Matematyka.pl

W punkcie 1. to będzie \(\displaystyle{ N\left( 0, \frac{2}{\sqrt{5}}\right)}\)?

Mam pewne niejasności co do zadania: W zawodach strzeleckich startują trzy pięcioosobowe drużyny aba, bab, cac. Dla każdego strzelca z drużyny aba jego rozkład błędu jest zmienną losową o rokładzie N(0, 2 (mm)) , dla strzelca z bab N(10 mm, 2 mm) , dla strzelca z cac N(-10, 2) . Każdy strzelec oddaj...

dzięki

Cześć, chciałbym się doradzić. Mam cztery punkty \(\displaystyle{ (x,y)}\) i muszę wyznaczyć błąd średniokwadratowy aproksymacji \(\displaystyle{ y=ax+b}\).
Czy mogę skorzystać ze wzoru:
\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}\left(y _{i} - \hat{ y_{i}}\left(x _{i}\right )\right )^{2}}}\)
gdzie \(\displaystyle{ \hat{ y_{i}}}\) wartość funkcji aproksymującej?

Dobrze jest.

Spróbuj wyznaczyć za pomocą twierdzenia Talesa na jakie długości dzieli odcinek OP punkt przecięcia okręgu x z tym odcinkiem. Zauważ, że odcinek OP przechodzi przez środek okręgu x . Skorzystaj z twierdzenia o kącie środkowym i wpisanym opartym na tym samym łuku. Wykorzystaj fakt, że promień okręgu ...

Jak rozwiązać równanie:
\(\displaystyle{ y'+xy=\frac{1}{x}\cdot y^{3}}\)?
Podjąłem oczywiście próbę ale na końcu przy uzmiennianiu stałej wychodzi całka do policzenia:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{-2}{x\cdot e^{x^{2}}} \mbox{d}x}\)

Witam, mam do policzenia całkę: \iint_{S}^{} x^3 \mbox{d}y \mbox{d}z +y^3 \mbox{d}z \mbox{d}x+z^3 \mbox{d}x \mbox{d}y , S jest zewnętrzną stroną sfery x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 . Po zastosowaniu twierdzenia o dywergencji dostaje: \iiint_{V}^{} 3(x^2+y^2+z^2) \mbox{d}x \mbox{d}y \mbox{d}z potem przechodzę ...

Trzeba skorzystać z twierdzenia o czworokącie wpisanym w okrąg i kątach wpisanych opartych na tym samym łuku, jeśli chcesz to wstawię rysunek.

Bez twierdzenia Ptolemeusza, dokończę swoje rozwiązanie. Układasz tw. kosinusów dla trójkąta ADB : a^{2}=36+16-2\cdot 6 \cdot 4 \cos\alpha i dla trójkąta ADC : a^{2}=25+16-2 \cdot 4 \cdot 5 \cos(180^{\circ}-\alpha) , stąd \cos\alpha=\frac{1}{8} . Potem wyznaczyć \sin\alpha z jedynki trygonometryczne...

Oznacz sobie \(\displaystyle{ |AB|=a}\), kąt na przeciwko \(\displaystyle{ AB}\) jest równy \(\displaystyle{ \alpha}\). Zatem kąt środkowy \(\displaystyle{ 2\alpha}\). Stąd z twierdzenia kosinusów \(\displaystyle{ R=\frac{a}{2\sin\alpha}}\). Potem spróbuj użyć dwa razy tw. kosinusów tak żeby pojawił się kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ a}\).

Punkt E niech będzie wierzchołkiem trójkąta ABE po przedłużeniu odcinków AD, BC . Spróbuj policzyć pole całego trójkąta ABE oraz trójkąta DCE skorzystaj tutaj z tw. Talesa. Wyraź pole trójkąta AMB za pomocą pola AMD i BMC , DCE , AEB . Potem policz wartość wyrażenia podanego w poleceniu.

Przedłuż odcinki \(\displaystyle{ AD, BC}\) jaki trójkąt powstanie? Skorzystaj z tw. Talesa.

Podstawienie
\(\displaystyle{ \left|\begin{matrix}t=1+e^{2x}\\ \mbox{d}t =2e^{2x} \mbox{d}x \\ t-1=e^{2x}\\ \mbox{d}x =\frac{ \mbox{d}t }{2(t-1)}\end{matrix}\right|}\)
A dalej podstawienie:
\(\displaystyle{ \left|\begin{matrix}u=\sqrt{t}\\ \mbox{d}u=\frac{1}{2\sqrt{t}} \mbox{d}t \end{matrix}\right|}\)

\(\displaystyle{ \sin\left(\frac{ \mbox{d}y }{ \mbox{d}t}\right)=t}\)
\(\displaystyle{ \arcsin t=\frac{ \mbox{d}y}{ \mbox{d}t}}\)
\(\displaystyle{ y= \int_{}^{}\arcsin t \mbox{d}t}\)
o ile \(\displaystyle{ y=y(t)}\).