Matematyka.pl

Dowód na wikipedii da się zapisać nie używając kongruencji.
Kongruencje to tylko język, prostszy sposób zapisu, nic innego.
Jeśli wiesz co to kongruencje to rozpisz ten dowód bez nich. Reszta dowodu powinna być zoruzmiała dla zwykłego ucznia ;)

edit: tam nawet nie ma kongruencji chyba. To, że jest ...

Dumel pisze:

Teraz, w pierwszej liceum mam już zdecydowaną większość zadań I serii OM

tzn. 3 zadania z I serii? niezbyt imponujący dorobek

moim zdaniem wszystko jest względne ;]
dla jerzozwierza może to być duże osiągnięcie, dla Ciebie małe

nawet nie wiedziałem, dobrze wiedzieć )

do kwadratu
na jedna stronę
jednym z trików jest: podstawić x=a+b
y=a+c
z=b+c
wymnożyć
uporządkowac, zredukować.

xanowron pisze:Lepiej żeby dzieciaki nie korzystały z komputera przy matematyce. Potem będą knuć tutaj na forum jak przemycić kalkulator graficzny na maturę

to cke jeszcze na to nie zezwoliła?!

aż dziwne :F

kaszubki pisze:Ale mogą 1 punkt obciąć.

wg mnie to tak samo jakby obcinali po punkcie za to, że ktoś w zadaniu o trapezie nie wziął przykladowego trapezu i nie policzył tych pól.

z jakich cyfr w zapisie dziesiętnym składa się liczba 10^k ?
Ano składa się z jedynki i samych zer, prawda??
no to jak dodamy 2 to będziemy mieli
1000...002
i suma wynosi 3

a po pdoniesieniu do kwadratu jaka będzie postać tej liczby?
12*12=144
102*102=10404
1002*1002=1004004
10002*10002=100040004 ...

przepraszam, ale myślę, że potrafiłbym to zadanie rozwiązać na co najmniej 5 całkiem różnych sposobów.

sorry, ale nie znam takiego wzoru: 2^sumy i róznice^3.
\(\displaystyle{ 2 ^{a+b-r^3}}\) czy jak? o0

aj, sorry
w tamtym poście miało być oczywiście:
125 daje resztę 1 z dzielenie przez 31.

podpowiedź:
125 daje resztę 1 z dzielenie przez 3.

taki cytat ze strony instytutu matematycznego we Wrocławiu, który mi się bardzo spodobał:

\(\displaystyle{ (x+y)^p=x^p+y^p}\) to jest wzór, który stosuje każdy uczeń odbiegający od przeciętności. Jak odbiega w górę to stosuje go modulo p, jak w dół – to dla wszystkich liczb rzeczywistych.

\(\displaystyle{ 2010 \equiv 1 \ \ (mod \ 7)}\)
\(\displaystyle{ 2010^{2009} \equiv 1^{2009} \ \ (mod \ 7)}\)
\(\displaystyle{ 2010^{2009} \equiv 1 \ \ (mod \ 7)}\)-- 26 paź 2009, o 18:04 --Althorion,
\(\displaystyle{ 1^{2009}=2009}\)?

na miejscu sprawdzającego bym Ci dał 0 tylko dlatego, że tyle do czytania bym miał

39 stron ??????!!!!!

a co jeśli a=-2b
?