Matematyka.pl

miodzio1988 pisze:O to. Tylko ta równość nie jest prawdziwa

Sorry, minusa zapomniałem.
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} -x + e^{-x}(e^x + xe^x) dx = \int_{0}^{1} -x + 1 + x dx = 1}\)

Tak powinno być?

O to chodzi?
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} -x + e^x(e^x + xe^x) dx = \int_{0}^{1} -x + 1 + x dx = 1}\)

\(\displaystyle{ \int_{L}-x\,\mathrm dx + e^{-x}\,\mathrm dy}\), gdy \(\displaystyle{ L: y = xe^x}\) od \(\displaystyle{ A = (0,0)}\) do \(\displaystyle{ B = (1,e).}\)

Pozdro

okręgu
\(\displaystyle{ x = \frac{1}{2} \cos t \\
y = \frac{1}{2} \sin t}\)
gdzie \(\displaystyle{ 0 \le t \le 2\pi}\), o gęstości \(\displaystyle{ \left| x\right|}\) w punkcie \(\displaystyle{ (x,y)}\)

Nie wiem jak obliczać z tą wartością bezwzględną.

Równanie prostej źle. Po poprawie tego równania już wynik się zgadza. Dzięki.

Obliczyć całki krzywoliniowe niezorientowane: \int\frac{1}{3x + y} ds L , gdzie L jest odcinkiem o końcach (0,1), (2,0). Wyznaczyłem równanie krzywej. Ma ono postać: y = -\frac{x + 2}{2} Podstawiam do wzoru: \int_{0}^{2} \frac{1}{3x - \frac{x + 2}{2}} \sqrt{1 + \frac{1}{4}}dx=\sqrt{5}\int_{0}^{2} \f...

Moduł, bo może być poniżej płaszczyzny Oxy?

Policzyłem za pomocą wolfram alpha i wyszło na minusie, inaczej niż w odpowiedziach.

Obliczyć masę bryły zawartej w walcu x^2 + y^2 = \frac{1}{4} między płaszczyznami z = - 1 oraz z = x . Gęstość w każdym punkcie równa jest odległości punktu od płaszczyzny Oxy . Zamieniam na współrzędne walcowe. 0 \le r \le \frac{1}{2} 0 \le \alpha \le 2\pi -1 \le z \le rcos \alpha Funkcja podcałkow...

Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami:
\(\displaystyle{ x = 0, x = 1, z = 2, z = x^2 + y^2}\)

Wychodzi mi \(\displaystyle{ \frac{16}{3} + 6\pi}\), a zadanie to:
Obliczyć objętość bryły ogr. pow.:
\(\displaystyle{ x^2 + y^2 = 4, z = x + 2y + 3, y = 0 (dla y \ge 0), z = 0}\)

Dzięki.

Jak zmienia się \(\displaystyle{ \theta}\)?
\(\displaystyle{ 0 \le \theta \le \pi}\)?

Dlaczego moduł z jakobianu?

R1990 pisze:Dobrze wyszło

-- 29 cze 2011, o 21:35 --

Dobrze wyszło

Na innym forum niejaki Janusz obliczył inaczej:
... woliniowa/
Nie wiem skąd ten wzór wziął...

BTW: Ale forum muli.

R1990 pisze:A skąd to się wzięło?

Ze wzoru:
\(\displaystyle{ \int P(x,y)dx + Q(x,y)dy = \int\limits_{a}^{b}[P(x, g(x)) + Q(x, g(x)) \cdot g'(x)]dx}\)

\(\displaystyle{ \int_{L}{}-x dx + e^{-x} dy}\)
L: \(\displaystyle{ y = xe^x}\)

\(\displaystyle{ od A(0,0) do B(1,e)}\)

Na moje, to będzie tak:
\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{1}[-x + e^{-x}\cdot(e^x + xe^x)]dx = 1}\)

B: 1 \le x^2 + y^2 + z^2 \le 4 Jeżeli gęstość f(x,y,z) = 7(x^2 + y^2 + z^2)^2 Współrzędne sferyczne i mam: \int\limits_{1}^{2}\int\limits_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\int\limits_{0}^{2\pi}7(\rho^2sin\theta^2cos\varphi^2 + \rho^2sin\theta^2sin\varphi^2 + \rho^2cos\theta^2)^2 \rho^2sin\theta d\rho...