Matematyka.pl

Tu masz wzór funkcji kwadratowj dla dowolnych trzech punktów, które nie leżą na jednej prostej oczywiście, A(x1,y1), B(x2,y2) i C(x3,y3): y=\frac{(x-x_{2})(x-x_{3})}{(x_{1}-x_{2})(x_{1}-x_{3})} \cdot y_{1}+\frac{(x-x_{1})(x-x_{3})}{(x_{2}-x_{1})(x_{2}-x_{3})} \cdot y_{2}+\frac{(x-x_{1})(x-x_{2})}{(x...

f(x)=a{x^2}+bx+c p=\frac{-b}{2a} , gdzie W=(p,q) stąd: \frac{-b}{2a}=1 \Rightarrow b=-2a Teraz funkcja ma postać: y=a{x^2}-2ax+c Robisz układ równań, gdzie w pierwszym równaniu podstawiasz: x=-2 i y=5 , bo A=(-2,5), a w drugim: x=-1 i y=0 , bo miejsce zerowe to x=-1. Z tego łatwo obliczysz współczy...

Jak masz:
\(\displaystyle{ x^{2}-(2^{m}-1)x-3(2^{2m-2}-2^{m-2})=x^{2}-(2^{m}-1)x-3(\frac{(2^{m})^{2}}{2^{-2}}-\frac{2^{m}}{2^{2}})}\)
Wtedy za \(\displaystyle{ 2^{m}=t>0}\)
i \(\displaystyle{ x^{2}-(t-1)x-12t^{2}-0.75t=0}\)

|x|^{2}=x^{2} \\ t=|x| Drugi moduł zdejmujesz z definicji. Chodzi o to, że za |x| podstawiasz t. Wtedy: |t^{2}-t-2|>2 Z definicji wartości bezwzględnej: t^{2}-t-2>2 i t^{2}-t-2<-2 Z pierwszej nierówności otrzymujemy dwa przedziały rozwiązań, a rozwiązaniem drugiej jest zbiór pusty(bo t^{2} nigdy ni...

Gdzie jest błąd? Faktycznie, moim rozumowaniem nie dojdziemy do prawidłowego wyniku (moje przewiduje też rozwiązania ujemne) ale ja nie wiem nadal gdzie jest błąd i o co chodzi z tymi modułami? Dziękuję z góry za wytłumaczenie.

Masz dwie nierówności:
\(\displaystyle{ x^{2}-|x|-2>2 \wedge x^{2}-|x|-2<-2}\) dla każdej nierówności dwa przedziały: dla \(\displaystyle{ x \in (- \infty ;0) \wedge x \in \langle 0;+ \infty )}\) wszystko pod osią jest przeniesione nad oś Ox i wykres jest symetryczny względem osi Oy

dzięki;D

Może ten wzór okaże się przydatny: \(\displaystyle{ y=\frac{(x-x_{2})(x-x_{3})}{(x_{1}-x_{2})(x_{1}-x_{3})} \cdot y_{1}+\frac{(x-x_{1})(x-x_{3})}{(x_{2}-x_{1})(x_{2}-x_{3})} \cdot y_{2}+\frac{(x-x_{1})(x-x_{2})}{(x_{3}-x_{1})(x_{3}-x_{2})} \cdot y_{3}}\)