Matematyka.pl

Dobrze

Z koszyka, w którym jest n piłeczek zielonych i 6 białych losujemy bez zwracania 2 piłeczki. Wiadomo, że prawdopodobieństwo wylosowania 2 piłeczek zielonych jest równe 0,5. Oblicz, ile piłeczek zielonych jest w koszyczku. \Omega = (6+n)(5+n) = n^2 + 11n +30 A = n(n-1) = n^2-n \frac{n^2-n}{n^2+11n+3...

gizak2010 pisze:\(\displaystyle{ \frac{2x-1}{3-x} \ge 1}\)

\(\displaystyle{ (2x-1)(3-x) \ge (3-x)^2}\)
\(\displaystyle{ 6x-2x^2-3+x \ge 9 - 6x + x^2}\)
\(\displaystyle{ -3x^2+13x-12 \ge 0}\)

\(\displaystyle{ \Delta = 169 - 144 = 25}\)
\(\displaystyle{ x_{1} = \frac{-13 - 5}{-6} = \frac{-18}{-6} = 3}\)
\(\displaystyle{ x_{2} = \frac{-13 + 5}{-6} = \frac{-8}{-6} = \frac{4}{3}}\)

\(\displaystyle{ x\in [\frac{4}{3}; 3]}\)

kojotek pisze:znajdz wszystkie asymptoty \(\displaystyle{ f(x)= \frac{x^3+3}{x^2+2x}}\)
mam asymptoty pionowe \(\displaystyle{ x=-2,x=0}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty^{+}_{-}} \frac{f(x)}{x} = 1}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty^{+}_{-}} [f(x) - x] = -2}\)

Rownanie asymptoty ukosnej:
\(\displaystyle{ f(x) = x - 2}\)

Nie te ciagi nie sa sobie rowne tylko maja taka sama granice. Sam sie nad tym dlugo zastanawialem jak sie uczylem liczenia granic i w sumie to tez wydaje mi sie to malo logiczne, ale gdy n dazy do nieskonczonosci to mozemy taki trik podobno zastosowac. Wazne ze dziala Masz tu filmik gdzie, koles sto...

binio, czy mógłbyś wyjaśnić, dlaczego zamiast granicy ciągu a_n=\left( 1+ \frac{1}{n+7} \right) ^{2n} Policzyłeś granicę ciągu b_n=(1+\frac{1}{n})^{2n - 7} ? Ja bym to zrobila tak: a_n=\left ( \left( 1+ \frac{1}{n+7} \right) ^{n+7}\right)^2 \cdot \left( 1+ \frac{1}{n+7} \right) ^{-14} \lim_{n\to\in...

Jeśli ktoś mógłby je rozwiązać krok po kroku byłbym wdzięczny. Oblicz granice ciągów: 1) a{n}=-6+ \frac{9}{n}+ \frac{6}{ n^{2} } \lim_{n\to\infty} a_{n} = -6 + 0 + 0 = -6 -- 2 lut 2016, o 06:55 -- 2) a{n}=-n^{2}-4n+4 \lim_{n\to\infty} a_{n} = \lim_{n\to\infty} n^2(-1 -\frac{4}{n} + \frac{4}{n^2}) =...

Jeśli ktoś mógłby je rozwiązać krok po kroku byłbym wdzięczny. Oblicz granice funkcji: 1) \lim_{ x\to 4} \frac{x-4}{x+6} \lim_{x\to 4} \frac{4 - 4}{4 + 6} = 0 -- 2 lut 2016, o 06:30 -- 2) \lim_{ x\to 2} \frac{ x^{2}-4 }{x-2} \lim_{x\to 2} \frac{4 - 4}{2-2} = \frac{0}{0} \lim_{x\to 2} \frac{(x-2)(x+...

Jeśli ktoś mógłby je rozwiązać krok po kroku byłbym wdzięczny. Oblicz pochodną funkcji: 1) f(x)= x^{3}+ 2x^{2}+2x-1 f'(x) = 3x^2 + 2x + 2 -- 2 lut 2016, o 06:02 -- 2) f(x)= \sqrt{x}+cosx-3lnx+9 f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}} - \sin x - \frac{3}{x} -- 2 lut 2016, o 06:10 -- 3) f(x)= x^{3}*cosx f'(x) = ...

Jeśli ktoś mógłby je rozwiązać krok po kroku byłbym wdzięczny. Przykład 1 Napisz równianie stycznej do wykresu funkcji f(x)= x^{2}+4x-6 w punkcie odciętej x_{0}=2 . f'(x) = 2x+4 f(2) = 4 + 8 - 6 = 6 f'(2) = 4 + 4 = 8 y - f(x_{0}) = f'(x_{0})(x - x_{0}) y - 6 = 8(x - 2) y = 8x - 16 + 6 y = 8x-10 -- ...

Ile jest liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach utworzonych z liczb {1-7} mniejszych od 444 wynik to 105 mi wychodzi 27...ani trochę widać nie jestem blisko rozwiązania robię to tak: Z zbioru liczb {1-7} wyciagasz po liczbie i ukladasz kolo siebie Najpierw liczby mniejsze od 400 Na pierwszym miejscu...

i jak obliczyć taką pochodną: e ^{cos 4x} * arc sin 2x e ^{cos 4x} * arc sin 2x = (e ^{cos 4x})'(arc sin 2x) + (e ^{cos 4x})(arc sin 2x)' = = (e^{\cos 4x} \cdot (\cos 4x)')(\arcsin 2x) + (e^{\cos 4x})(\frac{1}{\sqrt{1-(2x)^2}}\cdot (2x)') = = (-4e^{\cos 4x}\cdot \4\sin 4x \cdot \arcsin 2x)+( e^{\co...

Czy mógłby mi ktoś wyjasnić lub nakierować jak dobrze rozpisać dane graniece z twierdzenia o trzech ciągach? 1. a_{n}= \frac{1}{2^{n} \sqrt{2^{2n}+1} -2^n } Szukasz jednego ciagu wiekszego i jednego mniejszego od podanego ciagu. W tym przypadku ciag mniejszy otrzymamy gdzy zwiekszymy mianownik i an...

i) x(x+19)\le3(18+5x) x^2+19x \le 54+15x x^2+4x-54 \le 0 \Delta = 16 + 216 = 232 x_{1} = \frac{-4-2\sqrt{58}}{2} = -2-\sqrt{58} x_{2} = -2+\sqrt{58} x\in[-2-\sqrt{58}; -2+\sqrt{58}] -- 25 sty 2016, o 22:38 -- j) 5(x+1) < x (3-x) 5x+5 < 3x-x^2 x^2+2x+5 < 0 \Delta = 4 - 20 = -16 x \in \emptyset -- 25...