Matematyka.pl

\(\displaystyle{ P(t) = \sum_{i = 0}^{n} \binom{n}{i}S_i(1-t)^{n-i}t^i}\)
\(\displaystyle{ R(t) = \sum_{i = 0}^{r} \binom{r}{i}Q_i(1-t)^{r-i}t^i}\)
gdzie \(\displaystyle{ S_i}\) są dane, więc jak wyglądają wtedy te wektory dla \(\displaystyle{ P(t) - R(t)}\) ? Tzn. jak w ogóle potraktować funkcję, jakąkolwiek jak wektor ?

Mam następujący problem. Muszę zminimalizować wyrażenie, zależne od zmiennych Q_0,..., Q_m (muszę umieć dobrać te wartości), w tym celu jednak muszę najpierw umieć obliczyć kwadrat poniższej wektorowej normy euklidesowej (która jest jakimś iloczynem skalarnym) pod całką. Wyrażenie R(t) zawiera te zm...

W jednej z prac znalazłem taki oto zapis: \left( \sum_{h=0}^{k-1}+ \sum_{h=m-l+1}^{m}\right) {n-m \choose j-h} {m \choose h} r[h] nie wiem, czy to dobry dział na takie pytania, ale czy ktoś może wie do czego on się sprowadza ? Czy jest to może: \sum_{h=0}^{k-1}{n-m \choose j-h} {m \choose h} r[h] + ...

Rety, rzeczywiście. Po dodaniu \(\displaystyle{ [0,1,0]}\) jest to czego szukam. Dzięki.

No dobrze ale one muszę być jednocześnie niezależne w R i tu jest kłopot

Kurcze, jakoś nie mogę.

Należy podać przykład 3 wektorów, które są liniowo niezależne w R^{3} nad ciałem R i jednocześnie liniowo zależne w Z_{3}^{3} nad ciałem Z_{3 . Standardowe nie działają Czy ma ktoś jakiś fajny i skuteczny sposób wyprowadzania tego typu rzeczy. Nie chodzi mi tylko o samo rozwiązanie (choć to też jest...

Okay, dzięki. Tok rozumowania jest chyba okay, ale:
Ilość czerwonych z zagiętym rogiem: 0,7*0,25 n
Ilość kartek z zagiętym rogiem: 0,7*0,25n + 0.075 n
Dalej chyba tak jak piszesz.

\(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) kartek w teczce jest czerwona, reszta jest niebieska.
70% czerwonych kartek ma zagięty róg i tylko 10% niebieskich kartek ma zagięty róg.
Dostajemy kartkę z zagiętym rogiem. Jaka jest szansa, że dostaliśmy czerwoną kartkę ?
Z góry dzięki za pomoc.

Pokazać, że zmienne X + Y , \frac{X}{Y} są niezależnymi zmiennymi losowymi, gdzie X , Y są niezależnymi zmiennymi losowymi o jednakowym rozkładzie wykładniczym. Jak to zrobić ? Mój pomysł był taki: Wyliczyć gęstość zmiennych Z = X + Y (tutaj 2. rozkład Erlanga), S = \frac{X}{Y} Pokazać: f_1(z)f_2(s)...

Bo n to liczba losowań, więc 0.24n jest dolnym ograniczeniem na liczbę wylosowań białej kuli

W urnie znajduje się 36 kul białych i 64 czarnych. Losujemy kule po jednej ze zwracaniem. Ile losowań należy dokonać, aby ppb tego, że częstość otrzymywania kuli białej nie leży poza przedziałem [0.24; 0.48] było równe 0,1 lub mniej? Robię to zadanie z tw. Moivre'a Laplace'a ale wynik wychodzi zły, ...

No więc tak: Te 24 karty to po 6 kart każdego koloru. Są po 4 asy, króle i damy. Rozkład brzegowy: P[X = i] to prawdopodobieństwo, że zmienna losowa równa będzie i (gdzie i może być 0,1, 2 lub 3). Skoro kart każdego koloru jest po 6 to P[X = i] = \frac{6}{24} = \frac{1}{4} P[Y = j] tu są 2 przypadki...

Mam następujący problem. Wykonujemy doświadczenie do momentu uzyskania sukcesu, a prawdopodobieństwo sukcesu w każdej pojedynczej próbie to p. Zmienna losowa X jest liczbą przeprowadzanych prób. Należy wyznaczyć rozkład zmiennej X, tzn. podać jej funkcję prawdopodobieństwa oraz obliczyć wartość ocze...