Znaleziono 717 wyników
- 5 paź 2012, o 20:01
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: Wielomiany o współczynnikach całkowitych
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 490
Wielomiany o współczynnikach całkowitych
Czy dla każdej liczby naturalnej n >1 , istnieje wielomian jednej zmiennej rzeczywistej o współczynnikach całkowitych stopnia n , mający n różnych pierwiastków niewymiernych ? Myślałem o wzorach Viete'a, ale nie widzę zależności między współczynnikami a pierwiastkami w ogólnym przypadku. Podobnie z ...
- 1 paź 2012, o 01:24
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Liczby wymierne będące sumami odwrotności liczb naturalnych
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 922
Liczby wymierne będące sumami odwrotności liczb naturalnych
Tak, mają być parami różne.
- 28 wrz 2012, o 21:16
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Liczby wymierne będące sumami odwrotności liczb naturalnych
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 922
Liczby wymierne będące sumami odwrotności liczb naturalnych
Czy prawdą jest, że \forall_{k \in \mathbb{N}}\exists_{a>0}\forall_{q \in \mathbb{Q}}\left(0<q<a \Rightarrow \exists_{n \in \mathbb{N}}\exists_{a_1,...,a_n \in \mathbb{N}}\left(a_1<...<a_n \wedge q= \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{a_i ^k}\right)\right) gdzie \mathbb{N}=\left\{ 1,2,3,...\right\} ? Proszę o j...
- 20 wrz 2012, o 16:03
- Forum: Teoria liczb
- Temat: dzielniki pierwsze dwóch liczb
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 889
dzielniki pierwsze dwóch liczb
Poprawiłem, dziękuję za zwrócenie uwagi.*
- 20 wrz 2012, o 13:50
- Forum: Teoria liczb
- Temat: dzielniki pierwsze dwóch liczb
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 889
dzielniki pierwsze dwóch liczb
Czy dla każdej liczby całkowitej dodatniej a istnieje para liczb naturalnych (n,m) taka, że n<m oraz liczby n i m mają te same dzielniki pierwsze, liczby n+1 i m+1 mają te same dzielniki pierwsze, liczby n+2 i m+2 mają te same dzielniki pierwsze,..., liczby n+k i m+k mają te same dzielniki pierwsze ...
- 14 wrz 2012, o 17:53
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Wzór zwarty na liczbę harmoniczną
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1107
Wzór zwarty na liczbę harmoniczną
Przeglądnę, dzięki.
- 14 wrz 2012, o 17:33
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Wzór zwarty na liczbę harmoniczną
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1107
Wzór zwarty na liczbę harmoniczną
Dzięki, szukałem pobieżnie w internecie na ten temat, ale nic nie znalazłem. A wiesz może gdzie można poczytać o tym, że nie istnieje elementarna postać zwarta?
- tutaj próbowałem coś znaleźć na ten temat, ale bezskutecznie
- tutaj próbowałem coś znaleźć na ten temat, ale bezskutecznie
- 13 wrz 2012, o 17:47
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Wzór zwarty na liczbę harmoniczną
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1107
Wzór zwarty na liczbę harmoniczną
Czy istnieje elementarny wzór zwarty (tożsamościowy - bez funkcji specjalnych, granic, całek itp.) na zapis liczby harmonicznej \(\displaystyle{ H_n=\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k}}\)?
- 7 wrz 2012, o 00:06
- Forum: Logika
- Temat: Koniunkcja i alternatywa
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 665
Koniunkcja i alternatywa
Sprawdź czy zdanie będzie prawdziwe gdy \(\displaystyle{ x=\frac{\sqrt{3}}{2}}\) i \(\displaystyle{ y=3}\).
- 6 wrz 2012, o 23:46
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Wykazanie, że a<c<b
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 701
Wykazanie, że a<c<b
\(\displaystyle{ \lim_{n\to \infty} \left(a+\frac{1}{n}\right)=a}\) i ponadto \(\displaystyle{ a+\frac{1}{n}>a}\) dla dowolnego \(\displaystyle{ n}\), gdzie \(\displaystyle{ n}\) oczywiście należy do zbioru liczb naturalnych dodatnich
- 18 sie 2012, o 18:46
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Równanie diofantyczne
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 842
Równanie diofantyczne
Hm, nadal nie widzę żeby przy takim założeniu łatwo poszło. Wiadomo, że wszystkie liczby \(\displaystyle{ a,b,c}\) nie mogą być naturalne, ale to chyba nadal niewiele daje.
- 18 sie 2012, o 12:50
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Równanie diofantyczne
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 842
Równanie diofantyczne
Rozwiązać równanie \(\displaystyle{ a^2c+b^2a+c^2b=abc}\) w liczbach całkowitych różnych od zera.
- 16 sie 2012, o 14:40
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Liczby parzyste będące sumami i różnicami liczb pierwszych
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 843
Liczby parzyste będące sumami i różnicami liczb pierwszych
Prawdziwość/nieprawdziwość hipotezy Goldbacha na to wpływu nie ma, ale szczegółów nie znam.
- 14 sie 2012, o 13:01
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Liczby parzyste będące sumami i różnicami liczb pierwszych
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 843
Liczby parzyste będące sumami i różnicami liczb pierwszych
Pokazać, że istnieje nieskończenie wiele liczb parzystych, będących jednocześnie sumami i różnicami dwóch liczb pierwszych.
- 13 sie 2012, o 18:45
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Układ równań diofantycznych
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 853
Układ równań diofantycznych
Przepraszam, źle odczytałem Twoją wypowiedź MadJack. Ta wypowiedź dot. tego, co napisałem w pierwszym poście w tym wątku.