Matematyka.pl

Cześć, nie umiem poradzić sobie z zadaniem z czerwcowego egzaminu z równań różniczkowych cząstkowych. Dopuszczam możliwość, że są pewne braki w treści, ale natrafiłem na co najmniej kilka problemów, więc raczej nie mogę zrzucić wszystkiego na możliwy brak jakiegoś założenia. Niech \Omega\subset\math...

Ponumerujmy nasze proste w następujący sposób: jako k-tą wybieramy taką, dla której wszystkie punkty, poza do tej pozy ponumerowanymi, leżą po jednej jej stronie. Zacznijmy kolorować w dowolny poprawny sposób punkty na ostatniej prostej. Następnie bierzemy poprzednią prostą i kolorujemy jakkolwiek p...

Granica funkcji w zerze jest zero, więc jest to osobliwość pozorna.

W kontekście twierdzenia Kołmogorowa słyszałem o modyfikacjach i procesach nierozróżnialnych- być może o to chodzi. Niech (X_t),(Y_t) będą procesami określonymi na tej samej przestrzeni. Wówczas powiemy, że (X_t) jest modyfikacją (jest stochastycznie równoważny) (Y_t) , jeżeli \forall_t \mathbb{P}(X...

Zbieżność względem rozkładu jest metryzowalna, a nasz ciąg ma składa się z dwóch podciągów stałych o granicach \(\displaystyle{ U}\) i \(\displaystyle{ -U}\), które szczęśliwym trafem są równe (w sensie rozkładu, a nie punktowo), czyli odpowiedź na postawione pytanie jest pozytywna.

Witam. Ostatnio spędziłem sporo czasu nad następującym zadaniem: Mamy proces C_n=w+nu-\sum\limits_{i=1}^n X_i , gdzie X_i to niezależne zmienne losowe o rozkładnie wykładniczym z parametrem 1 , a w=4\ln 2, \ u=2\ln 2 . Zadanie polega na policzeniu prawdopodobieństwa zdarzenia, polegającego na tym że...

Czy ktoś wie może jak w ładny sposób zapisywać struktury ilorazowe za pomocą LaTeX'a (konkretnie potrzebny jest mi zbiór ilorazowy)? Wymyślone przeze mnie rozwiązania odbiegają od tego co się widzi w profesjonalnie złożonych dokumentach i jest po prostu brzydsze... Chciałbym też zaznaczyć, że intere...

Nie znam się bardzo dobrze na TeXu, ale takie błędy nie powinny uniemożliwiać kompilacji, więc teoretycznie mogą sobie zostać. Pewnym wyjściem jest zamiana left( na coś w stylu igg( albo ig( itp. Minusem tego rozwiązania jest to, że wielkość będzie ustalona w miarę na sztywno, więc przy zmianie form...

H jest dzielnikiem normalnym, bo jest indeksu 2 (wystarczy zauważyć, że są tylko dwie warstwy względem H i jakie są tego konsekwencje). Aby pokazać, że nie jest normalna w całym \sum_{4} można np. wskazać automorfizm wewnętrzny ruszający ją z miejsca. Wiadomo, że sprzężenie nie zmienia typu, czyli ...

Zapisując to rozwiązanie np. w pracy domowej w \(\displaystyle{ 1) \Rightarrow 2)}\) można by jeszcze napisać czemu znaleziona \(\displaystyle{ g}\) spełnia warunki zadania, albo przynajmniej wspomnieć, że jest to oczywiste.

Poza tym wydaje się być ok.

Cóż ja na egzaminie liczyłem zupełnie na pałę, miałem oczywiście błędy rachunkowe, ale straciłem w sumie na tych dwóch zadaniach 5 punktów, a rachunki nie były jakieś okropne. W pierwszym po prostu szukamy punktów krytycznych, przy czym wygodnie było z obu równań wyznaczyć 1 + 4x^{2} + 9y^{2} i przy...

Niestety dotychczas na podstawowym kursie topologii nie była mi potrzebna żadna literatura poza skryptem. Czy pamiętasz przynajmniej jaka była odpowiedź?

Czy w przestrzeni ściągalnej każda pętla jest homotopijna z pętla stałą? Odpowiedź wydaje się być twierdząca- np składając homotopię łączącą identyczność z przekształceniem stałym, równym miejscu zaczepienia naszej pętli, z naszą pętla otrzymujemy o mało co homotopię pętli- nie mamy tylko pewności c...

Rzeczywiście wokół twierdzenia Ramsey'a pojawia się dużo ciekawych rzeczy. Sam czytałem kiedyś skrypt: (daje się go trywialnie wygooglać). Zawiera sporo teorii, ćwiczeń i zadań do rozwiązywania. Wydaja się mieć bardzo zróżnicowany poziom trudności, poczynając od liczenia R(3,3) , aż po problemy otwa...

Cóż nie wiem czy w jakimkolwiek standardzie działania zmiennoprzecinkowe wykonują się zawsze tak samo wolno, jednak nie ma to nic wspólnego z problemem ponieważ tutaj powinien być analizowany konkrety algorytm. Wcale nie jest powiedziane w jakiej postaci mają być dane wejściowe- jeżeli jest to zwykł...