Znaleziono 7083 wyniki
- 26 mar 2022, o 13:02
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Pytanie: Teoria Liczb - Liczby bliźniacze
- Odpowiedzi: 42
- Odsłony: 2438
Re: Pytanie: Teoria Liczb - Liczby bliźniacze
Nie jestem jasnowidzem. Ale zaryzykuję stwierdzenie, że granica wyrażenia p(n+1)-p(n) nie istnieje. Łatwo pokazać, że granica górna takiego ciągu jest nieskończona, a parę lat temu udowodniono, że granica dolna jest skończona. Chcąc udowodnić, że liczb pierwszych bliźniaczych jest nieskończenie wie...
- 24 lis 2019, o 23:15
- Forum: Dyskusje o matematyce
- Temat: Praca w korporacji finansowej
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 742
Re: Praca w korporacji finansowej
Zaczynając od zera najlepiej wkręcić się na praktyki, a później spróbować zostać (znam parę takich przypadków). Prosto z ulicy bez doświadczenia raczej nie przyjmują. Co tam się robi? To, co w korpo - wszystko :D A tak dokładnie, to zależy w jakim zespole wylądujesz. Raczej nie spodziewaj się cudów ...
- 20 maja 2019, o 20:59
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Dowód ciągłości funkcji
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1358
Re: Dowód ciągłości funkcji
w liczniku mam \Delta x_0 , które dąży do zera, no a w mianowniku mam coś różnego od zera, więc cały ułamek dąży do zera Dość ryzykowne stwierdzenie. A sposób ogólnie dobry, tylko końcówkę trzeba zmienić - pokaż, że wyrażenie \frac{1}{\sqrt{\Delta x_0 + x_0} + \sqrt{x_0}} jest ograniczone. (Tyle, ż...
- 24 lut 2019, o 13:35
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Równanie zawierające sinusy, cosinusy i tangensy
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 716
Re: Równanie zawierające sinusy, cosinusy i tangensy
Zakładając, że wszystko poza \(\displaystyle{ \alpha}\) jest stałe, to da się to równanie przekształcić do równania 4. stopnia zmiennej \(\displaystyle{ \sin \alpha}\). Tak że w teorii jest to rozwiązywalne, w praktyce... miłej zabawy
- 22 lut 2019, o 12:17
- Forum: Dyskusje o matematyce
- Temat: Humor ze studenckich sal
- Odpowiedzi: 172
- Odsłony: 70667
Re: Humor ze studenckich sal
Nie do końca w temacie, bo nie ze studenckiej sali, a z jednego z popularnonaukowych czasopism. Jak wiemy parę lat temu udowodniono, że \liminf _{n\to \infty }(p_{n+1}-p_n)<7\cdot 10^{7} , co na chłopski rozum można przedstawić jako "istnieje nieskończenie wiele par liczb pierwszych, różniących...
- 22 lut 2019, o 11:57
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Rozważania o liczbach pierwszych
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 1701
Re: Rozważania o liczbach pierwszych
Od ręki jestem w stanie wskazać (i udowodnić że tak jest), większy obszar (odcinek na osi liczbowej?), w którym nie występuje żadna liczba pierwsza. Toć nawet w tym artykule jest podane jak znaleźć n kolejnych liczb złożonych Na podstawie tej powyższej dywagacji wiem już, że \lim_{ x\to \infty } \l...
- 22 lut 2019, o 00:33
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Rozważania o liczbach pierwszych
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 1701
Rozważania o liczbach pierwszych
Kod: Zaznacz cały
https://en.wikipedia.org/wiki/Prime_gap
- 18 lut 2019, o 22:56
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Ciąg rekurencyjny.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 800
Re: Ciąg rekurencyjny.
Patrząc na kilka pierwszych wyrazów można zauważyć, że jeśli \(\displaystyle{ a_n \ge 1}\) to \(\displaystyle{ a_{n+1}\le 1}\) i vice versa oraz \(\displaystyle{ |a_n-1|}\) jest malejący. Pozostaje to pokazać i zastosować do udowodnienia że "parzysty" i "nieparzysty" podciąg jest malejący/rosnący i ograniczony.
- 20 lis 2018, o 18:32
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Stosowanie granic podstawowych wyrażeń nieoznaczonych
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 750
Re: Stosowanie granic podstawowych wyrażeń nieoznaczonych
Jedna możliwość, to skorzystanie z tego, że \(\displaystyle{ \frac{x^a-1}{x-1}}\) to iloraz różnicowy pewnej funkcji, a więc granica w 1 to będzie pochodna tejże funkcji w 1. A druga możliwość, to klasycznie \(\displaystyle{ x^a=e^{a\ln x}}\) i pewna znana granica z \(\displaystyle{ e}\).
- 18 lis 2018, o 16:26
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: funkcja cyklometryczna odwrotna
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 734
Re: funkcja cyklometryczna odwrotna
Dla tej pierwszej funkcji to trudno będzie znaleźć odwrotną. Nie brakuje tam czegoś? A w drugiej klasycznie, dziedzina, zbiór wartości i przekształcamy \(\displaystyle{ y=\sin x}\) do postaci \(\displaystyle{ x=f^{-1}(y)}\)
- 18 lis 2018, o 15:15
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Wyznaczyć zbiór punktów ciągłości funkcji
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 1222
Re: Wyznaczyć zbiór punktów ciągłości funkcji
Zacznij od dziedziny i potencjalnych punktów nieciągłości.
- 18 lis 2018, o 15:10
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Znalezienie wzoru z cosinusami.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 857
Re: Znalezienie wzoru z cosinusami.
Pokombinuj z tym 35088.htm . Dla ogólnego przypadku może być ciężko coś znaleźć.
- 28 paź 2018, o 19:43
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Granica ciągu
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 807
Re: Granica ciągu
W tym przykładzie jest ok, ale w ogólności trzeba uważać. A najlepiej jeszcze skorzystać z tego, że \(\displaystyle{ \sqrt{2}-\sqrt[2n+1]{2}<\sqrt{2}-1}\) i sprawa jest jasna.
- 28 paź 2018, o 17:49
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Granica ciągu
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 807
Re: Granica ciągu
Wszystkie wyrazy są mniejsze od 1 i większe od 0 , a więc granica będzie równa 0 . Wystarczy tylko uzasadnić dlaczego 0<( \sqrt{2}- \sqrt[2n+1]{2})<1 Bo jak wiadomo gdy 0<q<1 to \lim_{n \to \infty } q^{n}=0 No, to tak nie do końca. Nie jest prawdą, że jeśli 0<a_n<1 , to \lim_{n \to \infty }a_1a_2\c...
- 5 lip 2017, o 22:00
- Forum: Dyskusje o matematyce
- Temat: Silnia z zera
- Odpowiedzi: 25
- Odsłony: 4560
Re: Silnia z zera
To jest błąd sprzętowy, lub logiczny. Nie, to jest kwestia implementacji działań na liczbach zmiennoprzecinkowych i związanych z tym problemów. Swoją drogą dalej nie wiem co ma wspólnego interpretacja przez komputery odwołania do pustej tablicy z wartością silni w zerze. Tak samo jak ta: n!=\begin{...