Matematyka.pl

Mnożysz swój ułamek przez:
\(\displaystyle{ \frac{2^{\frac{2}{3}} + 2^{\frac{1}{3}}3 + 9}{2^{\frac{2}{3}} + 2^{\frac{1}{3}}3 + 9}}\)
Wychodzi:
\(\displaystyle{ \frac{4}{25}(-9 - 3\sqrt[3]{2} - 2^{\frac{2}{3}})}\)

Zacznij od narysowania przekroju bryły płaszczyzną OXZ . Łatwo będzie wtedy widać co jest górną, a co dolną powierzchnią. Q. Chodzi o to, że mam narysować parabolę i liniową? Parabola leci do góry od (0,0), a x - 1 jest pod nią. Czyli górną powierzchnią jest x^2 , a dolną x - 1 . Dlatego funkcja po...

Oblicz objętość bryły ograniczonej wymienionymi powierzchniami.

\(\displaystyle{ x^2 + y^2 = 1}\)
\(\displaystyle{ z = x - 1}\)
\(\displaystyle{ z = x^2}\)

Freddy Eliot pisze:wydaje mi się, że powinno być \(\displaystyle{ \int_{-2}^{1}\int_{2-x^{2}}^{x}xy^{2}dxdy}\). Parabola ogranicza twoje D z dołu, natomiast prosta y=x z góry, czyli \(\displaystyle{ 2-x^{2} \le y \le x}\)

Tutaj jest, że parabola od góry.

Obliczyć całkę: \int \int xy^2dxdy D D jest ograniczony krzywymi: y = x oraz y = 2 - x^2 Wyznaczyłem miejsca przecięcia się tych krzywych. Wyszło 1 i -2. Zatem -2 \le x \le 1 oraz x \le y \le 2 - x^2 . Obliczam całkę: \int_{-2}^{1} \int_{x}^{2 - x^2} xy^2 dxdy Nie wiem czy wynik wyszedł poprawny. Mi...

\(\displaystyle{ \int \int \int \frac{z}{ \sqrt{4x^2 + 4y^2} } dxdydz}\)
\(\displaystyle{ B}\)

\(\displaystyle{ B: x^2 + y^2 = 4x, z = 0, z = 2}\)

a) V = ? B: y = \sqrt{x} y = 2\sqrt{x} z = 0 x + z = 4 Wiem, że wylicza się to za pomocą całki potrójnej: V = \int\int\int1dxdydz Nie wiem jednak jak znaleźć granice całkowania. b) Tutaj też nie wiem jak znaleźć granice całkowania. B: z \ge 0 z \le 3 x^2 + y^2 \le 3 y \ge 0 \int_{-\sqrt{3}}^{\sqrt{3...

Dobrze jest.

\(\displaystyle{ V = \frac{\mu}{\rho}}\)
\(\displaystyle{ V \cdot \rho = \mu}\)

\(\displaystyle{ 6,3\cdot10^{-6} \cdot 8,93\cdot10^{2} = 5,6259 \cdot 10^{-3}}\)

Oto zadanie z kolokwium. Chcę sprawdzić czy dobrze zrobiłem. Zbadaj ciągłość funkcji: \begin{cases} (arcsinx)^{sinx} dla x \in (0; +\infty) \\ (arcctgx)^{arctgx} dla x \in (-\infty; 0>) \end{cases} No i mi wyszło, że jest ciągła, ponieważ granice są równe. Wyszły 1 i 1.-- 26 lis 2010, o 22:26 --Buuu...

Na moje to będzie tak (dobry z matematyki nie jestem, jednak myślę, że dobrze to obliczyłem): 1) \lim_{x \to 0} (1 + 3x)^{\frac{1}{x}} = \lim_{x \to 0} (1 + \frac{-3x}{1})^{\frac{1}{x}} = \lim_{x \to 0} [(1 + \frac{-3x}{1})^{\frac{1}{-3x}}]^{\frac{-3x}{1} \cdot \frac{1}{x}} = e^{-3} 2) Wg mnie w ksi...

Reguła de l'hopitala:
To jest iloraz i
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 1} \frac{x ^{4}-3x+2 }{x ^{5}-4x+3 } = \left[ \frac{0}{0} \right]}\)
, więc pochodna z mianownika i licznika daje:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 1} \frac{x ^{4}-3x+2 }{x ^{5}-4x+3 } \stackrel{[H]}{=} \lim_{x \to 1} \frac{4x^3 - 3}{5x^4 - 4} = 1}\)

a) asymptota pionowa dla \(\displaystyle{ x = -1}\)
Dlaczego? Ponieważ:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to -1} e^{ \frac{x-1}{x+1} } = \infty}\) (tylko z lewej)
b) asymptota pionowa dla \(\displaystyle{ x = 0}\)

Poziome niech ktoś inny zrobi.

Dzięki.
Potrafi ktoś zrobić przykład a?