Matematyka.pl

Tak teraz widzę, właśnie skończyłem rysować ten nieszczęsny wykres :/

Wyznacz zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ f(x)= \frac{2|x|+1}{|x|+1}}\) gdzie \(\displaystyle{ x \in R}\).
Pytanie proste, dlaczego wystarczy rozważyć ten przypadek dla \(\displaystyle{ x \ge 0}\) - mam taką podpowiedź w zbiorze.

i z tych właśnie zależności wychodzą mi jakieś cuda wianki trudno będę walczył dalej, jak coś wrzucę tu te wyniki.

W trapez równoramienny o przekątnej 13 cm można wpisać okrąg. Odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość 12 cm. Oblicz długość ramienia i pole tego trapezu

Mam boki: 12cm, ale nie jestem w stanie policzyć podstaw... wychodzą mi jakieś dziwne równania.
Za pomysł na rozwiązanie zadania byłbym ...

dzięki, zapomniałem o tym założeniu

I dalej mam problem z tym zadaniem, sprawdźcie moje "myślenie" :
podstawiam za \sin^{2}\frac{x}{2} = t więc mam równanie":
t^2+(1-t)^2=\frac{5}{8} i dalej liczę pierwiastki i mam te rozwiązanie które wypisałem w pierwszym poście, co robię źle ? rozumiem że w takim razie \sin^{2}\frac{a}{2}+\cos^{2 ...

Tylko mi chodzi o pytanie z pierwszego postu a Tobie o rozwiązanie które zaproponowała p2310

Czyli ?

Nieskończone ilości ? pazdro ma 4 ja 8, zresztą kurcze sorry, zapomniałem bo ograniczam to przedziałem \(\displaystyle{ <- \pi , \pi >}\)

podejrzliwy moje: \(\displaystyle{ \frac{5\pi}{3}, \frac{\pi}{3}, -\frac{5\pi}{3}, -\frac{\pi}{3}}\) to dla sinusa równego \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) - i o to na razie mi chodzi.
no a pazdro ma tylko \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}, -\frac{\pi}{3}}\)

\sin ^{4}\frac{x}{2}+\cos ^{4}\frac{x}{2}= \frac{5}{8}

Mam taki problem, bo zadanie niby rozwiązane ale na przykład \sin \frac{x}{2}=\frac{1}{2} ma wedle zbiorów pazdro rozwiązanie \frac{\pi}{3} ale powinno być \frac{\pi}{3} i \frac{5\pi}{3} (chyba ?)

Jakie Wy macie rozwiązania ?

p.s tak ...

Dla chcącego nic trudnego - ale o tym zbiorze się jednak nie wypowiadam bo mi do gustu nie przypadł ale powodzenia.

Czy ja wiem, poziom raczej podobny, zrób sobie najpierw te z poprzednich lat, jak zabraknie - sięgnij po pazdro.

Arkusze maturalne pazdro ?

Wykaż, że równanie nie ma rozwiązań w zbiorze liczb całkowitych:
\(\displaystyle{ x^{2}-x+1=\frac{x}{x+1}}\)

Rozwiązanie znalazłem - ale bardzo lakoniczne, więc jakby ktoś mógł podpowiedzieć jak to wykazać-byłbym wdzięczny.