Matematyka.pl

( 18^{2} \cdot 81^{3} ) ^{2} : (4 \cdot 3^{15} )^{2}=\frac{((3^2)^2\cdot 2^2 \cdot(3^4)^3)^2}{(2^2\cdot3^{15})^2}=\frac{3^{(2\cdot2+4\cdot3)\cdot2}\cdot2^{2\cdot2}}{2^{2\cdot2}\cdot3^{15\cdot2}}=\frac{3^{32}\cdot2^4}{2^4\cdot3^{30}}=\\\\\\\ 3^{32-30}\cdot2^{4-4}=3^2\cdot2^0=9 -- poniedziałek, 23 li...

jak jest dzielenie to też sięobraca, bo rozumiem że symbol "" oznaczał dzielenie

\frac{(\frac{9}{16}) ^{- \frac{1}{10} }}{( \frac{25}{36}) ^{- \frac{3}{2} }}- [( \frac{4}{3}) ^{ -\frac{1}{2} }] ^{ -\frac{2}{5} }\cdot (\frac{6}{5}) ^{-3} =\\\\\\ \left(\left(\frac{4}{3}\right)^2\right)^{\frac{1}{10}}\cdot\left(\left(\frac{5}{6}\right)^2\right)^{\frac{3}{2}}- \left(\frac{4}{3}\rig...

\left[( a^{ \frac{1}{3} }- b^{ \frac{1}{3} })^{-1} (a-b)- \frac{a+b}{ a^{ \frac{1}{3} }+ b^{ \frac{1}{3} } }\right]\cdot 2(ab)^{- \frac{1}{3} }=\\\\\\ =\left(\frac{(a-b)\cdot( a^{ \frac{1}{3} }+ b^{ \frac{1}{3}})}{ (a^{ \frac{1}{3} }\ - \ b^{ \frac{1}{3} })\cdot(a^{ \frac{1}{3} }\ + \ b^{ \frac{1}{...

a) \frac{1}{ 4-3 \sqrt{3} } + \frac{1}{-5+6 \sqrt{3} } =\frac{4+3 \sqrt{3}}{(4-3 \sqrt{3})\cdot( 4+3 \sqrt{3} )}+\frac{6\sqrt{3}+5 }{( 6\sqrt{3}-5 )\cdot(6\sqrt{3}+5 )}=\\\\\\\ =\frac{4+3 \sqrt{3}}{16-27}+\frac{6\sqrt{3}+5}{108-25} =\frac{4+3 \sqrt{3}}{-11}+\frac{6\sqrt{3}+5}{83}=\frac{-83\cdot(4+3\...

...=\frac{(-\sqrt{5}-\sqrt[3]{2}-30-6\sqrt{5}\cdot\sqrt[3]{2})\cdot(25+5\sqrt[3]{4}+2\sqrt[3]{2})}{121}=\\\\\\ \frac{-25\sqrt{5}-\sqrt{5}\cdot5\sqrt[3]{4}-\sqrt{5}\cdot2\sqrt[3]{2}-25\sqrt[3]{2}-10-2\sqrt[3]{4}-750-150\sqrt[3]{4}-60\sqrt[3]{2}-150\sqrt{5}\cdot\sqrt[3]{2}-60\sqrt{5}-12\sqrt{5}\cdot\...

zapisuje jak powinno być poprawanie(ponieważ obliczenia dobre ale miałoby być obliczone za pomocą wzrów skróconego mnożenia) (2x-1)^3 - (x+1)^3 + (x+2)^3 - (x+2)(x^2 - 2x + 4)=\\\\=(2x)^3-3\cdot(2x)^2+3\cdot2x-1-(x^3+3x^2+3x+1)+x^3+3x^2\cdot2+3x\cdot2^2+2^3-(x^3+8)=\\\\=8x^3-12x^2+6x-1-x^3-3x^2-3x-1...

w inny sposób zostało to obliczone i nie przepisałam

eh... rutyna gubi człowieka

na początku brakuje a