Znaleziono 639 wyników
Wyszukiwanie zaawansowane
- autor: Mistrz
- 28 sty 2019, o 03:17
- Forum: Topologia
- Temat: Przykład przestrzeni regularnej
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 411
Wikipedia w artykule
Kod: Zaznacz cały
https://pl.wikipedia.org/wiki/Przestrze%C5%84_regularna
podaje przykład przestrzeni
\(\displaystyle{ T_3}\), która nie jest całkowicie regularna (chodzi o przestrzeń
\(\displaystyle{ M}\) w sekcji Przykłady). Czy ktoś mógłby mi pokazać, dlaczego ta przestrzeń nie jest całkowicie regularna?
- autor: Mistrz
- 15 lip 2016, o 20:21
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: Indukcja matematyczna, podwójna
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1032
Widzę w tym zadaniu dwa małe błędy: po pierwsze wzór funkcji f nie określa jej w zerze ani w jedynce, wbrew temu co jest napisane dalej (ale domyślamy się, że chodzi o funkcję f , która ma f(0)=0=f(1) ), a po drugie sformułowanie "druga funkcja jest określona jako g(x)=... " jest trochę ni...
- autor: Mistrz
- 22 lut 2015, o 19:36
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Układ zwyczajnych równań liniowych
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 561
Hej Miśki! Jak się rozwiązuje układ takiego typu
\(\displaystyle{ \left(\begin{array}{c}x_1'(t) \\ x_2'(t) \end{array} \right) = A(t) \cdot \left(\begin{array}{c}x_1(t) \\ x_2(t) \end{array} \right) + \left(\begin{array}{c}c_1 \\ c_2 \end{array} \right)}\), gdzie \(\displaystyle{ A}\) jest macierzą 2x2?
- autor: Mistrz
- 1 lut 2014, o 13:18
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: dowód nierówności i sumy
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 707
1. \ln(1)=0<1 2. Weźmy dowolną n>1 i załóżmy, że dla k<n mamy \ln(k)<k . Wobec tego n= n-1 +1> \ln(n-1) + 1 > \ln(n-1) + \ln\left(\frac{n}{n-1}\right) = \ln(n) . W tej nierówności skorzystaliśmy między innymi z k>\ln(k) dla k=n-1 . 1. to baza indukcji, a 2. to krok indukcyjny. Jasne?
- autor: Mistrz
- 1 lut 2014, o 13:11
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: lemat, co źle rozumiem
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 450
Jeżeli \(\displaystyle{ (X, \le)}\) jest częściowo uporządkowany, to mówimy że \(\displaystyle{ A \subseteq X}\) jest liniowo uporządkowany, gdy \(\displaystyle{ \bigwedge_{x,y\in A}x\ge y \ \vee \ x \le y}\)
Czyli tak, oczywiste
- autor: Mistrz
- 1 lut 2014, o 13:07
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Jak otrzymać własność Markowa
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 350
Jak udowodnić, że proces o przyrostach niezależnych jest procesem Markowa? Niech (X_t, \mathcal{F}_t)_{t\ge 0} będzie procesem o przyrostach niezależnych, wtedy dla dowolnego borelowskiego A oraz t>s mamy P(X_t \in A | \mathcal{F}_s) = P(X_t - X_s +X_s \in A| \mathcal{F}_s) = \dots = P(X_t - X_s +X_...
- autor: Mistrz
- 23 sty 2014, o 01:14
- Forum: Teoria liczb
- Temat: [MTF] Reszta z dzielenia wykładnika o ogromnej potędze
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 634
Dalej to już chyba ręcznie... 34 \equiv -7 \pmod{41} \\ 34^2 \equiv (-7)^2 = 49 \equiv 8 \pmod{41} \\ 34^4 \equiv 8^2=64 \equiv 23 \pmod{41} \\ 34^5 \equiv (-7) \cdot 23 = -161 \equiv 3 \pmod{41} \\ 34^{31} = 34^{30} \cdot 34 = (34^5)^6 \cdot 34 \equiv 3^6 \cdot (-7) = 81 \cdot 9 \cdot (-7) \equiv (...
- autor: Mistrz
- 10 gru 2013, o 22:05
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Czy układ jest liniowo niezależny
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 487
Źle Doszedłeś do tego, że ta kombinacja jest równa zero, gdy współczynniki to a, -\frac{2a}{3}, -\frac{a}{3} , a więc współczynniki nie muszą być równe zero. Stąd należy wyciągnąć wniosek, że ten układ jest liniowo zależny. Tylko w przypadku gdyby wyszło że ta kombinacja jest równa zero wtedy i tylk...
- autor: Mistrz
- 19 lis 2013, o 23:21
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: suma prosta przestrzeni
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 507
Tak, jest taka równość. Ogólnie \(\displaystyle{ \dim(X+Y)=\dim(X)+\dim(Y)-\dim(X \cap Y)}\). W przypadku sumy prostej mamy \(\displaystyle{ \dim(X\cap Y) = \dim(\{0\}) = 0}\)