Matematyka.pl

no mam instrukcję, a wie ktoś może jak przechodzić z postaci algebraicznej do postaci trygonometrycznej albo wykładniczej liczby zespolonej ? Bo to mnie najbardziej interesuje

w może ktoś napisać jak na tym kalkulatorze operować na liczbach zespolonych ?

\(\displaystyle{ \sum_{ n=0 }^{ \infty } \left( \frac{n+1}{2n-1} \right) ^{n} x ^{n}}\)

przedział, zbieżności wychodzi ( -2; 2) a jak zbadać na krańcach ? Proszę o pomoc

Czy wektor \left[\begin{array}{c}1\\3\\4\end{array}\right] jest kombinacją liniową wektorów v1 = \left[\begin{array}{c}1\\3\\5\end{array}\right] v2 = \left[\begin{array}{c}2\\5\\8\end{array}\right] v3 = \left[\begin{array}{c}0\\-1\\-2\end{array}\right] ? zapisuje to jako układ równań i po przekształ...

Oblicz objętość bryły obrotowej powstałej z obrotu funkcji \frac{x ^{2} }{a ^{2} } + \frac{y ^{2} }{b ^{2} } = 1 do okoła OX. y = \sqrt{b ^{2} - \frac{x ^{2}b ^{2} }{a ^{2} } } V = \pi \int_{-a}^{a} (b ^{2} - \frac{x ^{2}b ^{2} }{a ^{2} })dx \int_{}^{} (b ^{2} - \frac{x ^{2}b ^{2} }{a ^{2} })dx = b ...

Czy podstawienia Eulera, można stosować tylko do takich całek ? \int_{}^{} \frac{dx}{ \sqrt{a x ^{2} + bx + c } } czy można też tak samo robić do \int_{}^{} \sqrt{a x ^{2} +bx + c}dx ?-- 22 sty 2011, o 23:41 --domyśliłem się, że w drugim przypadku to nic nie daje, więc jak najlepiej rozwiązać całkę ...

Czy ową całkę można rozwiązać metodą współczynników nieoznaczonych ? \int_{}^{} \frac{x ^{2}dx }{ \sqrt{x ^{2}+2x +3 } } wtedy byłoby: \int_{}^{} \frac{x ^{2}dx }{ \sqrt{x ^{2}+2x +3 } } = (ax + b) \sqrt{x ^{2}+2x +3 } + A\int_{}^{} \frac{dx}{ \sqrt{x ^{2}+2x +3 } } różniczkując stronami i przekszta...

Oblicz granicę \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0+ } (1+x) ^{ctgx}}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0+ } (1+x) ^{ctgx} = e ^{ctgxln(1+x)}}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0+ } \frac{ln(1+x)}{tgx} = \left[ \frac{0}{0} \right] = \frac{ \frac{1}{1+x} }{ \frac{1}{cos ^{2}x } } = 1}\)

czyli \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0+ } (1+x) ^{ctgx} = e}\)

dobrze to jest ?

to dobrze to jest policzone ?

\(\displaystyle{ \int_{}^{} x ^{3}sin(x ^{2})dx = \left\{ x ^{2}= t, dt =2xdx \right\} = \frac{1}{2} \int_{}^{} tsintdt = \frac{1}{2}\left\{ u = t, du = dt, dv = sintdt, v= - cost\right\} =}\) \(\displaystyle{ = - \frac{1}{2}x ^{2}cosx ^{2} + \frac{1}{2}sinx ^{2} + C}\)

co innego mi wychodzi, ile powinno byc

\(\displaystyle{ \int_{}^{} x ^{3}sin(x ^{2})dx = - \frac{1}{2}x ^{2}cosx ^{2} + \frac{1}{2}sinx ^{2} + C}\)
czy wynik jest poprawny ?

czyżby granica wynosiła 1 ?

to jak podzielę, przez n to wyjdzie \(\displaystyle{ \frac{0}{0}}\) czyli granica 0 ?

Mi wychodzi, że granica wynosi \(\displaystyle{ +\infty}\)