Matematyka.pl

Oblicz objętość stożka ściętego przedstawionego na rysunku.

Kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy wynosi 45 stopni , a długość promienia podstawy jest równa 2 cm. Oblicz objętość stożka.

Oblicz wysokość i objętość ostrosłupa prawidłowego:
a) czworokątnego o krawędzi podstawy 1 dm i krawedzi bocznej 2 dm
b)trójkątnego o krawędzi podstawy 8 cm i krawędzi bocznej 12 cm
c) sześciokątnego o krawędzi podstawy 4 cm i krawędzi bocznej 10 cm

Drewniany klocek ma kształt sześcianu o krawędzi 8 cm. Zaprojektuj kartonowe pudełko (z wieczkiem), do którego można zapakować 40 takich klocków. Postaraj się tak dobrać wymiary, aby na projektowane przez ciebie pudełko zużyć jak najmniej kartonu i żeby klocki nie mogły się w nim przesuwać.

Dany odcinek podziel konstrukcyjnie w stosunku 1:2

najlepiej by było jakby ktoś umieścił rysunek i go opisał

Uzasadnij, że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i równy jego połowie.

Sprawdź, że prostokąt o wymiarach 9 cm x 12 cm jest podobny do prostokąta o wymiarach 32 m x 24 m. Jaka jest skala podobieństwa mniejszego z tych prostokątów do większego? Oblicz stosunek długości krótszego boku do dłuższego w każdym z tych prostokątów.

Odległości środków narysowanych niżej okręgów od wierzchołka kąta wynoszą odpowiednio 10 i 15. Okręgi te są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest styczny do ramion kąta. Jakie długości mają promienie tych okręgów?

Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 9 cm i 12 cm. Na trójkącie opisano i w trójkąt wpisano okrąg. Oblicz sume długości średnic tych okręgów

Oblicz pole trójkąta ograniczonego prostymi y=2x-2 i y=-x+4 oraz osią x

Przedstaw w układzie współrzędnych zbiór rozwiązań układu nierówności:

\(\displaystyle{ \begin{cases} y- \frac{1}{2}x \ge 1\\3y+2x \ge 6\end{cases}}\)



Byłabym wdzięczna gdyby ktoś to przedstawił na układzie współrzędnych )

Rozwiąż metoda graficzną układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x-y=0\\x+y=4\end{cases}}\)

Przedstaw w układzie współrzędnych zbiór rozwiazań układu nierówności:

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2y-x \le 2\\y+ \frac{2}{3} \ge 2 \end{cases}}\)