Matematyka.pl

Czy w grupie odwracalnych macierzy \(\displaystyle{ 2 \times 2}\) o wyrazach rzeczywistych jest element rzędu
a)3
b)4
c)2
d)5
Macierz odwracalna czyli wyznacznik jest różny od 0. Rząd macierzy to zatem 2 w tej grupie. Nie rozumiem pozostałych odpowiedzi a wszystkie są na TAK.

Dana jest macierz kwadratowa A wymiaru 3\times 3 . Wiadomo, że wektory \left(1,1,0 \right) i \left( 0,1,1\right) są wektorami własnymi macierzy A. Dowieść, że wówczas albo obydwa wektory \left( 1,3,2\right) i \left( 2,5,3\right) są wektorami własnymi macierzy A, albo żaden z nich. Nie mam pomysłu na...

Witam, mam problem z pewnym zadaniem , nie jestem do konca pewna rozwiazania. Przemek i Gosia grają w następującą grę. Wykonuja rzuty monetą. Gdy w dwóch kolejnych rzutach pojawią się orły gra zostaje zakonczona i wygrywa Przemek. Gdy w dwóch kolejnych rzutach pojawią sie reszki gra zostaje zakończo...

Znajdz macierz symetryczną A rozmiaru 3\times3 o wyrazach rzeczywistych taką że A\left(1 1 1 \right)=\left( 2 2 2\right) A\left( 1 -2 1\right)=\left( -1 2 -1\right) , a liczba 3 jest wartością własną A=PD P^{-1} wartości własne 2, -1, 3 Dwa wektory własne są podane. Czy jako trzeci mogę wziąść dobie...

Dane są macierze kwadratowe A i B o wymiarach 3 \times 3 i wyrazach rzeczywistych. Wektor v jest jednocześnie wektorem własnym macierzy A i wektorem własnym macierzy B. Dowieść, że wektor v jest wektorem własnym macierzy AB. Av=tv\\ Bv=sv\\ (AB)v=A(Bv)=Asv=(Av)s=stv Czy dla wartości własnej st, v je...

mam do obliczenia sumę takiego szeregu : \sum_{1}^{\infty} \frac{1}{ (( -1)^{n}-3) ^{n} } . Podzieliłam sobie to na dwa szergi -\frac{1}{4}- \frac{1}{ 4^{3} } - \frac{1}{1024}...=- \frac{1}{4} \sum_{0}^{\infty} \frac{1}{ 16^{n} }=- \frac{4}{15} drugi \frac{1}{4} + \frac{1}{16}+ \frac{1}{64} +...= \f...

dzięki wielkie:)

policzyłam granice przy x dążącym do 0. Czy ostatecznie wyjdzie warunek \(\displaystyle{ 2a+6c=0}\)? o to chodzi?

dlaczego może być to dowolny niezależny wektor??

Podać przykład macierzy 3 \times 3 rzędu 2, że wektor (1,0,0) jest wektorem własnym odpowiadającym wartości własnej 2, a wektor (0,1,1) jest wektorem własnym odpowiadającym wartości własnej 3. A więc doszłam do tego, że trzecią wartością własną będzie 0, bo macierz rzędu 2. Skąd mam wziąść wektor wł...

Mam test w którym jest odpowiedz że jest zbieżna, a te odpowiedzi są napewno dobre...
\(\displaystyle{ \int_{1}^{\infty} \sqrt{x}sin(x^{2})}\) a czy ta całka jest zbieżna?

w odpowiedziach jest:
a )TAK
b) NIE
Więc twoje myślenie jest złe.
Czy psuje się w punkcie 0 ? wie ktoś jak to zrobić?

Dlaczego całka \(\displaystyle{ \int_{1}^{\infty} \frac{sin( x^{2})}{x}}\) jest zbieżna? Na zajęciach mieliśmy kryterium z którego wynika że jest ona rozbieżna..

Czy funkcja określona wzorem \(\displaystyle{ f(x)=a \cdot e^{\left| x\right| } +b \cdot e ^{\left| x ^{3} \right| } +c \cdot e^{\left| 3x\right| }}\)jest różniczkowalna na całej prostej, jeżeli :
a) \(\displaystyle{ a=-3,\ b=2,\ c=1}\)
b) \(\displaystyle{ a=9,\ b=6,\ c=3}\)
jaki warunek musi spełniać taka funkcja?

ok. Rozumiem, dziękI!