Matematyka.pl

Po angielsku: ... pter-4.pdf
Można poszukać po polsku lub angielsku, jest sporo w sieci.

W drugim proponuję Poissona, z granicznym \(\displaystyle{ P(0)=0,01}\).

Wskazówki: a: na pierwszym miejscu dowolna z 9-ciu, na drugim dowolna z 8-miu pozostałych itd. b: tematycznie jest jeden układ:logika, matematyka, logika itd. Liczba wszystkich rozmieszczeń to iloczyn możliwych przestawień między sobą książek z logiki i między sobą książek z matematyki (dla każdego ...

Dobrze, o ile C2/28 oznacza \(\displaystyle{ {28 \choose 2}}\). Można też z drugiej strony: nie zda, gdy wylosuje tylko jedno z 28 (i oba, na które nie zna odpowiedzi), potem prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego.

Przy takich warunkach jak w zadaniu suma stu zmiennych losowych będzie zawierać się w przedziale \(\displaystyle{ \left[ 100, 300\right]}\) więc szukane prawdopodobieństwo będzie dokładnie równe zeru.

Ciekawe, Polacy są bardziej leniwi, podobno ponad 90% zakładów to zdanie się na maszynę generującą losowe zakłady. Ale w pozostałych pewnie są jakieś preferencje widziane statystycznie.

A nie ma przypadkiem \(\displaystyle{ K_2(t)=200}\) ?

Ok.
Można też skorzystać z transformacji Boxa-Mullera.

Z dystrybuanty odwrotnej.
Generujesz liczbę losową z przedziału 0-1, znajdujesz wartość d.o. dla tej liczby.

Gdyby była, istniałoby \(\displaystyle{ n}\), dla którego zerowała by się część urojona \(\displaystyle{ z^n}\) (warunek \(\displaystyle{ |z|=1}\) jest spełniony).
Z rozwinięcia \(\displaystyle{ (1+\sqrt{2}i)^n}\) łatwo wykazać, że tak nie jest ( \(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{m} (-2)^{k} \neq 0}\) dla dowolnego \(\displaystyle{ m}\)) .

Trochę mało danych. Twoje pierwsze pytanie dot. różniczkowania: \frac{d(v^2)}{dt}=2v \frac{dv}{dt} Oznaczając przyspieszenie przez r i różniczkując obustronnie wzór na drogę (co zacząłeś) dostajesz stałe przyspieszenie: r= \frac{1}{2a} Prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym: v(t)= v_{0}+rt=v_{...

Kreska w drugą stronę: pi

Zastosuj wzór na cosinus sumy kątów, zauważ, że:
\(\displaystyle{ \frac{3\pi}{4}= \frac{\pi}{4}+ \frac{\pi}{2}}\)
itd.

Zakładam, że chodzi o macierze o tym samym wymiarze. Niech \(\displaystyle{ A}\) będzie macierzą nieosobliwą, wtedy \(\displaystyle{ -A}\) też jest macierzą nieosobliwą. Ale \(\displaystyle{ A+(-A)=0}\) macierzą nieosobliwą nie jest, działanie \(\displaystyle{ +}\) wyprowadza poza zbiór macierzy nieosobliwych, więc w pierwszym przypadku nie mamy grupy.

Odejmij równania. Znajdź dziedzinę.

Można też skorzystać z faktu, że rozkład Poissona przedstawia rozkład liczby awarii w czasie T , jeżeli zajście awarii ma rozkład wykładniczy z intensywnością \beta , parametr rozkładu Poissona wynosi \lambda = \beta T=21,6 . Prawdopodobieństwo pracy bez wymiany baterii wynosi P(n=0)= e^{-\lambda} ,...