Matematyka.pl

No dobra, dzięki A teraz jakbyś mógł mi jeszcze powiedzieć, dlaczego jak korzystam ze wzoru: y'' = \frac{- \frac{ \partial ^2 F}{ \partial x^2} }{ \frac{ \partial F}{ \partial y}} , to mi wychodzi druga pochodna: \frac{-1}{x+y+1} ? Bo jeśli pierwsza się zeruje w x _{0} , to wtedy mogę z tego wzoru p...

Hej! Mam takie oto zadanie: Niech y=y(x) będzie funkcją uwikłaną zadaną równaniem x^2 +2xy+y^2-4x+2y-2=0 . Wiedząc, że y(1)=1 wyznaczyć y'''(1). No i problem polega na tym, że w odp jest wynik 1/3 , a mi wychodzi 1/9 . No i teraz jak liczę: 1. Liczę pochodne \frac{ \partial (F)}{ \partial x} , gdzie...

Spoko, dzięki tak w sumie gdzieś tam już przeczytałem, ale fajnie było przeczytać takie dokładne wytłumaczenie, dzięki

No dobra, ale chociażby na wikipedii to jest symbol nieoznaczony..

Cześć, podczas badania zbieżności szeregu dokładniej podczas liczenia granicy natrafiłem na takie coś: \lim_{ n \to \infty } \frac{1}{1 + b^n} , gdzie b=1 no i dalej jest napisane, że to jest równe \frac{1}{2} I tutaj moje pytanie, dlaczego? Przecież 1^\infty to jest symbol nieoznaczony.. Z góry dzi...

Pytam, bo w moim zadaniu wychodzi że granica danej funkcji przy obu współrzędnych zbiegajacych do zera wynosi nieskończoność. Natomiast, w odpowiedziach i na wolframie odpowiedź brzmi: granica nie istnieje. Z tego możnaby wysnuć wniosek, że gdy granica jest równa plus/minus nieskończoność, to nie is...

Cześć! Siedzę i uczę się do kolosa i mam następujące pytanie na które nie umiem od dobrej godziny znaleźć odpowiedzi. Czy jeśli licząc granicę powiedzmy funkcji dwóch zmiennych w punkcie (0,0) wyjdzie mi dajmy na to \infty to niby odpowiedź jest, że granica nie istnieje. I tu moje pytanie, dlaczego?...

Hej, a jeśli bd miał w mianowniku jeszcze razy \(\displaystyle{ y^{2}}\), czyli

\(\displaystyle{ \lim_{ (x,y) \to (0,0) } \frac{1-\cos (x^2+y^2)}{x^2 y^2(x^2+y^2)}}\)

niby też nie istnieje, ale tutaj nie mogę chyba wstawić \(\displaystyle{ y=0}\), bo będę miał 0 w mianowniku. Z góry dzięki

Dobra, dzięki wielkie już widzę )

A mógłbyś mi powiedzieć, jak liczyć tą pochodną, bo mi to nie wygląda tak..

Cześć!
Analizuję sobie dowód tw. Cauchy'ego z wikipedii i jest tam w jednym miejscu takie zdanie zauważmy, że: \(\displaystyle{ \phi'(x)=-f(x)+Ig'(x)}\) i mógłby mi ktoś wytłumaczyć skąd to się wzięło? Z góry dzięki

Hej, mógłby mi ktoś szybko powiedzieć, czy mam to dobrze: \left( \left( \arctan \left( \frac{1}{t} \right) \right) ^{2} \right) ' = 2\arctan \left( \frac{1}{t} \right) \left( \frac{1}{1+ \frac{1}{t ^{2} } } \right) \frac{1}{t ^{2} }=2\arctan \left( \frac{1}{t} \right) \left( \frac{1}{t ^{2} +1 } \ri...

no mam sinusa, który może mieć wartość w przedziale \(\displaystyle{ \left\langle -1;1\right\rangle}\) no i tyle..

Jejku, racja racja

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty}\sin{ (\sqrt{x+1} - \sqrt{x})}} = 0}\)
I to na luzie widzę
Ale co z tym ograniczeniem, bo nie wiem jak to zrobić?

Dobra, rozpiszę to z tym sprzężeniem i skróceniem też. Masz: \lim_{y\to 0}\sqrt{\frac{1}{y}+2} \cdot (\sqrt{\frac{1}{y}+1}- \sqrt{\frac{1}{y}}) = \lim_{y\to 0}\frac {\sqrt{\frac{1}{y}+2} \cdot ((\sqrt{\frac{1}{y}+1})^{2}- (\sqrt{\frac{1}{y}})^{2})} {\sqrt{\frac{1}{y}+1} + \sqrt{\frac{1}{y}}}=lim_{y\...