Matematyka.pl

Witam. Chciałbym prosić o pomoc w następującym zadaniu: Korzystając z tw. Kronckera-Capelliego zbadać ilość rozwiązań układu równań \begin{cases}x_1 + x_2 = 4\\ 2x_1 + x_2 = 2\\ 2x_1 + 2x_2 =9\\ -x_1 - 5x_2 = 3\\ 4x_1 -x_2 = 1 \end{cases} Czy dobrze policzyłem rzędy macierzy że wyszło mi że równanie...

Rzeczywiście... ale głupota z mojej strony. Co do wstawiania lim to zdaje sobie sprawę że powinno być przed każdą równością tylko po prostu nie wpisywałem ich żeby się nie pomylić przy kodowaniu tego działania (pewnie po czasie kodowanie działań przychodzi intuicyjnie, mi jednak to chwilę zajęło). C...

Witam. Mam problem dotyczący obliczania granic. Problem polega na tym że nie rozumiem czy w metodzie podstawiania dzielimy przez największe x minownika? Tak jak ma to miejsce w przykładzie a) (przykład ten miałem na ćwiczeniach) a) \lim_{x \to \infty } \frac{2n^{2}}{6n +1}= \frac{\frac{2n^{2} }{n}}{...

znalazłem rozwiązanie (przepraszam za reklame konkurencji ale może akurat komuś kto potrzebuje pomocy z zrozumieniem tego ten link się przyda). Wynikiem tego będzie 1. Bo 2 \sqrt{4} = \sqrt{4 \cdot 4} = \sqrt{16} = 4 . A skoro \left|3 - 2 \sqrt{4} \right| < 0 to zmieniamy znak. I wychodzi \left| 3 ...

Dzięki wielkie.
A jak obliczać coś prostszego np. \(\displaystyle{ \left| 3 - 2 \sqrt{4} \right|}\)?

Problem polega na tym że nie mam tego zapisane ... tak myślałem że coś jest nie tak z tym zadaniem. W każdym bądź razie mam podaną odpowiedź i obliczenia (które były podane na tablicy, jednak sam nie wiedziałem jak to rozwiązać). \left| 3x - 1 \right| - 4 \left| x + 3 \right| - 2 \left| x \right| = ...

Mógłbyś napisać jaśniej o co chodzi? Bo nie za bardzo rozumiem...

Faktycznie to x= to pisze jakoś z przyzwyczajenia... No nic teraz to już rozumiem
Jednak nie mam pojęcia jak zabrać się do tego zadania:
Zapisz wyrażenie w jak najprostszej postaci jeśli wiadomo że \(\displaystyle{ x \in <-3,0)}\) (znak < oznacza przedział zamknięty)

Dobra jeszcze raz Pierwsze równanie: \frac{2x + 1}{3} - 4 > 1 \frac{2x + 1}{3} > 5 / \cdot 3 \frac{6x + 3}{9} > 5 2x + 1> 15 2x> 14/:2x x=7 Drugie równanie: \frac{2x + 1}{3} - 4 < -1 \frac{2x + 1}{3} < 3 / \cdot 3 \frac{6x + 3}{9} < 9 2x+1<9 2x < 8 x=4 I co teraz?

Czyli będzie to tak:
\(\displaystyle{ \frac{2x + 1}{3} - 4 > 1}\)
\(\displaystyle{ \frac{2x + 1}{3} > 5 / \cdot 3}\)
\(\displaystyle{ \frac{6x + 3}{9} > 5}\)
\(\displaystyle{ 2x + 1> 15}\)
\(\displaystyle{ 2x> 14/:2x}\)
\(\displaystyle{ x=7}\)
Dobrze?

Witam.
Mógłby ktoś rozpisać jak rozwiązać taką nierówność?
\(\displaystyle{ \left| \frac{2x + 1}{3} - 4 \right| > 1}\)

Szczerze mówiąc nie do końca rozumiem co ty zrobiłeś z tym działaniem? Mógłbyś napisać jak wyszło ci takie działanie?

Witam.
Jak rozwiązać taką nierówność?

\(\displaystyle{ \sqrt{1 - 2x + x ^{2} } - \left|2x - 2 \right| +5 < 0}\)

No właśnie przed chwilą zrozumiałem o co chodzi, dlatego edytowałem posta. Ale i tak dzięki. I prosze o pomoc w rozwiązaniu tego (\sqrt{4 - \sqrt{7} } + \sqrt{4 + \sqrt{7} }) ^{2} -- 9 lis 2009, o 09:28 -- Dziękuje za rozwiązanie tylko dlaczego z 2 \cdot \sqrt{4 ^{2} - \sqrt{7} ^{2} } stało się nagl...

Dzięki za pomoc. Co ja bym bez was zrobił .
Moge prosić jeszcze o wytłumaczenie czegoś takiego:
\(\displaystyle{ (\sqrt{4 - \sqrt{7} } + \sqrt{4 + \sqrt{7} }) ^{2}}\). Chyba trzeba skorzystać z wzorów skróconego mnożenia ale akurat wzoru na różnice kwadratów nie rozumiem.