Matematyka.pl

Oczywiście a>0 a nie x. Ciekawe sposoby podaliście, a czy ten mój jest prawidłowy?

Mam wyrażenie \(\displaystyle{ a+ \frac{1}{a}}\)
Jak chcę znaleź zbiór wartości to robię tak:
dla a>0
\(\displaystyle{ a+ \frac{1}{a}= \frac{ a^{2}+1 }{a}= \frac{ (a-1)^{2} }{a}+2}\)
Uzyskuję, że a>=2
dla a<0
\(\displaystyle{ a+ \frac{1}{a}= \frac{ a^{2}+1 }{a}= \frac{ (a+1)^{2} }{a}-2}\)
Uzyskuję a<=-2.
Czy to jest dobrze?

Do dwóch okręgów przecinających się w punktach A i B poprowadzono wspólną styczną MN, przy czym punkt M należy do pierwszego okręgu, a punkt N do drugiego. Wykaż, że prosta AB dzieli odcinek MN na połowy. Próbowałem zrobić to zadanie z pól, ale do niczego nie doszedłem. Proszę o konkretne wskazówki....

Tak.

y=1/2x+3
Zatem S(x, 1/2x+3).
Należy ułożyć teraz 2 równania okręgu, a potem przyrównać je względem promienia. Pozdrawiam.

1. P(A \cap B')=P(B \cap A') \wedge P(A \cup B)=0,75 \wedge P(A \cap B)=0,25 Oblicz P(B). P(A \cap B')=P(A \cup B)-P(B) P(B \cap A')=P(B)-P(A \cap B) Zatem P(B)=0,5 2. P(A \cup B')=0,23 \wedge P(A' \cup B')=0,81 Oblicz P(B). P(A \cup B')=P(A)=0,23 P(A')+P(B')=0,81 , zdarzenia A' oraz B' nie mają czę...

Czy wie ktoś jakie były progi punktowe na budownictwo na politechnice warszawskiej w zeszłym roku? Na ile trzeba by było zdać maturę z fizy i matmy, aby się dostać?

Proszę o usunięcie posta, już znalazłem.

Dobra, ale ujemne q jest sprzeczne, to drugie u mnie jest dla ciągu malejącego. Wtedy a jest przeciwprostokątną. Mniejsza z tym, pierwsze q się zgadza, czyli jest OK.

Mamy trójkąt prostokątny, w którym boki tworzą ciąg geometryczny. Oblicz iloraz ciągu.
Wyszlo mi:
\(\displaystyle{ q= \sqrt{ \frac{1+ \sqrt{5} }{2} } \vee q= \sqrt{ \frac{2}{1+ \sqrt{5} } }}\).
Proszę o sprawdzenie.
Czy da się to zadanie rozwiązać dla dowolnego trójkąta tj. nieprostokątnego?

Dzięki.

Ciekawie rozwiązane, ale wpaść na to, to ciężka sprawa.

Wiedząc, że \(\displaystyle{ a ^{2}+b ^{2}+c ^{2}=ab+bc+ac}\), udowodnij, że a=b=c.
Dochodzę do równania:
\(\displaystyle{ (a-c) ^{2}=-(a-b)(c-b)}\)
Po lewo mam zawsze liczbę dodatnią, ale po prawo pomimo minusa niekoniecznie. Proszę o wskazówki.

Niech S _{n} (S _{m}, S _{k}) oznacza sumę n (odpowiednio m, k) początkowych wyrazów nieskończonego ciągu arytmetycznego a _{i} . Oblicz wartość wyrażenia: \frac{S _{k} }{k}(m-n)+ \frac{S _{m} }{m}(n-k)+ \frac{S _{n} }{n}(k-m) Jest to zadanie 8, zestaw 9 z zadań maturalnych Pazdro. Chodzi mi o spraw...

Najpierw tworzysz wyraz bn, potem wyraz b(n+1). Następnie musisz sprawdzić czy ich różnica jest równa const., czyli w takich zadaniach po prostu nie zawierająca parametru.
Wyszło mi, że r=0, czyli rozwiązaniem są wszystkie k należące do dziedziny ciagu bn.

Racja, przecież D się nie zmienia