Matematyka.pl

Tak tak, będą \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\) Zapomniałem o tym napisać...
A co z rozwiązaniem, kiedy już skrócimy zewnętrzny logarytm, co dalej?

\(\displaystyle{ \log _{ \frac{1}{3} }[\log _{4}(x ^{2}-5)]>0}\)

Proszę o wskazówki, bo mam wątpliwości.
Dziedzina wyszła mi: \(\displaystyle{ x \in (- \infty ;- \sqrt{5}) \cup ( \sqrt{5};+ \infty )}\)
a prawą stronę nierówności przedstawiłem w postaci logarytmu...

To jakie wówczas będą granice całkowania?
a coś takiego?
\(\displaystyle{ e ^{2x-y}= \frac{e ^{2x} }{e ^{y} }}\) i wtedy wywalamy licznik przed całkę...? Będzie?

Dla mnie to jest niezwykłe...
Mógłbyś zademonstrować?

Witam, mam coś takiego:
\(\displaystyle{ \int_{-1}^{0}e ^{2x-y}dy}\)
Jak sobie z tym poradzić? Chodzi mi głównie o to, że w wykładniku jest odejmowanie...
Proszę o wyjaśnienie jak takie coś rozwiązać
Dziękuje

joooj... no racja
Dzięki!!!

w punkcie \(\displaystyle{ \left( x _{0},y _{0},z _{0} \right)=\left( 0,0,0\right)}\) pochodna cząstkowa \(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial z}}\) z funkcji \(\displaystyle{ -\sin (\cos xy)}\) ile wyjdzie? Bo wychodzi mi wynik niewymierny ;/ Mam to potraktować jako stałą i tylko podstawić, czy co?

"Płaszczyznę \(\displaystyle{ \pi : x+2y-z-3=0}\) zapisać w postaci parametrycznej."

W drugą stronę nie ma problemu, ale z postaci normalnej do parametrycznej nie mogę dać rady. Dlatego proszę o pomoc.
Z góry dziękuję!

tak, wiem też o kwantyfikatorach i mniej więcej mam pojęcie jak taki zapis powinien wyglądać, chodzi mi jedynie o metodę i wynik... Czyli mam rozumieć, że jeśli do tego co napisałem na dole dodam poprawny zapis matematyczny wzbogacony o kwantyfikatory, czy też jakieś objaśnienia, jest wszystko ok?

należy wykazać czy ciąg jest ograniczony. mam taki przykład: a _{n} = \frac{4 ^{n}-1 }{2 ^{n}+3 } jest on ograniczony tylko z dołu \frac{3}{5} \le \frac{4 ^{n}-1 }{2 ^{n}+3 } jak teraz wykazać, że ciąg nie jest ograniczony z góry? czy wystarczy jak napiszę, że: \frac{4 ^{n}-1 }{2 ^{n}+3 } \le 2 ^{n}...

ok, próbowałem dobre 20 minut, ale nie wiem jak dojść do postaci w której będę mógł określić znak

Zbadać czy podany ciąg jest monotoniczny od pewnego miejsca:

\(\displaystyle{ a _{n}= \sqrt{n ^{2}+1 }-n}\)

No ok, dzięki wszystko fajnie, nawet w tym kierunku myślałem, ale takie pytanie jeszcze. Dlaczego dodałeś pod pierwiastkiem \(\displaystyle{ 2 ^{n}}\) a nie co innego?

Witam! Jak w temacie mam zbadać czy ciąg jest ograniczony. W prawdzie mam parę przykładów w notatkach, ale próbuję postępować analogicznie i nic. Po prostu nie ogarniam jeszcze tego. Prosiłbym zatem o jakiś komentarz, podanie jakieś metody, sposobu rozumowania i podejścia do takich przykładów. Z gór...

Mam problem z paroma przykładami, jeśli chodzi o funkcje cyklometryczne. W zadaniu należy obliczyć wartość podanego wyrażenia: \ctg \left( \arcsin \frac{1}{3} \right) trochę to rozwinąłem, do postacie: = \frac{\cos ( \arcsin \frac{1}{3} ) }{\sin ( \arcsin \frac{1}{3} ) }= \frac{ \cos( \arcsin \frac{...