Matematyka.pl

Już poprawione.

W sześcianie o krawedzi a połączono środki sąsiednich krawędzi dolnej podstawy i środki przeciwległych krawędzi górnej podstawy. Poprowadzono płaszczyznę zawierającą te odcinki podstawy. Wyznacz pole przekroju

Wykaż, jeśli skośne krawędzie czworościanu są parami równe, to suma miar kątów między krawędziami wychodzącymi z jednego wierzchołka czworościanu jest równa 180

W czworościanie ABCD krawędzie AB i CD są równej długości. Niech K, L, M, N będą środkami krawędzi odpowiednio AC, BC, BD i AD. Wykaż, że KM jest prostopadłe do LN

Hej, mam mały problem z takim oto zadaniem
Udowodnij, że jeśli trzy ściany czworościanu są wzajemnie prostopadłe, to kwadrat pola czwartej ściany jest równy sumie kwadratów pól tych trzech ścian

Z góry dzięki za odpowiedź

No tak, dzięki

Hej, jak można udowodnić że nierówność \(\displaystyle{ 2^n > 9n}\) zachodzi dla wszystkich \(\displaystyle{ n \ge 6}\) i \(\displaystyle{ n \in \mathbb{N}}\)

w jaki sposób można by udowodnić ten wzór na dlugość dwusiecznej?

Dany jest trójkąt równoboczny ABC. Na przedłużeniu boku AC poza punkt C wybrano punkt D, a na przedłużeniu boku BC poza punkt C, wybrano E, taki że BD=DE. Udowodnij, że AD=CE

Kiedy dwusieczna trójkąta jest równa bokowi na który pada?

No więc spróbuję ponownie =] czy można przeprowadzić rozumowanie w ten sposób:
\(\displaystyle{ f(f(x))=f(-x)}\) podstawiając \(\displaystyle{ x=-x}\) \(\displaystyle{ f(f(-x))=f(x)}\) a więc \(\displaystyle{ f(f(f(x)))=f(x)}\) podstawiając \(\displaystyle{ f(x)=d}\) otrzymujemy \(\displaystyle{ f(f(d))=d}\) ?

Czy takie stwierdzenie wystarczyłoby na dowód?

Czy funkcja spełniająca równanie funkcyjne \(\displaystyle{ f\bigl(f(x)\bigr)=x}\) musi być różnowartościowa?

Dane są dwie liczby 2^m-1 i 2^n-1 , wiemy że m i n to różne liczby pierwsze, wiemy też, że m i n są rózne od dwa. Udowodnić, że liczby te są względnie pierwsze.
Z góry dzięki

Dla jakich wartości parametrów a i b liczba 2 jest podwójnym pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x^4-5x^3+9x^2+ax+b}\)?

Błagam o bardzo szybką podpowiedź jak się w ogóle za to zabrać!!!