Matematyka.pl

No, szacujemy próg . Miło byłoby zobaczyć jakąś argumentację przemawiającą za wyborem.
Ode mnie pesymistycznie 20. Opieram się głównie na porównaniu do ubiegłego roku i tym, że niemało osób wyszło I dnia z kompletem, ale trochę się jednak dzisiaj powyrównywało.

Próg 20 moim zadaniem nie przekroczy.

Moje rozwiązania: (1)-(3) daje nam a^3-c^3+a-c+b-d=0 , (2)-(4) : b^3-d^3+c-a+b-d=0 sumując: (a-c)((a+\frac{1}{2}c)^2+\frac{3}{4}c^2)+(b-d)((b+\frac{1}{2}d)^2+\frac{3}{4}d^2+2)=0 , zauważamy, że to co jest w drugich nawiasach jest nieujemne. Zakładamy, że b>d , więc ze względu na to, ze u góry mamy 0...

Powodzenia wszystkim jutro !

Uogólniając problem, żaden z graczy nieremisowej gry trwającej dłużej niż dwie tury nie ma strategii wygrywającej?

Miałem akurat pod ręką jakiś stary zestaw, wiec pomyślałem, że wrzucę w ramach rozgrzewki przed II etapem. Dzień 1. 1. Dla danej liczby naturalnej k przez f(k) oznaczamy kwadrat sumy jej cyfr. Oblicz f(f(...(2^{1990})...)) ( 1991 krotne złożenie). 2. W trójkącie \Delta ABC poprowadzono prostą l prze...

Przedstaw proszę dalszą część rozwiązania.

Na stole jest więcej niż n^2 pionków. Przy każdym ruchu gracz może zdjąć ze stołu jakąkolwiek liczbę pierwszą mniejszą od n pionków, dowolną wielokrotność n pionków lub jeden pionek (gracz musi wziąć przynajmniej jeden pionek). Pokazać, że Daniel jako gracz rozpoczynający tę wyborną zabawę, niezależ...

Luxxar pisze:Nie chce się dzielić to pozostaje nam przypadek n=1 czyli k=1.

Rozwiniesz?

Wolfram twierdzi, że trzyma dla n>25 , resztę da radę znaleźć na palcach (czyt. napisać coś), więc w zasadzie problem rozwiązany, aleee.... Jeszcze wczoraj rozmawiałem z Pandą na gadu i miał sporo spostrzeżeń, głównie w interpretacji grafowej, m.in. to co zauważyłeś, że to szacowanie na moc S nie je...

Pomyśl trochę nad tym co napisałem w spostrzeżeniach, bo póki co niestety twój post nic nowego nie wnosi.

rzeczywiście

Ciąg binarny nazwiemy zbalansowanym gdy zawiera n zer i n jedynek. Powiemy, że dwa zbalansowane ciągi binarne sąsiadują, gdy można z jednego otrzymać drugi przez zamianę pewnych dwóch cyfr. Pokaż, że dla ustalonego n istnieje taki zbiór S mocy \frac{1}{n+1} {2n \choose n} ciągów zbalansowanych długo...

ok, w każdym razie przy wpisanym warunek z ilorazem rzeczywistym daje współliniowość lub cykliczność, wiec w tamtym wypadku jest ok