Znaleziono 223 wyniki
- 12 lis 2010, o 16:29
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Jak policzyć ograniczenie?
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 478
Jak policzyć ograniczenie?
Wskazówka: \(\displaystyle{ 4^i + i > 4^i}\). Sumę szeregu geometrycznego pewnie jesteś w stanie policzyć.
- 12 lis 2010, o 16:25
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Ograniczenie, coś nie tak?
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 805
Ograniczenie, coś nie tak?
To rozumowanie raczej jest błędne, klasyczny przykład: ciąg \(\displaystyle{ \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n}\) jest ściśle rosnący, a dodatkowo jest ograniczony przez 3.tometomek91 pisze:Ciąg jest ściśle rosnący, więc nie jest ograniczony z góry.
- 10 paź 2010, o 15:43
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Wzór de Moivre'a na sumę
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 791
Wzór de Moivre'a na sumę
Ja zacząłem od tego, że wziąłem sobie \(\displaystyle{ z}\), takie, że \(\displaystyle{ |z| = 1}\), a następnie zsumowałem \(\displaystyle{ z + z^2 + ... + z^n = z \frac{z^n -1}{z-1}}\). Niestety utknąłem na przekształceniach tożsamości trygonometrycznych. Może Tobie pójdzie lepiej.
- 8 paź 2010, o 23:08
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: ciekawa zamiana na postać trygonometryczną
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 637
ciekawa zamiana na postać trygonometryczną
Problem nie został jasno przedstawiony, ale zakładam, że przydadzą się wzory redukcyjne.
- 2 paź 2010, o 13:18
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Pytanie o przedział
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 830
Pytanie o przedział
Ten przedział możesz równie dobrze zapisać jako \(\displaystyle{ x < -2}\)
- 26 wrz 2010, o 19:06
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: obliczanie potęgi
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 2364
obliczanie potęgi
\(\displaystyle{ k \in N}\)
\(\displaystyle{ 2^{4k} \equiv 6\ mod\ 10}\), tu z wyjątkiem \(\displaystyle{ k = 0}\).
\(\displaystyle{ 2^{4k+1} \equiv 2\ mod\ 10}\)
\(\displaystyle{ 2^{4k+2} \equiv 4\ mod\ 10}\)
\(\displaystyle{ 2^{4k+3} \equiv 8\ mod\ 10}\)
A teraz przedstaw 84 jako 4k + r.
\(\displaystyle{ 2^{4k} \equiv 6\ mod\ 10}\), tu z wyjątkiem \(\displaystyle{ k = 0}\).
\(\displaystyle{ 2^{4k+1} \equiv 2\ mod\ 10}\)
\(\displaystyle{ 2^{4k+2} \equiv 4\ mod\ 10}\)
\(\displaystyle{ 2^{4k+3} \equiv 8\ mod\ 10}\)
A teraz przedstaw 84 jako 4k + r.
- 25 wrz 2010, o 22:19
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Sposoby schodzenia ze schodów
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 713
Sposoby schodzenia ze schodów
12 jest małe więc można policzyć na palcach, jeśli natomiast uznamy, że 12 jest duże, to można wykorzystać szybkie potęgowanie macierzy, wymyślając wcześniej odpowiednie macierze.
- 21 wrz 2010, o 21:42
- Forum: Teoria liczb
- Temat: rozwiązać kongruencje stopnia pierwszego
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 930
rozwiązać kongruencje stopnia pierwszego
Element odwrotny można znaleźć rozszerzonym algorytmem Euklidesa, ale w tym wypadku nie strzelałbym do muchy z armaty, widać, że \(\displaystyle{ 3 \cdot 3 \equiv 1\ (mod\ 4)}\).
- 21 wrz 2010, o 21:12
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Fukcja wykładnicza
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 670
Fukcja wykładnicza
\(\displaystyle{ \left( \frac{4}{7} \right) ^{x}=0}\) w tym wypadku rozwiązanie nie istnieje, spójrz na wykres funkcji wykładniczej lub na dziedzinę funkcji logarytmicznej.
- 21 wrz 2010, o 21:03
- Forum: Podzielność
- Temat: Podzielność przez 7 i 9 pewnego wyrażenia.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 605
Podzielność przez 7 i 9 pewnego wyrażenia.
\(\displaystyle{ a + 2 = 7k}\)
\(\displaystyle{ 9a + 14 + 4 = 7\cdot 9k}\)
\(\displaystyle{ 9a + 4 = 7(9k - 2)}\).
\(\displaystyle{ 9a + 4 = 7k'}\)
\(\displaystyle{ 9a + 14 + 4 = 7\cdot 9k}\)
\(\displaystyle{ 9a + 4 = 7(9k - 2)}\).
\(\displaystyle{ 9a + 4 = 7k'}\)
- 21 wrz 2010, o 20:53
- Forum: Teoria liczb
- Temat: rozwiązać kongruencje stopnia pierwszego
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 930
rozwiązać kongruencje stopnia pierwszego
znajdź element odwrotny do 3 w \(\displaystyle{ Z_4}\) i przemnóż równanie przez ten element.
- 19 wrz 2010, o 13:14
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: Rozwiąż nierówność
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 638
Rozwiąż nierówność
Zaznacz miejsca zerowe wielomianu, a następnie poprowadź przez nie szkic wykresu, już widać?
- 18 wrz 2010, o 22:22
- Forum: Funkcje kwadratowe
- Temat: Co z moimi rozwiazaniami jest nie tak?Nierówności kwadratowe
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 594
Co z moimi rozwiazaniami jest nie tak?Nierówności kwadratowe
1. Jaka sprzeczność? Nie ma żadnej sprzeczności jak tego nie widzisz, to narysuj sobie wykres.
2. Lewa strona jest zawsze dodatnia, więc nierówność nie ma rozwiązań.
2. Lewa strona jest zawsze dodatnia, więc nierówność nie ma rozwiązań.
- 18 wrz 2010, o 22:07
- Forum: Logika
- Temat: Formy zdaniowe oraz zdaniaa rownowazne
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 918
Formy zdaniowe oraz zdaniaa rownowazne
Bo nie chcemy podzielić przez zero, czytaj wyznaczamy dziedzinę.
- 18 wrz 2010, o 16:51
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: LXII Olimpiada Matematyczna I etap
- Odpowiedzi: 597
- Odsłony: 88798
LXII Olimpiada Matematyczna I etap
OI raczej nie ma problemów finansowych .