Matematyka.pl

Rozwinąć w szereg Taylora funkcję:
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{x-2}{x-4}}\) według potęg (x-1)
Wyznaczyć obszar zbieżności.

W metodzie klasycznej jak mam porównać y, y' i y''. W operatorowej nie wiem co dalej zrobić z równaniem...

Zauważyłem no i poprawiłem. Tylko co dalej?

Obliczyć następujące równanie metodą operatorową i klasyczną y"-6y'=cos3t przy warunkach: y(0)=1, y'(0)=0 Metoda klasyczna: r^{2}+6=0 \alpha=0, \beta=\frac{2\sqrt{6}}{2} y=(C _{1}cos\sqrt{6}t+C _{2}sin\sqrt{6}t)e^{0*t} y=(C _{1}cos \sqrt{6}t+C _{2}sin \sqrt{6}t) Mam nadzieję że żadnego błędu ni...

No tak Teraz już czaję. Dzięki za cierpliwość

To już właśnie zauważyłem ale dzięki chodzi mi tylko o pierwszą część zadania. Nie wiem skąd to \(\displaystyle{ x^{n-1}}\) :/

Dalej nie mogę dojść... Dlaczego w liczniki jest: \(\displaystyle{ x^{n-1}}\)?? Mi się wydaje ze powinno być albo samo x albo \(\displaystyle{ x^{n}}\) ale na pewno sie myle.

W jaki sposób to przekształciłeś? Jest na to jakiś wzór??

Wyrazić całkę:

\(\displaystyle{ \int\frac{e^{2x}}{x}dx}\)

za pomocą szeregu potęgowego.

Rozwiązać zagadnienie początkowe metodą opertorową

1)\(\displaystyle{ y'+2y=-e^{3t}}\)przy warunku\(\displaystyle{ y(0)=0}\)
2)\(\displaystyle{ y"-6y=cos3t}\)przy warunkach\(\displaystyle{ y(0)=1, y'(0)=0}\)

Jeżeli to możliwe to proszę o jak najjaśniejsze rozwiązanie. Za pomoc z góry dzięki.

Jak rozwiązuje sie tego typu równia? Mam totalna zaćme dzisiaj i nie mogę tego rozgryźć

\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=900\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{200}\end{cases}}\)

Za pomoc z góry dzięki

Nawet czaje a jak sie najlepiej zabrać za b??

mam małe problemy z tymi granicami całkowania. Skąd granica przy x \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\)

\(\displaystyle{ \iint_{D}\cos(x+y)dxdy}\) gdzie \(\displaystyle{ D: \left\{\begin{array}{l} y=2x\\x=0\\y=\pi \end{array}\right.}\)

a)\(\displaystyle{ 3x^{2}e^{y}dx+(x^{3}e^{y}-1)dy=0}\)

b)\(\displaystyle{ y'+ \frac{y}{x}=\frac{1}{x}}\)

c)\(\displaystyle{ y"+9y=2}\), przy warunkach początkowych \(\displaystyle{ y(0)=-1, y'(0)=1}\)

d)\(\displaystyle{ 4xy"=y'}\)

Za pomoc z góry dzięki