Matematyka.pl

Mam jeszcze pytanie co do pierwszego zadania, czy taka równość jest prawdziwa:
\(\displaystyle{ P(D|M)=P(M|D)}\)

Pytam gdyż tak gwoli ścisłości prawdopodobieństwo powinno być oznaczone jako:
\(\displaystyle{ P(M|D)}\)

Dzięki bardzo, takich działań na zbiorach nie znałem. Jedyne co znałem to pierwszy iloraz po znaku równości.

W drugim przypadku też zastosować warunkowe? Bo zastanawiałem się by to jakoś obejść.

Mam dwa zadania.
1. Na 100 mężczyzn, zaś na 1000 kobiet 2 są daltonistami. Z grupy, w której stosunek liczby kobiet do liczby mężczyzn wynosi 3:7 wybrano losowo 1 osobę. Obliczyć prawdopodobieństwo, że jest to mężczyzna, jeśli wiadomo, że wybrana osoba jest daltonistą.
2. W urnie jest 6 kul białych ...

Dzięki wielkie. Zobaczę, co z tego wyjdzie, choć będę próbował to jeszcze zrobić swoją metodą (od razu zabawa w sumę ułamków o licznikach: A i B).

Dokładnie. Ja chcę się nauczyć liczyć całki, a nie korzystać z tablic (które na kolokwium nie są dozwolone).

Mam policzyć taką całkę:
\(\displaystyle{ \int \frac{2x-1}{x ^{2}-6x+9 }}\)
Wychodzi mi \(\displaystyle{ -\frac{1}{3}ln\left|x-3\right|- \frac{2}{3} \frac{(x-3) ^{-1} }{-1}+c}\)
W odpowiedziach jest coś innego. Mógłby ktoś mnie sprawdzić?

Dzięki. Na ten motyw z liczbą e bym nie wpadł.

Jak w temacie.
1.\(\displaystyle{ \int x*ln(1+x ^{2})dx}\)
Przy liczeniu przez części dochodzę do momentu, gdzie we wzorze mam taki twór \(\displaystyle{ \int \frac{x ^{3} }{1+x ^{2} }dx}\).
2. \(\displaystyle{ \int 6 ^{1-x}dx}\). Mogę podstawić 1-x=t, ale nic specjalnie mi to nie daje, bo nie wiem, co z tym dalej robić.
Z góry dzięki za pomoc.

Dzięki. Zgadza się. Widzę, że muszę się jeszcze trochę nauczyć...

Mam wyznaczyć poniższą całkę i jakoś nie mogę sobie z tym poradzić. Korzystać mogę z całkowania przez części i metody podstawiania. Dzięki za pomoc.
\(\displaystyle{ \int \frac{x-1}{ \sqrt[3]{x+1} }dx}\)

Dasio11 pisze: 4. Jesteś w stanie wskazać przykład? Nie sądzę, żeby jakaś mniej wymyślna funkcja mogła być nieróżniczkowalna na całym przedziale \(\displaystyle{ \left(1, 10 \right>}\).

Nie mam przykładu, bo wszystko jakoś ładnie wychodzi. Ale dzięki za pomoc.

Są dobrze policzone. To było rozwiązywane przez wykładowcę. A mi chodzi o samą metodę.

Jak w temacie. Kilka pytań osoby dociekliwej.
1. Mam funkcję f(x)=x ^{2}-12ln(x-5) . Dziedzina to (5,+ \infty )
Jej pochodna wychodzi: \frac{2}{x-5}*(x+1)*(x-6) . Dziedzina tak sama jak powyżej. Porównuję do zera i wychodzi, że x=5 v x=-1 v x=6. Wykluczam 5 i -1. Teraz pytanie, jak uzasadnić ...

Dzięki bardzo. Wygląda na to, że w odpowiedziach jest błąd.