Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to1 } \frac{ \sqrt{x} -x }{x-1}}\)

Pomoże ktoś obliczyć.

Wychodzi. Dzięki

Proszę o sprawdzenie i ewentualne poprawienie bo dawno nie miałem całek

\(\displaystyle{ \int_{ T_{1} }^{ T_{2} } T^{-2} dT = \frac{1}{ T_{1} } - \frac{1}{ T_{2} }}\)

Ok dzięki bardzo

Mam do obliczenia pochodną ale dawno tego nie robiłem więc poproszę o sprawdzenie i ewentualne poprawienie.

\(\displaystyle{ \left[ 20\left( \cos\left( \frac{\pi t}{8} \right)+1 \right) \right]' = -20 \sin \left(\frac{\pi t}{8} \right)\frac{\pi }{8}}\)

Mam pewien długi wzór, jest on dość długi więc podam tylko jeden człon: \left( \left| \frac{\partial J_t}{\partial m_t} \right| \Delta m_t\right)^{2} Pytanie polega na tym że nie wiem co z tym zrobić. Mam podane wszystkie wartości potrzebne do wyliczenia tego wzoru, ale są to wartości liczbowe, nie ...

Czyli
\(\displaystyle{ ax^3 + bx^2 +cx + d}\)
tak?-- 22 cze 2012, o 17:49 --i całka szczególna będzie wyglądać tak?
\(\displaystyle{ 3x^3-17x+4}\)

Zaraz poprawie-- 22 cze 2012, o 17:23 --Ok poprawione. A postać przewidywana będzie taka \(\displaystyle{ ax^3 + bx +c}\)?

\(\displaystyle{ y''+y=3x^3+x+4}\)
\(\displaystyle{ y''+y=0}\)
\(\displaystyle{ r^2+1=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=-4}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = 2i \vee -2i}\)
\(\displaystyle{ r_{1} = i}\) , \(\displaystyle{ r_{2}=-i}\)
\(\displaystyle{ y_{o}=C_{1}cosx + C_{2}sinx}\)

Jakie tu będzie przewidywanie a co za tym idzie całka szczególna?

A no tak zapomniałem dodać że chodziło mi tylko o I ćwiartkę. Dobrze są podane te obszary?

Podam od razu obszary i poproszę o sprawdzenie czy dobrze:

\(\displaystyle{ D_1= \begin{cases} 0 \le x \le \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \frac{x}{2} \le y \le 2x \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ D_2= \begin{cases} \frac{ \sqrt{2} }{2} \le x \le \sqrt{2} \\ \frac{x}{2} \le y \le \frac{1}{x} \end{cases}}\)

Muszę wyznaczyć granicę całkowania przy \(\displaystyle{ \int \int_{D} f(x,y)dxdy}\)
przy \(\displaystyle{ y= \frac{1}{x}}\) , \(\displaystyle{ y=2x}\) , \(\displaystyle{ y= \frac{x}{2}}\)

Wiem że muszę podzielić obszar na 2 osobne obszary ale nie wiem jak wyznaczyć tutaj punkty przecięcia tych wykresów.

OK dzięki wszystkim za pomoc

No dobra pokażę jak to zrobiłem i proszę o sprawdzenie: P(x,y) = 2xy^3dx , Q(x,y) =3x^2y^2dy P_{y}=6xy^2 , Q_{x}=6xy^2 \int_{(-2,2)}^{(0,0)} 2xy^3dx+3x^2y^2dy \int_{(-2,2)}^{(0,0)} 2xy^3dx = [x^2y^3 + \varphi (x)]|_{(-2,2)}^{(0,0)} 3x^2y^2 + \varphi '(x) = 3x^2y^2 \varphi (x)=0 (x^2y^3)|_{(-2,2)}^{(...

A jak zrobić tą postać parametryczną? Bo zazwyczaj miałem podaną funkcję określającą K a teraz mam punkt początkowy i końcowy. Pochodne są sobie równe więc całka nie zależy od drogi całkowania więc początkowo chciałem liczyć całkę: \int_{(-2,2)}^{(0,0)} 2xy^3dx+3x^2y^2dy Podobnie jak przy różniczce ...