Matematyka.pl

I to wystarcza na to, aby te dwa zbiory nie były homeomorficzne?
W sumie racja, homeomorfizm zachowuje zwartość...

Czy istnieje homomorfizm:

1. Dowolna bijekcja pomiędzy \(\displaystyle{ \left[0,1\right]^2 \subset \RR^2 \wedge \left[0,1 \right)^2 \subset \RR^2}\)

2. \(\displaystyle{ X,Y}\), jeśli istnieje ciągła bijekcja \(\displaystyle{ X \rightarrow Y}\)oraz ciągła bijekcja \(\displaystyle{ Y \rightarrow X}\)

a)
\(\displaystyle{ ( \frac{n ^{2} - n }{n ^{2} + 2}) ^{2n}}\)
b)
\(\displaystyle{ (\frac{ n ^{2} + 2 }{ n ^{2} - 2}) ^{n^{2}}}\)
c)
\(\displaystyle{ (\frac{2n ^{2} + 3 }{ 2n ^{2} + 2n}) ^ {n+4}}\)
d)
\(\displaystyle{ (\frac{3 - n ^{2} }{ n ^{2} + 2}) ^{n}}\)
e)
\(\displaystyle{ (1+ \frac{2}{n+6}) ^{4n}}\)

Byłbym bardzo wdzięczny jakby ktoś mi pomógł. Dziękuje za pomoc jakby co.

1. Znalezc wzory ogolne ciagów:

a) (1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,...)

b) (1,1,2,2,3,3,...)



Byłbym bardzo wdzieczny. Dziekuje jakby co.