Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \frac{9}{2} \int_{0}^{t_{B}}t^{2}dt = 12}\)

\(\displaystyle{ \frac{9}{2} \frac{t_{B}^{3}}{3} = 12}\)

\(\displaystyle{ t_{B}^{3} = 8}\)

\(\displaystyle{ t_{B} = 2}\), \(\displaystyle{ r_{B} = 6}\)

tak, \(\displaystyle{ U_{1}}\) to jest napięcie przed rozsunieciem okladek.

a z tym pierwszym to moze:

\(\displaystyle{ z = re^{i(\phi + 2k\pi)}}\) ?

rozsunelas okladki kondensatora odprowadzajac jednoczesnie z nich tyle ładunku, zeby napięcie zostało stałe.

A tu ładunek ma być stały czyli:

\(\displaystyle{ Q_{1} = Q_{2}}\)

\(\displaystyle{ \frac{\epsilon_{0}S}{l_{1}}U_{1} = \frac{\epsilon_{0}S}{l_{2}}U_{2}}\)

czyli:

\(\displaystyle{ U_{2} = U_{1}\frac{l_{2}}{l_{1}}}\)

Równanie opisujące ruch wahadła mat. to: -g\sin{\phi} = l\frac{d^{2}\phi}{dt^{2}} i nie opisuje drgań harmonicznych, więc tak naprawde drgania wahadła nigdy nie są drganiami harmonicznymi. Dla małych kątów jednak zachodzi \sin{\phi} \approx \phi i wtedy równanie opisuje drgania harmoniczne, choć jes...

Po pierwsze energia potencjalna na powierzchni Ziemi wynosi: E_{p}(R) = -\frac{GMm}{R} = -gmR Po drugie zbadajmy ile wynosi siła w dowolnym miejscu Ziemi pod powierzchnią w odległości r od środka). Siła ta pochodzi tylko od kuli o promieniu r. Przy zalozeniu ze Ziemia ma jednorodny rozkłąd gęstości ...

\(\displaystyle{ t_{1} = 20min = 1/3h}\)
\(\displaystyle{ t_{2} = 5min =1/12h}\)
\(\displaystyle{ s = 1200m = 1,2km}\)

\(\displaystyle{ t_{1} = \frac{s}{v_{1}-v_{2}}}\)

\(\displaystyle{ v_{1} - v_{2} = \frac{1,2}{1/3} = 3,6 [km/h]}\)

\(\displaystyle{ t_{2} = \frac{s}{v_{1}+v_{2}}}\)

\(\displaystyle{ v_{1} + v_{2} = \frac{1,2}{1/12} = 14,4 [km/h]}\)

\(\displaystyle{ v_{1} = 9 [km/h]}\)
\(\displaystyle{ v_{2} = 5,4 [km/h]}\)

1. Czym sie różni p'_{1} od p_{1} ?? 2. Ani objętość pierwszego zbiornika, ani drugiego sie nie zmieniają i wynoszą cały czas V_{1} i 4V_{1} 3. Gdzie w swoim wzorze na p podziały Ci sie temperatury? 4. Piszesz że cisnienie staje sie suma obu cisnien wiec po co robisz te wszystkie wyliczenia? a na ko...

z równania stanu gazu doskonałego pV = nRT : na poczatku w zbiornikach 1 i 2 mamy następujące liczby moli gazu: n_{1} = \frac{p_{1}V_{1}}{RT_{1}} n_{2} = \frac{4p_{2}V_{1}}{RT_{2}} po wyrównaniu ciśnień (n3 odpowiada zbiornikowi 1 a n4 zbiornikowi 2): n_{3} = \frac{pV_{1}}{RT_{1}} n_{4} = \frac{4pV_...

V - objetosc kulki \rho_{k} - gestosc kulki \rho_{w} - gestosc wody \rho - szukana gestosc cieczy V\rho_{k}g - V\rho_{w}g = \frac{3}{5}V\rho_{k}g V\rho_{k}g - V\rho g = \frac{3}{4}V\rho_{k}g po skroceniu V i g: \rho_{k} - \rho_{w} = \frac{3}{5}\rho_{k} \rho_{k} - \rho = \frac{3}{4}\rho_{k} czyli: \...

y = v_{0}t - \frac{1}{2}gt^{2} y_{a} = v_{0}t - \frac{gt^{2}}{2} gt^{2} - 2v_{0}t + y_{a} = 0 \Delta = 4v_{0}^{2} - 4gy_{a} t_{1} = \frac{v_{0}-\sqrt{\Delta}}{g} t_{2} = \frac{v_{0}+\sqrt{\Delta}}{g} \Delta t = t_{2} - t_{1} = \frac{2\sqrt{\Delta}}{g} \Delta = \frac{g^{2}(\Delta t)^{2}}{4} v_{0}^{2...

ja bym dał:

\(\displaystyle{ x = rcos(\alpha) + 1}\)
\(\displaystyle{ y = rsin(\alpha) + 1}\)

jakobian zostaje taki sam, a po r calkujesz od 0 do 1. Bo ty calkujesz po jakims pierscieniu.

\(\displaystyle{ \frac{d^{2}}{dz^{2}}}\) oznacza drugą pochodną. I jak obliczysz druga pochodną:

\(\displaystyle{ \frac{d^{2}}{dz^{2}}\frac{1}{z^{2} + 2}}\) to w liczniku wyjdzie wlasnie \(\displaystyle{ 6z^{2} - 4}\)

entalpia H = U + pV energia wewnętrza gazu o 6 stopniach swobody, zakladajac ze jest to gaz doskonaly to: U = N\frac{6}{2}kT = 3NkT z rownania stanu gazu doskonalego: pV = NkT H = 4NkT entalpia to wielkość ekstensywna, aby ja obliczyc nalezy podać "rozmiary" gazu, takie jak objetosc czy ma...