Matematyka.pl

dobrze, a w drugim zadaniu to biegunowe podstawiam pod \(\displaystyle{ \sqrt{1-(y-1)^{2}} =y}\) ?

dobrze, a r brałeś podstawiając do czego?

wprowadzając współrzędne bieg obliczyć podane całki... gdzie D jest obszarem ograniczonym 2 okręgami

\(\displaystyle{ 2x(x-1)=0}\) to jest wspólna część okręgów. w drugim tak samo \(\displaystyle{ 2x(x-1)=0}\) to jest wspólna część prostej i okręgu.

Mam pytanie, trochę się pogubiłam. zad 1 \iint_{D}(x^{2}+y^{2})dxdy D:x^{2}+y^{2} \le 2x, x^{2}+y^{2} \le 2y i teraz przechodząc na wspólrzędne biegunowe, x=rcos \alpha ,... podstawiam pod 2x(x-1)=0 czy tylko pod któryś z okręgów? podobnie jak zad 2 mam D:x^{2}+(y-1)^{2}=1,y=x to podstawiam pod 2x(x...

wg mnie nie przecinają się, a wg Ciebie?

Chromosom pisze: mowisz o tym ze czesci wspolne powierzchni ograniczajacych oraz plaszczyzny \(\displaystyle{ z=0}\) nie przecinaja sie?

czyli zgadza się? no bo się nie przecinają

Miałam na myśli figury na xOy i właśnie się nie przecinają. Czyli całkuje w obrębie \(\displaystyle{ x^2+y^2=a^2}\)?

Obliczyć objętość brył ograniczonych pow:
walcem \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=a^{2}}\) i płaszczyznami \(\displaystyle{ x+y+z=2a}\), \(\displaystyle{ z=0}\)
Chciałam sobie zrzutować walec i płaszczyznę na xOy ale figury nie przecinają mi się i nie wiem co w takim wypadku zrobić. Proszę o podpowiedź.

Mam taką całkę \oint(x^{2}-y^{2})dx+(x^{2}+y^{2})dy po elipsie \frac{x^{2}}{a^{2}}+ \frac{y^{2}}{b^{2}}=1 Rozwiązałam to tak: \int\limits_{0}^{a}\left[\int\limits_{0}^{ \frac{b \sqrt{a^{2}-x^{2}} }{a} }2x+2ydy\right] dx=...= \frac{2ab^{2}}{3} To się wzięło ze wzoru Greena \int\limits_K {(P dx + Q dy...

Witam, mam takie zadanie:
Dla jakich m równanie \(\displaystyle{ x^{2} - 2x - \left( m ^{2} + 1 \right) =0}\) ma dwa pierwiastki \(\displaystyle{ x_{1}, x _{2}}\) takie, że \(\displaystyle{ x _{1}\in \left( 1 + \sqrt{6},1 + \sqrt{11} \right)}\) i \(\displaystyle{ |x _{1} - x _{2}| < 6}\)
Oprócz tego że \(\displaystyle{ \Delta \ge 0}\) to nie wiem za bardzo jak się za to wziąć

ok mam, dzięki!

rozważam 2 przypadki dla \(\displaystyle{ x \le \frac12}\) i \(\displaystyle{ x>\frac12}\) i tak dla pierwszego zostaje ten wynik z góry a dla tego drugiego \(\displaystyle{ x^{2}+2 \ge 0}\)
chyba że skoro x jest mniejsze od \(\displaystyle{ \frac12}\) to prawa strona wyrażenia (x+1) jest ujemna dla niektórych wartości czyli mam zrobić 3 przypadki?

\(\displaystyle{ |1-2x| \ge 1+2x+x^{2}}\)
\(\displaystyle{ 1-2x \ge 1+2x+x^{2}}\) lub \(\displaystyle{ 1-2x \le -(1+2x+x^{2})}\)
\(\displaystyle{ x(x+4) \le 0}\) oraz \(\displaystyle{ x^{2}+2 \le 0}\)

Witam,
Mam taką nierówność:
\(\displaystyle{ \sqrt{|1-2x|} \ge 1+x}\)
doszłam do tego że \(\displaystyle{ x \in [-4,0]}\) a ma być \(\displaystyle{ x \in ( \infty ,0]}\)