Znaleziono 3306 wyników
- 9 kwie 2012, o 20:40
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Pierścienie lokalne
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1027
Pierścienie lokalne
No to może coś à la algebry Weyla: Niech (R,\mathfrak{m}) będzie dowolną przemienną, noetherowską \mathbb{C} -algebrą lokalną (tych jest od groma, bo pierścienie przemienne można zawsze lokalizować w ideałach pierwszych). Wybierzmy elementy a_{i}\in \mathfrak{m} , i=1,\ldots, n tak aby co najmniej j...
- 9 kwie 2012, o 14:59
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Liczba ideałów maksymalnych
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 861
Liczba ideałów maksymalnych
Ja to widzę tak: Elementy R = \mathcal{L}(V) możemy sobie wyobrażać jako "macierze" \mathfrak{c} na \mathfrak{c} o wyrazach w \mathbb{R} , których kolumny mają jedynie skończenie wiele wyrazów niezerowych (kolumny odpowiadają wartościom odwzorowania liniowego na kolejnych wektorach bazowyc...
- 9 kwie 2012, o 14:28
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Pierścienie lokalne
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1027
Pierścienie lokalne
Np. algebra \(\displaystyle{ \Lambda^{\bullet} V}\) dla zespolonej przestrzeni wektorowej \(\displaystyle{ V}\) (żeby to było nieprzemienne wymiar \(\displaystyle{ V}\) powinien być co najmniej 2).
Trochę przykładów jest u Lama w .
Trochę przykładów jest u Lama w .
- 1 kwie 2012, o 15:44
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Wykaż przemienność pierścienia
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 657
Wykaż przemienność pierścienia
O, faktycznie wzorcówka jest trochę przekombinowana rachunkowo:)
Natomiast ich rozwiązanie ma tę zaletę, że się uogólnia na dowolne pierścienie składające się z nilpotentów i jedności, które tworzą grupę przemienną (co ma się nijak do nadmiaru rachunków).
Natomiast ich rozwiązanie ma tę zaletę, że się uogólnia na dowolne pierścienie składające się z nilpotentów i jedności, które tworzą grupę przemienną (co ma się nijak do nadmiaru rachunków).
- 1 kwie 2012, o 14:47
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Wykaż przemienność pierścienia
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 657
Wykaż przemienność pierścienia
Niech \(\displaystyle{ R}\) będzie pierścieniem z jedynką, którego każdy element \(\displaystyle{ a}\) spełnia \(\displaystyle{ a^{2} = 1}\) lub \(\displaystyle{ a^{n} = 0}\) dla pewnej liczby naturalnej \(\displaystyle{ n}\). Wykaż, że \(\displaystyle{ R}\) jest przemienny.
Miłej zabawy:)
Miłej zabawy:)
- 26 paź 2011, o 21:07
- Forum: Topologia
- Temat: Struktury zespolone na R^2
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 916
Struktury zespolone na R^2
Pomysł: Jeśli utożsamimy \mathbb{C} z ogółem macierzy postaci \begin{bmatrix}a & b \\ -b & a\end{bmatrix}, \ a,b\in \mathbb{R} to otrzymamy kanoniczne utożsamienie grupy Liego GL_{n}(\mathbb{C}) z podgrupą domkniętą GL_{2n}(\mathbb{R}) . Wówczas rozpatrywany zbiór (w ogólnej wersji problemu)...
- 26 wrz 2011, o 22:40
- Forum: Hyde Park
- Temat: Bóle głowy.
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 876
Bóle głowy.
Odpocznij i (jeśli naprawdę źle się czujesz) idź do dobrego lekarza. Jeśli chodzi o intensywną pracę umysłową, to ludowe mądrości* polecają: Unikać stymulacji organizmu środkami psychoaktywnymi (w szczególności zmierzyć dzienną porcję kofeiny - czy nie przekracza granic zdrowego rozsądku), zacząć sy...
- 24 wrz 2011, o 00:42
- Forum: Dyskusje o matematyce
- Temat: MIT - Massachusetts Institute of Technology
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 8890
MIT - Massachusetts Institute of Technology
Wydaje mi się, że próbować aplikować warto. Myślę, że szanse są. A nawet jeśli się utknie na jakimś etapie, bądź otrzyma odpowiedź odmowną, to strata jest relatywnie niewielka (poświęcony czas i smutno, że nie wyszło), podczas gdy doświadczenie zdobyte w procesie ubiegania się o miejsce na uczelni p...
- 6 wrz 2011, o 23:49
- Forum: Liga Forum matematyka.pl
- Temat: Quiz matematyczny
- Odpowiedzi: 3043
- Odsłony: 304725
Quiz matematyczny
Tak.
- 6 wrz 2011, o 23:45
- Forum: Liga Forum matematyka.pl
- Temat: Quiz matematyczny
- Odpowiedzi: 3043
- Odsłony: 304725
Quiz matematyczny
Pewien wybitny matematyk powiedzieć miał kiedyś w ramach pouczenia pewnemu fizykowi słowa, których sens był mniej więcej taki, iż w matematyce nie tyle chodzi o rozumienie, co o przyzwyczajenie się.
O jakiego matematyka chodzi?
O jakiego matematyka chodzi?
- 6 wrz 2011, o 23:27
- Forum: Hyde Park
- Temat: Quiz filmowy
- Odpowiedzi: 4471
- Odsłony: 347374
Quiz filmowy
Zgadza się.
- 6 wrz 2011, o 23:26
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: grupa nieabelowa
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 1570
grupa nieabelowa
Bardzo brakuje relacji \(\displaystyle{ a^{2} = 1}\).
Bez tego nietrywialny produkt półprosty \(\displaystyle{ C_{3}\rtimes C_{\infty}}\) też spełnia relacje z tej prezentacji.
Bez tego nietrywialny produkt półprosty \(\displaystyle{ C_{3}\rtimes C_{\infty}}\) też spełnia relacje z tej prezentacji.
- 6 wrz 2011, o 23:01
- Forum: Liga Forum matematyka.pl
- Temat: Quiz matematyczny
- Odpowiedzi: 3043
- Odsłony: 304725
Quiz matematyczny
(X,Y) = (Alexandre Grothendieck, Jean-Pierre Serre) ?
- 6 wrz 2011, o 22:43
- Forum: Hyde Park
- Temat: Quiz filmowy
- Odpowiedzi: 4471
- Odsłony: 347374
Quiz filmowy
[url=http://imageshack.us/photo/my-images/9/2609091201.jpg/][/url]
- 14 lip 2011, o 01:39
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Ideał w pierścieniu wielomianów
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1486
Ideał w pierścieniu wielomianów
Trudno będzie tego dokonać.
Z twierdzenia chińskiego o resztach:
\(\displaystyle{ \mathbb{Z}/6\mathbb{Z}[x]\cong \mathbb{Z}/2\mathbb{Z}[x]\times \mathbb{Z}/3\mathbb{Z}[x]}\)
a iloczyn kartezjański pierścieni ideałów głównych jest pierścieniem ideałów głównych.
Z twierdzenia chińskiego o resztach:
\(\displaystyle{ \mathbb{Z}/6\mathbb{Z}[x]\cong \mathbb{Z}/2\mathbb{Z}[x]\times \mathbb{Z}/3\mathbb{Z}[x]}\)
a iloczyn kartezjański pierścieni ideałów głównych jest pierścieniem ideałów głównych.