Matematyka.pl

a może jakieś uzasadnienie zamiast suchego "tak"

W przestrzeni \(\displaystyle{ R^2}\) z norma \(\displaystyle{ ||(a,b)||=max{a,b}}\) wyznaczyć kulę jednostkową domkniętą o środku w punkcie (2,1)

Niech \(\displaystyle{ H=R^3}\), a iloczyn skalarny jest dany wzorem \(\displaystyle{ (x_1,x_2,x_3)|(y_1,y_2,y_3)=x_1 \cdot y_1 +x_2 \cdot y_2 +x_3 \cdot y_3}\). Zastosuj ortonormalizacje Grama Schmidta do wektorów \(\displaystyle{ (1,1,1) , (0,0,1), (0,1,1)}\)

Niech C[a,b] oraz C ^{(k)}[a,b] oznaczają odpowiednio przestrzenie funkcji ciągłych oraz przestrzenie funkcji k-krotnie różniczkowalnych w sposób ciągły na odcinku domkniętym (skończonym) [a,b] osi rzeczywistej. Sprawdzić czy:
<f,g>= \sum_{j=0}^{k} \int_{a}^{b} f^{(j)} (t) \cdot g^{(j)} (t) dt ...

Witam,
mam do rozwiązania następujące zadanko:
Sprawdzić czy przestrzeń \(\displaystyle{ c}\) ciągów zbieżnych z normą supremum
\(\displaystyle{ (||(a_1,a_2,...,)||= sup|a_n|)}\) jest przestrzenią Banacha.
Z góry dzięki za pomoc

Gracz rzuca dwiema kostkami. Jeżeli wypadnie suma oczek niewiększa niż 4, to dostaje 10 zł, jeżeli większa niż 10 płaci 5 zł, a w pozostałych przypadkach płaci 1 zł. Jakie jest prawdopodobieństwo wygrania w tej grze? tzn, w n próbach więcej zarobić niż przegrać??

Nie mam pojęcia jak zacząć

W mieście działają dwa przedsiębiorstwa taksowkowe: Zielone Taxi (85% samochodów) i Niebieskie Taxi (15% samochodów). Świadek wypadku zakończonego ucieczką zeznał, że samochód był niebieską taksówką. Dodatkowo badania dowodzą, że świadek rozpoznaje kolor samochodu poprawnie w 80% przypadków. Jaka ...

hmmmm...a nie \(\displaystyle{ x_i=y_i+1}\)?

Fabryka pracuje na 3 zmiany. Stosunek ilości wyrobów wyprodukowanych przez zmiany jest równy n_1:n_2:n_3 . Znane są prawdopodobieństwa p_1, p_2, p_3 wyprodukowania wadliwych produktów przez każdą ze zmian. Obliczyć prawdopodobieństwo, że losowo wybrany produkt jest wadliwy.

Jakby ktoś mógł to ...

korzystam ze schematu Bernoulliego i to jest prawdopodobieństwo 0 sukcesów w n próbach-- 12 lut 2011, o 11:16 --korzystam ze schematu Bernoulliego i to jest prawdopodobieństwo 0 sukcesów w n próbach

Mam zadanko
jest dane równanie: \(\displaystyle{ x _{1}+x _{2}+...+x _{s}=t}\)
i jest \(\displaystyle{ {s+t-1 \choose t}}\) całkowitoliczbowych nieujemnych rozwiązań tego równania.
i moje pytanie brzmi ile jest dodatnich całkowitoliczbowych rozwiązań tego równania?
Z góry dzięki

a jeszcze mogłabym prosić o podpowiedź dlaczego one są rozłączne?

zad 1. Dwóch przyjaciół umówiło się na spotkanie między 10 a 11. Przychodzą w umówione miejsce niezależnie od siebie i każdy z nich zobowiązał się czekać na drugiego 20 min.. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przyjaciele spotkają się?

zad 2. z odcinka [-1,1] wybieramy losowo dwie liczby p i q ...

Prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu wygrywającego na loterii jest równe 0,25. Ile losów należy kupić by z prawdopodobieństwem przynajmniej 0,9 wygrać nagrodę?

Ja robiłam ze zdarzenia przeciwnego:
\(\displaystyle{ 1-P _{n}(0) \ge 0,9}\)
i nie wychodzi mi! Pomóżcie

Witam,
trzeba udowodnić, że jeżeli \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) są niezależne to \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B'}\) są niezależne
z góry dzięki!