Matematyka.pl

Fakt, przeoczyłem taką możliwość, dzięki

Dane jest następujące równanie: \left| m+1\right| \cdot \left|x \right|+ \left| x\right|=1 Należy zbadać dla jakich wartości parametru m \in R równianie ma rozwiązanie. I tak: Rozpatrzyłem to w 4 przypadkach: gdy m \ge -1 i x \ge 0 gdy m \ge -1 i x < 0 gdy m < -1 i x \ge 0 oraz gdy m < -1 i x < 0 da...

Właśnie też mi się tak wydaje aczkolwiek jeśli w treści zadania nie zostało sprecyzowane w jakiej formie ma zostać podana odpowiedź to każda odpowiedź jest dobra, byle by była zgodna z prawdą

mając kąt mamy i cosinus kąta

Ja bym to obliczył tak: \left( cos \alpha + \frac{ \sqrt{2} }{2}\right) ^{2}+ cos^{2} \alpha=1 cos^{2} \alpha + 2cos\alpha \cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} + \frac{1}{2}+cos^{2}\alpha=1 2cos ^{2} \alpha + \sqrt{2} cos \alpha + \frac{1}{2}=1 2cos ^{2} \alpha + \sqrt{2}cos \alpha = \frac{1}{2} 2cos \alpha \...

2x=x+k\pi \Rightarrow x = k\pi, \ k \in C Witam Nie rozumiem czemu taka równość zachodzi skoro: Przyjmijmy że x= \frac{\pi}{4} Wtedy: 2 \cdot x=2 \cdot \frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2} a przecież za k \in C weźmy k=1 to wtedy \frac{\pi}{4}+ k\pi=\frac{\pi}{4}+ \pi= \frac{5}{4}\pi a przecież \frac{5}{4}\...

W odpowiedziach w książce z której pochodzi to zadanie odpowiedź jest 4, nie 4 \(\displaystyle{ \pi}\)

Witam Rozwiązując zadania z własności funkcji trygonometrycznych trafiłem właśnie na to zadanie i szczerze powiedziawszy nie mam pojęcia jak obliczyć okres podstawowy a co do sposobu rozwiązanie przedstawionego powyżej przez "Betty Boo" to nie bardzo pojmuję. Może mógłby to ktoś jakoś tros...

Ok. Już rozumiem. Dzięki i pozdrawiam

Mamy \sin^{2}37^{o} + \cos^{2}127^{o}+ 2 \cdot\sin 37^{o}\cdot\cos 487^{o}=\sin^237^{o}+\cos^2127^{o}+2\sin 37^{o}\cos 127^{o}=(\sin 37^{o}+\cos 127^{o})^2=(\sin 37^{o}+\cos (90^{o}+37^{o}))^2=(\sin 37^{o}-\sin 37^{o})^2=0^2=0 . Oczywiście \tan 405^{o}+\cot 225^{o}=\tan 45^{o}+\cot 45^{o}=1+1=2\neq...

o ile się nie pomyliłem to najprościej wygląda to tak:

a więc tak: dokładnie to zrobiłem 2 błędy, ale sposób usunięcia przeze mnie niewymierność w dalszym ciągu uważam za dobry pierwszy błąd popełniłem przy przepisywaniu tego co sobie skromnie wyliczyłem w moim kajeciku :P na język latex'a, mianowicie w pierwszej linijce pomiędzy 1 a \sqrt{2} powinien b...

Witam. Udało mi się usunąć niewymierność z tego mianownika aczkolwiek trochę liczenia przy tym było. Być może komuś uda się to zrobić w nieco prostszy sposób. Ja zrobiłem to tak: za a przyjąłem 1+ \sqrt{2} natomiast za b \sqrt{3} + \sqrt{5} \frac{1}{1+ \sqrt{2}+ \sqrt{3} + \sqrt{5} } = \frac{1}{a+b}...

wielkie dzięki. ładnie się wszystko poskracało w liczniku i wynik wyszedł: \(\displaystyle{ 0}\)

Był bym bardzo wdzięczny za pomoc przy doprowadzeniu takiego oto wyrażenia do najprostszej postaci: \frac{ a^{ \frac{4}{3} }-8 a^{ \frac{1}{3} }b } {[a ^{ \frac{2}{3} }+2 (ab)^{ \frac{1}{3} }+4b ^{ \frac{2}{3} } ] (1-2 \sqrt[3]{ \frac{b}{a} }) } -a ^{ \frac{2}{3}} gdzie: a > 0 i b > 0