
Nie za bardzo wiem jak go udowodnić.

aa faktycznie, za szybko chciałem, dziękuję

Chodzi o wyliczenie parametru C w rozkładzie gamma f(x) = \begin{cases} 0 \\ C x ^{ \alpha -1} e ^{- \beta x} \end{cases} Czyli mamy C \int_{0}^{\infty}x ^{ \alpha -1} e ^{- \beta x}dx = 1 Podstawiamy x= \frac{z}{ \beta } C \int_{0}^{\infty} \frac{z ^{ \alpha -1}}{ \beta ^{ \alpha -1}} e ^{- z }dz=1...

Właśnie tego sprytu mi jeszcze trochę brakuje, ponieważ dopiero zaczynam swoją przygodę z analizą funkcjonalną Mogę prosić o jakąś podpowiedź, jak dobrać ?

A no tak. A norma ?-- 31 maja 2013, o 18:05 --A jeśli mam podobne zadanie tylko na przestrzeni \(\displaystyle{ C([0,1])}\) to również podobnie przez nierówność Holdera ?

\left| Tx\right| = \left|\int_{0}^{1} x \left( t \right) \sin \left( t \right) dt \right| \le \int_{0}^{1} \left| x \left( t \right) \sin \left( t \right) dt\right| \le \left( \int_{0}^{1}\left| x \left( t \right) \right| ^{p} dt \right) ^{1/p} \left( \int_{0}^{1}\left| \sin \left( t \right) \right...

Sprawdź czy funkcjonał jest liniowy i ciągły na L ^{p} \left( \left[ 0,1 \right] \right) , p \ge 1 . Jaka jest jego norma Tx= \int_{0}^{1} x(t) \sin (t) dt Liniowość jest oczywista, ale jak sprawdzić ciągłość i obliczyć normę ? \left| Tx\right| = \left|\int_{0}^{1} x(t) \sin (t) dt \right| \le \int_...

A kiedy będzie taka sytuacja, że przedziały przypisane różnym x,y \in A będą rozłączne ? na prostej te przedziały zawsze będą równe dla każdego punktu. Chodzi o to, że jeśli mam jakiś zbiór otwarty na prostej to jakie 2 różne punkty muszę wziąć, żeby końce ich otoczeń były różne? -- 29 sty 2013, o 2...

Jest twierdzenie: Każdy niepusty zbiór otwarty A \subset R jesto postaci: A = \bigcup_{i} I _{i} , gdzie I_{1}, I_{2}... jest skończoną lub przeliczalną rodziną parami rozłącznych przedziałów otwartych o końcach nie należących do A Mam problem z wyobrażeniem sobie tego zbioru na prostej. Skoro mam z...

Nie bardzo właśnie.

Nadal nie za bardzo wiem o co chodzi. Jeżeli \(\displaystyle{ A}\) jest podzbiorem niewłaściwym zbioru \(\displaystyle{ B}\) to z definicji każdy element zbioru \(\displaystyle{ B}\) należy do zbioru \(\displaystyle{ A}\) zatem \(\displaystyle{ A=B}\) więc po co mówić, że \(\displaystyle{ A}\) jest podzbiorem niewłaściwym \(\displaystyle{ B}\) skoro można powiedzieć że \(\displaystyle{ A=B}\)

"Jeżeli A jest podzbiorem B , to sam zbiór B nazywa się nadzbiorem zbioru A i oznacza B \supseteq A . Jeżeli jednocześnie każdy element zbioru B należy do A , to dla zaznaczenia tego faktu podzbiór A zbioru B nazywa się niewłaściwym." Nie rozumiem za bardzo tej definicji, bo skoro A jest p...