Matematyka.pl

???

ze wzoru na tangens połówki kąta.

Myślę, że to ci pomoże:
\(\displaystyle{ tg \frac{\pi}{12}= \frac{1-cos \frac{\pi}{6} }{sin \frac{\pi}{6} }=2- \sqrt{3}}\)

Udowodnij, że \(\displaystyle{ P((A' \cup B) \cap A) \ge \frac{1}{6}}\)
gdy \(\displaystyle{ P(A')= \frac{1}{3}}\) i \(\displaystyle{ P(B')= \frac{1}{2}}\)

strzelając do tarczy łucznik uzyskuje co najmniej 9pkt. z prawdopodobieństwem 50%, a najwyżej 9pkt. z prawdopodobieństwem 60%. Jakie jest prawdopodobieństwo, że trzy razy pod rząd trafi dziewiątkę?

W czworościanie ABCD krawędź BD ma długość 2, a wszystkie pozostałe krawędzie mają długość 4.Trójkąt ABC jest podstawą tego czworościanu a punkt D to wierzchołek ostrosłupa.
Wiedząc że punkt O jest równoodległy od wszystkich wierzchołków czworościanu, oblicz długość odcinka OD.-- 1 gru 2009, o 10:14 ...

Zgadza się. Tez potrafią wprowadzić człowieka w błąd pisząc niejednoznaczne treści (wierzchołek ostrosłupa jest tylko jeden i leży poza płaszczyzną płaszczyzną).

krawędź podstawy prawidłowego ostrosłupa czworokątnego ma długość 6cm. Kąt który tworzy krawędź boczna z wysokością ostrosłupa ma miarę 30 stopni. Przez wierzchołek ostrosłupa poprowadzono płaszczyznę prostopadłą do przeciwległej krawędzi bocznej. Oblicz pole otrzymanego przekroju.

Interesuje mnie ...

ma być -24

Ja wymyśliłem coś takiego:
n+3\mid n ^{3}+3
n+3\mid (n ^{2}-9)n +9n+3
n+3\mid 9n+3
1) dla n=2k
2k+3\mid 18k+3
18k+3-2k-3=16k
różnica tych dwóch liczb nie jest podzielna przez 2k+3 i tym samym 18k+3 nie jest wielokrotnością 2k+3.
2) dla n=2k+1
2k+4\mid 18k+12
k+2\mid 9k+6
k+2\mid (k ...

Znajdź wszystkie liczby naturalne n, dla których liczba \(\displaystyle{ n ^{3}+3}\) jest podzielna przez \(\displaystyle{ n+3}\).

Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ 9 ^{x}-5 ^{x}-4 ^{x}=2 \cdot 20 ^{ \frac{x}{2} }}\)

Znajdź wszystkie prostokąty, które można rozciąć na 17 przystających kwadratów.

Dana jest funkcja \(\displaystyle{ f(x)=ax ^{3}+bx ^{2}+cx+d}\), gdzie \(\displaystyle{ a,b,c \in C}\). Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ f(0)}\) i \(\displaystyle{ f(1)}\) są liczbami nieparzystymi, to równanie f(x)=0 nie ma pierwiastków całkowitych.

Mój pomysł jest taki(nie wiem czy dobry):
2007 ^{2008 ^{2009} }=2007 ^{x \cdot 2008 ^{2} } gdzie x=2008 ^{2007}

2009 ^{2008 ^{2007} }=2009 ^{x}

założmy że pierwsza liczba jest większa od drugiej:

2007 ^{x \cdot 2008 ^{2} }>2009 ^{x}

x \cdot 2008 ^{2} \cdot ln2007>x \cdot ln2009

2008 ...