Matematyka.pl

Odpowiedź jest ok. Pewnie wiesz, że rozłączne cykle są przemienne. Wówczas wystarczy rozłożyć naszą permutację na cykle rozłączne i spotęgować każdy z nich. Wiadomo jaki jest rząd cyklu, wiec każdy z nich należy potem podnieść do odpowiedniej potęgi (są malutkie więc robimy to w pamięci). Można by j...

O(a_{n})=b_{n} oznacza,że b_{n} ma taką samą granicę jak a_{n} i tak samo szybko będzie ją osiągał. Czyli ta druga możli wości,bo n! rośnie szybciej niż n... Pytanie tylko co znaczy sformułowanie "będzie ją tak samo szybko osiągał". Jest kilka konwencji stosowania tej notacji, ale ta chyb...

Czy ktoś wie jak pokazać, że w grupie A_5 nie ma podgrupy rzędu 20? Oryginalne zadanie polega na pokazaniu, że każde działanie A_5 na zbiorze 7-elementowym ma punkt stały. Oczywiście moce orbit są dzielnikami 60 mniejszymi od 7, możemy odrzucić indeksy równe 2 (bo wówczas grupy izotropii o tym indek...

Można jeszcze dodać, że ta forma dwuliniowa nie jest iloczynem skalarnym bo jest jedynie dodatnio półokreślona, więc w nierówności Schwarza nie obowiązuje znany przypadek równości.

Wracając do tematu- sprawne posługiwanie się jakimiś matematycznymi narzędziami na olimpiadzie nie zaszkodzi. Podczas mojego ostatniego startu w olimpiadzie 3 razy wykorzystałem analizę matematyczną nie ograniczając się tylko do badania znaku drugiej pochodnej. Z drugiej strony jgarnek ma rację- lep...

Otóż to! Nie wiem tylko dlaczego ta funkcja spełnia nierówność trójkąta.

Podczas rozwiązywania pewnego zadanka natrafiłem na następujący problem: Na skończenie wymiarowej przestrzeni liniowej nad \mathbb{R} określono funkcjonał ||\cdot || , dla którego ||tv||=|t|\cdot||v|| , jest on dodatnio określony i spełnia regułę równoległoboku. W rozwiązaniu potrzebuję stwierdzić, ...

[...] A zatem, po lewej stronie 1, a po prawej wyrażenie dążące do 1, nie osiągające go. [...] Nawet jeżeli ten syfny ułamek to rzeczywiście coś pokroju \frac{\sin x}{x} , to z faktu że w okolicy zera spełniona jest jakaś nierówność nie wywnioskujesz natychmiast, że zachodzi ona na (2,\infty) - zaw...

Szybko - to znaczy? Wydaje mi się, że jeżeli postanowisz przenieść się jeszcze przed pierwszym kolokwium, to nie powinno być problemów, ale pewności nie mam. Co do przedmiotów nie robionych na informatyce (np. ich matematycznych odpowiednikach) to zawsze możesz próbować się na nie zarejestrować, np...

Rzeczywiście nie napisałem jasno o co mi chodziło- nie miałem na myśli samego rozwiązania, pod które było to zadanie układane, tylko szumne nazywanie sprawdzania wypukłości nierównością Jensena

Zależy co masz na myśli mówiąc "elementarne" w kontekście nierówności z analizy. Poniższe jest wciąż bardzo proste, wymaga tylko trochę więcej teorii. Z jednorodności niech a+b=1 . Zlogarytmujmy nasza nierówność stronami i rozważmy funkcję f(a,b)=a\ln a+b\ln b-(a+b)\ln\frac{a+b}{2} określo...

Do znajdywania warunków koniecznych dla takich prostych przypadków, o ile wiesz tylko co to pochodna (dużo więcej nie potrzeba), może bardzo dobrze posłużyć:

Gromo pisze:@pawels
Ty mowisz chyba o matematyce. [...]

Masz oczywiście racje- w jakiś sposób wmówiłem sobie, że autorowi chodzi o informatykę:)

a z czego wynika przesiew na wstępie do programowania? bo brzmi dość elementarnie (od kilku lat rozwiązuję zadania konkursowe, jednak wcale nie chcę tutaj mówić że jestem jakiś dobry, po prostu mam z tym styczność i ciekaw jestem czy to wystarczy), ale czy faktycznie takie jest? czy po prostu odpad...

Udowodnij, że dzieląc siedmiokąt na pięciokąty i sześciokąty wypukłe w taki sposób, że w każdym z wierzchołków siedmiokąta stykają się co najmniej 3 mniejsze wielokąty (ciężko ściśle napisać o jaki podział chodzi- ma utworzyć się taki ładny graf planarny) otrzymamy co najmniej 27 pięciokątów.